Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian Kelas 12 dan Jawabannya

tirto.id - Tersedia sejumlah contoh soal Peluang Suatu Kejadian kelas 12 dan jawabannya yang dapat digunakan sebagai bahan belajar siswa atau acuan para guru.

Peluang Suatu Kejadian merupakan salah satu materi yang dipelajari oleh siswa kelas 12 pada pelajaran Matematika. Materi ini merujuk pada probabilitas atau kemungkinan berlangsungnya suatu kejadian.

Penentuan nilai dari peluang kejadian didasarkan pada banyak anggota dan banyak anggota ruang sampelnya. Peluang dimanfaatkan untuk menentukan tingkat kemungkinan pada suatu kejadian yang umumya dinyatakan dalam bentuk bilangan atau persen.

10 Contoh Soal Peluang Suatu Kejadian Kelas 12 dan Jawabannya

Materi Peluang Suatu Kejadia kerap keluar saat ujian akhir semester ataupun ujian sekolah. Secara matematis, penentuan nilai peluang suatu kejadian ditulis:

PK = nK / nS

Catatan:

Agar dapat menentukan nK atau nS dapat menggunakan rumus permutasi atau Kombinasi: Permutasi dipakai jika dalam soal ada istilah jabatan, urutan, rangking, predikat, cara duduk, susunan angka. Kombinasi digunakan jika dalam soal ditanyakan: banyak himpunan bagian, peluang, urutan diabaikan. Berikut ini adalah contoh soal peluang suatu kejadian kelas 12 dan jawabannya.

1. Ada sebuah dadu lalu dilempar sekali, tentukan peluang munculnya mata dadu 6!

Jawaban:

Banyaknya titik sampel n(s) = 6

Titik sampel dadu bernilai 6 n(A) = 1 Jadi, peluang munculnya mata dadu 6 adalah 1/6

2. Pada pelemparan dua dadu setimbang bersamaan. Misalnya K adalah kejadian muncul jumlah mata dadu = 6. Peluang kejadian K adalah…

A. 8 / 36

B. 7 / 36

C . 6 / 36

D. 5 / 36

E. 4/36

Jawaban: D

Pembahasan:

nK = 5

nS = 36

P(K) = n(K)/n(S) = 5/36

3. Jika sebuah dadu dan sekeping mata uang dilempar undi satu kali bersama, maka peluang untuk memperoleh 'Gambar' pada mata uang dan bilangan ganjil pada dadu adalah…

a. 1/12

b. 1/6

c. 1/4

d. 1/3

e. 1/2

Jawaban: C

Pembahasan:

Kejadian di atas adalah peluang saling bebas, maka:

P(gambar dan ganjil) = P(gambar) x P(ganjil) = 1/2x 3/6 = 3/12 = ¼

Catatan:

P(gambar) = nK / nS = 1/2

P(ganjil) = nK /nS = 3/6

4. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10, yaitu …

A. 5 / 36

B. 7 / 36

C. 8 / 36

D. 9 / 36

E. 11 / 36

Jawaban: B

Pembahasan:

Kejadian tersebut adalah peluang kejadian saling lepas: P(9 atau 10) = Peluang(9) + Peluang(10) = 4/36 + 3/36 = 7/36

Keterangan

nS (2 dadu) = 36

nK (9) = (3,6), (6,3), (4,5), (5,4) = 4

nK (10) = (4,6), (6,4), (5,5) = 3

Jadi: P(9) = nK / nS = 4/36

P(10) = nK / nS = 3/36

5. Pada percobaan pelemparan sebuah mata uang logam sebanyak 150 kali, ternyata muncul angka sebanyak 78 kali. Tentukanlah

a. Frekuensi munculnya angka

b. Frekuensi munculnya gambar

Jawab:

a. Frekuensi relatif yang akan muncul angka = banyak angka muncul banyak percobaan

= 78/150

= 13/25

b. Frekuensi relatif yang akan muncul gambar = banyak gambar yang muncul banyak percobaan

= (150-78)/150

= 72/150

= 12/25

6. Dalam sebuah kotak terdapat limabuah bola yang diberi nomor 1 sampai 5. Jika bola ingin diambil secara acak dari kotak tersebut,

a. Tentukanlah peluang terambilnya bola bernomor gelap

b. Jika yang terambil adalah bola bernomor ganjil, serta tidak dikembalikan lagi. Tentukanlah peluang terambilnya bola bernomor ganjil pada saat pengambilan berikutnya.

Jawab:

a. Banyaknya bola bernomor gena pada 2 yaitu bernomor 2 dan 4. Sehingga P(genap) = 2/5

b. Banyaknya bolabernomor ganilada3, terambil 1 sehingga banyak bola bernomor ganjil sekarang 2.

Maka, P(ganjil) = (3-1)/(5-1) = 2/4 = 1/2

7. Peluang seorang siswa mengalami sakit flu pada musim penghujan adalah 0,4. Peluang seorang siswa tidak sakit flu pada musim penghujan adalah...

a. 0

b. 0,4

c. 0,6

d. 1

Jawaban: C

Pembahasan:

P(tidak flu) = 1 – P(flu) = 1 – 0,4 = 0,6

8. Peluang muncul dua angka dan satu gambar pada pelemparan tiga keping uang logam bersama-sama adalah...

a. 1/8

b. 2/8

c. 3/8

d. 4/8

Jawaban: C

Pembahasan:

Perhatikan ruang sampel pada pelemparan 3 mata uang logam pada soal nomor 8 di atas.

Banyak ruang sampel = n(S) = 8

Banyak kejadian 2A dan 1G = A = (A, A, G), (A, G, A), (G, A, A) = n(A) = 3

P(A) = n(A)/n(S) = 3/8

9. Tiga keping uang logam dilempar secara bersamaan. Peluang muncul paling sedikit satu angka adalah...

a. 8/8

b. 7/8

c. 5/8

d. 1/8

Jawaban: B

Pembahasan:

Perhatikan ruang sampel pada pelemparan 3 mata uang logam pada soal nomor 8 di atas.

Banyak ruang sampel = n(S) = 8

Banyak kejadian paling sedikit 1 angka = A = (A, A, G), (A, G, G), (A, G, A), (A, A, A), (G, A, G), (G, G, A), (G, A, A) = n(A) = 7

P(A) = n(A)/n(S) = 7/8

10. Dalam pelemparan sebuah dadu, peluang muncul mata dadu ganjil adalah...

a. 1/2

b. 1/3

c. 1/6

d. 2/3

Jawaban: A

Pembahasan:

S = ruang sampel pelemparan 1 buah dadu

= {1,2,3,4,5,6} = n(S) = 6

A = kejadian muncul mata dadu ganjil

= {1,3,5} = n(A) = 3

P(A) = n(A)/n(S) = 3/6 = 1/2