Rangkuman Materi Garis dan Sudut Kelas 7 SMP serta Contoh Soal

tirto.id - Rangkuman materi garis dan sudut kelas 7 membantu siswa memahami konsep sudut dengan lebih cepat. Materi ini disajikan secara ringkas dan jelas sehingga mudah dipahami. Siswa bisa langsung mencoba contoh soal untuk melatih kemampuan mereka.

Materi garis dan sudut penting karena membentuk dasar geometri yang lebih kompleks di kelas 7 SMP. Guru menjelaskan konsep sudut yang berbeda-beda agar siswa menguasai tiap jenis sudut. Semua pembahasan ini bisa diakses dalam rangkuman materi garis dan sudut kelas 7 PDF.

Rumus garis dan sudut banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam konstruksi dan jam dinding. Rangkuman materi garis dan sudut kelas 7 SMP memudahkan siswa mengingat rumus dan contoh soal. Materi ini menjadi fondasi penting untuk pelajaran matematika yang lebih tinggi.

Rangkuman Materi Garis dan Sudut Kelas 7 SMP

Rangkuman materi garis dan sudut kelas 7 menjadi dasar penting untuk memahami konsep sudut. Sudut adalah ruang yang terbentuk di antara dua garis yang saling berpotongan. Sudut juga bisa diartikan sebagai daerah yang dibatasi oleh dua garis, serta dapat digambarkan sebagai pertemuan antara dua garis.

Dalam materi sudut kelas 7, sebuah sudut terdapat beberapa bagian membentuknya, meliputi:

1. Kaki sudut merupakan sinar garis yang membentuk sudut tersebut.
2. Titik sudut merupakan titik pangkal atau titik potong sinar garis.
3. Daerah sudut merupakan daerah yang berada di antara dua kaki sudut (interior angle)

Sudut satu putaran lingkaran dibagi menjadi 360 bagian yang sama. Ukuran satu bagian disebut satu derajat dan ditulis dengan 1°.

Sudut diukur dengan alat pengukur yang disebut busur derajat. Busur derajat biasanya berbentuk setengah lingkaran dengan banyak angka pada sekeliling lengkungan.

Angka 0 sampai 180 pada lengkungan tersebut dapat membantu mengukur sudut pada bangun datar.

Langkah-Langkah Pengukuran Sudut

Terdapat suatu rumusan untuk mengukur besaran sudut. Pengukuran sudut tersebut menggunakan satuan baku.

Simak langkah-langkah berikut untuk mengetahui besaran sudut.

1. Tempatnya titik pusat busur pada titik sudut.
2. Pastikan garis kaki sudut berimpit menjadi segaris dengan garis alas busur.
3. Perhatikan angka pada busur derajat. Angka itulah yang menjadi ukuran sudut.

Jenis-Jenis Sudut

Dalam materi sudut kelas 7, sudut terbagi menjadi beberapa jenis, mulai dari sudut siku-siku hingga sudut putaran penuh.

1. Sudut Siku-Siku

Sudut siku-siku adalah sudut yang terbentuk dari kaki sudut yang tegak lurus. Ukuran sudut siku-siku sudah pasti, yaitu 90°.

2. Sudut Lancip

Sudut lancip adalah sudut yang ukurannya lebih kecil daripada sudut siku-siku, yaitu antara 0° sampai 89°. Intinya, semua sudut yang ukurannya di bawah 90 derajat dapat dikatakan sebagai sudut lancip.

3. Sudut Tumpul

Sudut tumpul adalah sudut yang ukuran sudutnya lebih besar dari 90°. Itu berarti, ukuran sudutnya antara 90° sampai 180°.

4. Sudut Lurus

Sudut yang mempunyai besaran 180°.

5. Sudut Refleks

Sudut yang besarnya lebih dari 180° tetapi kurang dari 360°.

6. Sudut Putaran Penuh

Sudut yang besarnya 360°.

Hubungan Antara Dua Sudut

Hubungan antar dua sudut akan membentuk beberapa sudut, mulai dari sudut berdampingan hingga sudut vertikal.

1. Sudut berdampingan, yaitu dua sudut yang memiliki titik sudut sama dan salah satu kaki dari kedua sudut tersebut berhimpit, sedangkan kaki-kaki yang lain terletak berlainan pihak terhadap garis yang memuat kaki yang berimpit.
2. Sudut berpenyiku (komplementer), yaitu dua sudut yang jumlah besar sudut keduanya 90°.
3. Sudut berpelurus (suplementer), yaitu dua sudut yang jumlah besar sudut keduanya.
4. Sudut-sudut vertikal (sudut bertolak belakang), yaitu dua sudut tidak berdampingan yang dibentuk oleh perpotongan dua garis. Sudut yang bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama.

