35 Contoh Soal Aljabar Kelas 7 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

tirto.id - Contoh soal matematika aljabar kelas 7 di sini tersaji untuk bahan belajar baik menjelang ujian maupun saat harian. Materi latihan soal aljabar kelas 7 tersebut bisa meningkatkan pemahaman siswa sekaligus pengenalan pada pola pertanyaan saat ujian.

Berbagai soal aljabar kelas 7 Kurikulum Merdeka itu akan disajikan bersama jawaban. Tak tarbatas jawaban, ada juga bagian pembahasan yang melengkapi soal aljabar kelas 7 dan penyelesaiannya. Dengan mempelajarinya, siswa akan makin memahami materi aljabar.

Contoh Soal Aljabar Kelas 7 dan Jawabannya

Kumpulan soal aljabar kelas 7 di bawah ini terbagi dalam 3 kategori. Pertama, soal aljabar kelas 7 pilihan ganda dan jawabannya. Lalu, pertanyaan isian dan soal cerita aljabar kelas 7 kurikulum merdeka beserta jawabannya pula.

Banyak jawaban disertai pembahasan soal aljabar kelas 7 dan penyelesaiannya. Paparan itu untuk membantu siswa memahami asal-usul dari jawaban soal aljabar kelas 7.

Berikut contoh soal matematika aljabar kelas 7 Kurikulum Merdeka beserta jawabannya.

A. Soal Aljabar Kelas 7 Pilihan Ganda dan Jawabannya

1. Dari 2 kali lompatan seorang atlet lombat jauh, diketahui bahwa lompatan ke-1 sejauh x cm dan yang ke-2 sepanjang y cm. Pakailah bentuk aljabar untuk menunjukkan rata-rata dari 2 lompatan tersebut!

A. x-y/2

B. 2x-y

C. 2y+x

D. (x+y) / 2

Jawaban: D

Penyelesaiannya cukup mudah, yakni:

-Diketahui: lompatan ke-1 (x cm) dan lompatan ke-2 (y cm)

-Jumlah lompatan: 2

-Maka, rata-ratanya: (x+y) / 2.

2. Hasil panen dari kebun Seno adalah 15 karung jeruk. Jumlah jeruk dalam setiap karung sama. Masih terdapat 17 jeruk tersisa di luar karung. Gunakan bentuk aljabar untuk menentukan total jumlah jeruk hasil panen Seno!

A. 17x + 15

B. 15 - 17x

C. 15x + 17

D. 15x - 17

Jawaban: C

Penyelesaian soal cerita aljabar kelas 7 di atas sebagai berikut:

• Diketahui:
  • Jumlah jeruk dalam 15 karung = 15x
  • Jumlah jeruk di luar karung = 17
• Maka, total jeruk adalah 15x + 17.

3. Di toko buah, Lia beli 2 karuk salak dan 10 buah salak. Penulisan jumlah buah salak yang dibeli oleh Lia di dalam bentuk aljabar yang benar adalah....

A. 2X + 10

B. 2X - 10

C. 10X + 2

D. 2X / 10

Jawaban: A

Penyelesaian soal di atas sebagai berikut:

Misal, jumlah satu karung salak adalah x buah salak. Karena ada 2 karung dibeli, jadinya 2x buah salak. Lalu, 10 salak berada di luar karung. Maka, bentuk aljabarnya menjadi 2x + 10.

4. Dalam kompleks peternakan milik Kimberly, terdapat 3 unit kandang berisi sapi. Jumlah sapi di tiap kandang tadi sama. Selain itu, masih ada 5 kandang domba, dengan jumlah sama di tiap kandangnya. Selain itu, masih ada 25 hewan lain di luar kandang. Tulis bentuk aljabar yang menggambarkan ternak-ternak Kimberly!

A. 3x + 5y - 25

B. 3x - 5y + 25

C. 3x - 5y - 25

D. 3x + 5y + 25

Jawaban:D

Penyelesaiannya sebagai berikut:

• Ada 3 kandang sapi. Jumlah sapi di tiap kandang dimisalkan x. Maka, jumlah total sapi = 3x.
• Ada 5 kandang domba. Jumlah domba di tiap kandang dimisalkan x. Maka, jumlah total domba = 5y
• Jumlah hewan lain 25
• Dengan demikian, bentuk aljabar yang menggambarkan semua ternak ialah: 3x + 5y + 25.

5. Rima menggoreng 210 ikan, 122 ayam, dan 120 telur ceplok di dapur warungnya. Dia juga sebelumnya telah menggoreng 60 ikan dan 55 ayam. Jelang warung tutup, lauk yang terjual adalah 190 ikan goreng, 110 ayam goreng, dan 95 ceplok. Berapa lauk tersisa di warung Rima?

