25 Soal OSN-K Matematika SMP Tingkat Kab/Kota dan Jawabannya

Ada banyak contoh soal OSN Matematika SMP tingkat Kab/Kota. Contoh soal ini dapat menjadi bahan belajar agar memperoleh hasil terbaik di OSN. Simak di sini.

Kontributor: Tifa Fauziah

Terbit 7 May 2025 10:33 WIB,

Waktu baca ±3 menit

OSN Matematika. foto/osn-onmipa-bpti.kemdikbud.go.id

tirto.id - Terdapat sejumlah contoh soal Olimpiade Sains Nasional tingkat Kabupaten/Kota (OSN-K) untuk Sekolah Menengah Pertama (SMP) bidang Matematika.

Bagi peserta yang lolos seleksi OSN-K akan melanjutkan ke tingkat provinsi (OSN-P) pada Agustus 2025 mendatang. Namun, sebelumnya akan diadakan uji coba sistem pada tanggal 3–4 Juni 2025 untuk OSN-K.

Kisi-kisi dalam OSN Matematika SMP tingkat Kabupaten/Kota, meliputi bilangan, aljabar, geometri, analisis data dan peluang, serta kapita selekta (untuk babak final).

Lebih rinci pada materi bilangan meliputi, sifat dan operasi bilangan bulat Faktor Persekutuan Terbesar (FPB), dan Kelipatan Persekutuan terkecil (KPK). Kemudian materi aljabar, meliputi operasi himpunan, relasi dan fungsi, serta operasi aljabar yang terdiri dari bilangan rasional, bilangan berpangkat, dan bilangan berbentuk akar.

Kumpulan Soal OSN Matematika SMP Tingkat Kabupaten dan Jawabannya

Berikut ini ialah contoh soal OSN-K bidang Matematika jenjang SMP yang dapat menjadi referensi bahan latihan soal bagi calon peserta, simak selengkapnya:

1. Misalkan a, b, c dan d adalah bilangan-bilangan bulat positif yang berbeda sehingga a+b, a+c, dan a+d bilangan ganjil sekaligus bilangan kuadrat. Nilai a+b+c+d terkecil yang mungkin adalah...

A. 33

B. 67

C. 81

D. 83

Jawaban: B

2. Diketahui sebuah dadu seimbang bersisi 6 semula memiliki mata dadu 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Dadu tersebut dilambungkan satu kali dan diamati hasilnya. Jika yang muncul angka ganjil, maka angka tersebut diganti dengan angka 8. Namun, Jika yang muncul angka genap, maka angka tersebut diganti dengan angka 1, kemudian dadu yang mata dadunya telah diganti tersebut dilambungkan kembali, peluang munculnya mata dadu ganjil adalah....

A. 33

B. 67

C. 81

D. 83

Jawaban: C

3. Seorang miliarder sedang membangun hotel. Kamar-kamar hotel tersebut diberi nomor secara berurutan dengan menggunakan bilangan asli mulai dari angka 1. Nomor kamar dibuat dari plat besi seharga Rp8.000 per digit. Sebagai contoh No. 7 perlu biaya Rp8.000 dan No. 11 perlu biaya Rp16.000. Jika hotel tersebut menghasikan biaya sebesar Rp33.416.000 untuk membuat seluruh nomor kamar, maka banyaknya kamar pada hotel tersebut adalah....

A. 1.288

B. 1.321

C. 2.700

D. 4.177

Jawaban: B

4. Aima mendapatkan kesempatan makan malam gratis di suatu resto dari tanggal 1 hingga 10 juni 2023. Aima boleh memilih lebih dari satu tanggal kedatangan pada periode tersebut selama bukan tanggal berurutan. Jika Aima berencana datang setidaknya satu kali, maka banyaknya kemungkinan jadwal kedatangan yang dapat dibuat oleh Aima adalah ....

A. 45

B. 143

C. 144

D. 2025

Jawaban: B

5. Diketahui dua buah segitiga OAB dan OCB dengan O(0,0) A(4,0) B(0,3) dan C (2,3). Jika segitiga OCB digeser searah sumbu- sehingga titik O terletak di tengah sisi OA, maka perbandingan antara luas irisan kedua segitiga mula-mula dan luas irisan kedua segitiga setelah segitiga OCB digeser adalah...

A. 3 : 2

B. 2 : 1

C. 3 : 1

D. 4 : 1

Jawaban: D

6. Misalkan populasi ikan A semula adalah x dan populasi ikan B semula adalah y. Sekarang, populasi ikan A meningkat dan populasi B berkurang 28, sehingga rasio populasi ikan A dan B menjadi x/y. Persentase perubahan populasi keseluruhan ikan sekarang dibandingkan total populasi ikan semula adalah...

A. 0%

B. 4%

C. 28%

D. 33%

Jawaban: B

7. Diketahui a, b, c, d, e merupakan bilangan bulat positif dengan a < b < c < d < e dan a+b+c+d+e= abcde. Nilai terbesar yang mungkin dari adalah...

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

Jawaban: C

8. Segitiga ABC terletak pada setengah lingkaran berdiameter AB dengan ABC = 30 . Titik E terletak pada AB sehingga AB = 4 EB dan EC = 14 cm. Luas segitiga BEC sama dengan ...... cm2

A. 14√3

B. 16√7

C. 28√3

D.32√3

Jawaban: A

9. Empat orang siswa dipilih mewakili suatu sekolah untuk OSN SMP 2023. Peluang ada siswa yang lahir di bulan yang sama adalah....

A. 0,4271

B. 0,5729

C. 0,2747

D. 0,4115

Jawaban: A

10. Dua kapal memiliki tempat bersandar (berlabuh) yang sama di suatu pelabuhan. Diketahui bahwa waktu kedatangan kedua kapal saling bebas dan memiliki kemungkinan yang sama untuk bersandar pada suatu hari Minggu (jam 00.00-24.00). Jika waktu bersandar kapal pertama adalah 2 jam dan waktu bersandar kapal kedua adalah 4 jam, peluang bahwa satu kapal harus menunggu sampai tempat bersandar dapat digunakan adalah....

A. 67/44

B. 1/4

C. 67/288

D. 23/144

Jawaban: C

11. Suatu bilangan prima disebut “prima kanan” jika dapat diperoleh bilangan prima dengan menghilangkan setidaknya satu angka di sebelah kiri. Sebagai contoh. adalah “prima kanan” sebab setelah menghilangkan angka 2 paling kiri, bilangan yang tersisa adalah 23 yang merupakan bilangan prima. Contoh lainnya 127. Dengan menghilangkan 2 angka paling kiri maka angka yang tersisa adalah 7 yang merupakan bilangan prima. Banyaknya bilangan prima antara 10 dan 200 yang merupakan “prima kanan” adalah...

A. 24

B. 26

C. 28

D. 30

Jawaban: A

12. Banyaknya himpunan bagian dari {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} yang berisi 3 bilangan dan memuat tepat dua bilangan ganjil adalah .....

A. 40

B. 84

C. 30

D. 48

Jawaban: A

13. Banyaknya bilangan asli tujuh digit yang disusun dari 0 atau 1 saja serta habis dibagi 6 adalah...