Sudut yang Terbentuk oleh Dua Garis yang Dipotong oleh Garis Transversal

Dikutip dari Modul Matematika kelas VII, sudut juga dapat terbentuk oleh dua garis yang dipotong dua garis transversal.

Garis transversal adalah garis yang memotong dua buah atau lebih garis lain. Apabila terdapat dua garis yang dipotong oleh satu garis transversal, akan membentuk pasangan sudut yang mempunyai nama sesuai dengan posisinya. Nama-nama sudut tersebut meliputi:

• Sudut sehadap, yaitu dua sudut (sudut dalam dan sudut luar) yang tidak berdekatan di sisi yang sama pada transversal.
• Sudut dalam berseberangan, yaitu dua sudut dalam yang tidak berdekatan pada sisi yang berseberangan terhadap transversal.
• Sudut luar berseberangan, yaitu dua sudut luar yang tidak berdekatan pada sisi-sisi yang berseberangan terhadap transversal.
• Sudut dalam sepihak, yaitu dua sudut dalam yang terletak pada sisi yang sama.
• Sudut luar sepihak, yaitu dua sudut luar yang terletak pada sisi yang sama.

Rumus Pengukuran Sudut

Sudut merupakan bagian penting dalam berbagai aspek kehidupan, mulai dari geometri dasar hingga perhitungan fisika dan teknik. Untuk memahami sudut dengan baik, kita perlu mengenal satuan pengukurannya serta rumus konversi yang sering digunakan. Dua satuan yang paling umum digunakan adalah derajat (°) dan radian.

Dalam sistem pengukuran sudut, satu putaran penuh setara dengan 360 derajat (360°). Ini berarti jika suatu benda berputar satu kali sepenuhnya, seperti jarum jam yang kembali ke posisi semula, maka ia telah menempuh sudut sebesar 360°.

Beberapa nilai penting yang sering digunakan dalam pengukuran sudut antara lain:

1 lingkaran penuh = 360°

Setengah lingkaran = 180°

Seperempat lingkaran = 90° (sudut siku-siku)

Nilai-nilai ini sangat penting karena sering muncul dalam kehidupan sehari-hari, seperti saat menggambar sudut, mengatur arah gerakan, atau membaca alat ukur sudut.

Selain derajat, sudut juga dapat dinyatakan dalam satuan radian, yang banyak digunakan dalam matematika dan ilmu pengetahuan. Radian lebih cocok untuk menghitung fungsi trigonometri dan perhitungan yang berkaitan dengan lingkaran.

Untuk mengubah sudut dari derajat ke radian, digunakan rumus berikut:

radian = derajat × (π / 180)

Sebagai contoh:

90° = 90 × (π / 180) = π / 2 radian

Dengan menggunakan rumus ini, kita juga bisa memperoleh beberapa konversi penting lainnya:

180° = π radian

360° = 2π radian

45° = π/4 radian

Rangkuman Materi Garis dan Sudut Kelas 7 PDF

Materi tentang garis dan sudut untuk siswa kelas 7 telah dirangkum secara lengkap dalam bentuk PDF. Rangkuman ini memuat konsep dasar, jenis-jenis garis, serta macam-macam sudut beserta sifat-sifatnya. Semua informasi penting terkait garis dan sudut disajikan secara ringkas dan jelas sebagai berikut.

Rangkuman Materi Garis dan Sudut Kelas 7 PDF 1

Rangkuman Materi Garis dan Sudut Kelas 7 PDF 2

Rangkuman Materi Garis dan Sudut Kelas 7 PDF 3

Contoh Soal Materi Garis dan Sudut Kelas 7

Berikut ini adalah beberapa contoh soal yang berkaitan dengan materi sudut kelas 7. Soal-soal tersebut dirancang untuk membantu pemahaman siswa dalam pengukuran sudut. Contoh soal lengkapnya dapat disajikan sebagai berikut.

1. Garis tinggi pada segitiga adalah…

A. Garis yang membagi sudut menjadi dua sama besar

B. Garis yang menghubungkan titik sudut ke sisi yang berhadapan dan tegak lurus padanya

C. Garis yang membagi sisi menjadi dua bagian sama panjang

D. Garis yang melalui titik tengah dan tegak lurus sisi

Jawaban: B

2. Dua garis berimpit dapat dikatakan sebagai …, kecuali…

A. Garis-garis yang sejajar dan berpotongan di satu titik

B. Terletak pada bidang yang sama dan berjarak nol

C. Pasangan garis berpotongan dan berjarak nol

D. Dua garis berpotongan di dua titik

Jawaban: A

3. Dua sudut saling berpelurus. Jika besar sudut pertama sama dengan 8 kali besar sudut kedua, besar sudut pertama dan kedua adalah …

A. 200 dan 160°

B. 160 dan 20°

C. 100 dan 80°

D. 80 dan 100°

Jawaban: B

4. Jika diketahui titik P, Q dan R terletak segaris dengan perbandingan PQ : QR = 8 : 13. Panjang PQ = 32 cm. Maka panjang PR adalah …. cm.

A. 65

B. 68

C. 84

D. 86

Jawaban: C

5. Jika dua sudut berpelurus dan selisih besar sudut tersebut adalah 40°, maka besar sudut yang lebih kecil adalah …

A. 70°

B. 80°

C. 60°

D. 50°

Jawaban: A

6. Jumlah besar sudut dalam suatu segitiga selalu…

A. 90°

B. 120°

C. 180°

D. 360°

Jawaban: C

7. Diketahui besar ∠P= ( x + 17)°, besar ∠Q= ( 3x – 7 )°. Jika sudut ∠P dan ∠Q saling berpenyiku maka besar ∠Q adalah …

A. 60°

B. 53°

C. 37°

D. 20°

Jawaban: B

8. Panjang sebuah garis AB adalah 24 cm. Titik C terletak pada garis AB sehingga AC : CB = 3 : 5. Panjang AC adalah … cm.

A. 9

B. 10

C. 12

D. 15

Jawaban: A

9. Pada sistem geometri aksiomatis, apa yang disebut aksioma adalah …

A. Istilah atau terms yang tidak terdefinisikan

B. Pernyataan yang tidak perlu dibuktikan

C. Asumsi yang didefinisikan pertama kali

D. Dalil yang diturunkan pertama kali

Jawaban: B

10. Geometri dari buku The Elements dikenal sebagai …

A. Geometri Euclid

B. Geometri bidang datar

C. Geometri aksiomatis

D. Geometri klasik

Jawaban: A

11. Dua garis dikatakan sejajar jika salah satu keadaan ini berlaku, kecuali…

A. Pasangan sudut dalam sepihak yang dibentuk oleh sebuah transversal saling berkomplemen

B. Jika salah satu garis digeser ke garis kedua maka kedua garis berimpit

C. Kedua garis sama–sama tegak lurus dengan sebuah garis lain

D. Jarak kedua garis di seberang titik adalah sama

Jawaban: D

12. Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis transversal, maka pasangan sudut dalam berseberangan bersifat…

A. Sama besar

B. Berpelurus

C. Berpenyiku

D. Bertolak belakang

Jawaban: A

13. Sebuah segitiga memiliki sudut pertama 35° dan sudut kedua 65°. Besar sudut ketiga adalah…

A. 70°

B. 75°

C. 80°

D. 85°

Jawaban: C

14. Untuk membuktikan pasangan sudut yang bertolak belakang sama besar, dalil yang digunakan adalah …

A. Jika cx = cy maka x = y

B. Besar sudut lurus adalah 180°

C. Jumlah sudut satu putaran penuh 360°

D. Jika x + c = y + c dengan c bilangan real maka x = y

Jawaban: D

15. Jumlah sudut dalam dari bangun segi enam (heksagon) adalah…

A. 360°

B. 540°

C. 720°

D. 900°

Jawaban: C

16. Besar sudut A pada segitiga ABC adalah 50°, dan sudut B = 60°. Jika segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki dengan kaki AB = AC, besar sudut C adalah…

A. 56°

B. 65°

C. 75°

D. 85°

Jawaban: B

17. Jika satu sudut pada segitiga siku-siku adalah 35°, maka sudut lainnya selain sudut siku-siku adalah…

A. 35°

B. 55°

C. 60°

D. 45°

Jawaban: B

18. Jika sebuah garis transversal memotong dua garis sejajar, maka sudut luar yang berseberangan bersifat…

A. Sama besar

B. Berpelurus

C. Bertolak belakang

D. Berpenyiku

Jawaban: A

19. Panjang garis PQ = 24 cm, garis PR = 36 cm. Titik Q terletak antara P dan R. Perbandingan PQ : QR adalah…

A. 2 : 1

B. 1 : 2

C. 2 : 3

D. 3 : 2

Jawaban: A

20. Suatu segiempat memiliki sudut-sudut 90°, 85°, 95°, dan x°. Nilai x adalah…

A. 90°

B. 80°

C. 100°

D. 85°

Jawaban: A

Jika ingin melihat artikel materi ajar lainnya, tirto.id telah merangkumnya secara lengkap dan mudah dipahami. Silakan akses berbagai materi menarik dan bermanfaat melalui tautan di bawah ini untuk mendukung proses belajar lebih efektif.

Kumpulan Artikel Materi Ajar