A. 80 ikan goreng, 67 ayam goreng, dan 25 telur ceplok

B. 50 ikan goreng, 55 ayam goreng, dan 25 telur ceplok

C. 30 ikan goreng, 42 ayam goreng, dan 45 telur ceplok

D. 90 ikan goreng, 80 ayam goreng, dan 25 telur ceplok

Jawaban:A

Penyelesaiannnya sebagai berikut:

• Ikan goreng: 210 + 60 - 190 = 80
• Ayam goreng: 122 + 55 - 110 = 67
• Telur ceplok: 120 - 95 = 25

6. Diketahui x = 5a – 13b dan y = 14a + 9b. Maka, hasil x – y adalah...

A. 9a + 21b

B. -9a – 22b

C. 19a + 4b

D. -19a – 4b

Jawaban:B

Penyelesaiannya adalah:

• Diketahui:
  • x = 5a - 13b
  • y = 14a + 9b
• Untuk cari x dan y, bisa pakai operasi pengurangan aljabar:
  • x-y = (5a - 13b) - (14a + 9b)
  • x-y = (5a - 14a) - (-13b - 9b)
  • x-y = 9a - 22b

7. Hasil pengurangan dari a = 7x + 8y – 10 dan b = -3x – 6 x + 15 adalah....

A. 16x + 8y - 25

B. 10x – 14y + 12

C. 4x + 2y + 5

D. 5x + 2y + 10

Jawaban:A

Penyelesaian:

• Diketahui:
  • a = 7x + 8y - 10
  • b = -3x -6x + 15
• Jawaban:
  • Ekspresi b disederhanakan jadi: b = -3x - 6x+15 = -9x+15
  • Hitung a-b jadi: a-b = (7x + 8y - 10) - (-9x + 15)
  • Distribusi simbol negatif: a - b = 7x + 8y - 10 + 9x - 15
  • Gabung suku sejenis: (7x + 9x) + 8y + (-10 - 15) = 16x + 8y - 25
  • Hasil a-b adalah 16x + 8y - 25.

8. Hasil penjumlahan dari a = 4p + 2 + 1, b = 3q + 2r – 1, dan c = 3p + 6r – 1 adalah...

A. 7p + 3q + 8r + 1

B. 7p + 3q + 2r – 1

C. 7p + 3q – 6r

D. 7p + 3q + 8r

Jawaban: A

Penyelesaian:

• Diketahui:
  • a = 4p + 2 + 1 = 4p + 3
  • b = 3q + 2r - 1
  • c = 3p + 6r - 1
• Jumlahkan semua ekspresi di atas:
  • a + b + c = (4p + 3) + (3q + 2r - 1) + (3p + 6r - 1)
• Gabungkan suku sejenis:
  • p: 4p + 3p = 7p
  • q: 3q
  • r: 2r + 6r = 8r
  • konstanta: 3 - 1 - 1 = 1
  • Jadi hasil a + b + c adalah 7p + 3q + 8r + 1

9. Bentuk sederhana dari ekspresi aljabar 11x + 7y + 5 + 5y – 9 adalah....

A. 11x + 12y + 4

B. 11x +12y + 4

C. 11x – 12y – 4

D. 11x + 12y – 4

Jawaban: D

Penyelesaian:

• Gabungkan suku y: 7y + 5y = 12y
• Gabungkan konstanta: 5 - 9 = -4
• Maka, bentuk sederhananya adalah: 11x + 12y + 4

10. Hasil perkalian dari (2x – 5 ) (x + 3) adalah....

A. 2x² +5x + 15

B. x² – 5 x – 15

C. 2x² + x – 15

D. x² + 5x – 15

Jawaban:C

Penyelesaian:

• Kalikan setiap suku dalam kurung jadi:
  • (2x - 5) (x+3) = 2x(x+3) - 5(x+3)
• Kalikan setiap suku:
  • 2x(x+3) = 2x² + 6x
  • -5(x+3) = -5x - 15
• Gabung hasilnya:
  • 2x² + 6x - 5x - 15
• Gabung suku yang sejenis (6x - 5x) sehingga jadi:
  • 2x² + x - 15
• Jadi, hasil perkaliannya: 2x² + x - 15.

11. Diketahui a = 4x + 2y dan b = 4x + 8y. Maka hasil a + b adalah...

A. 6x + 12y

B. 12x + 6y

C. 8x + 10y

D. 10x + 8y

Jawaban: C

Penyelesaian:

• Diketahui:
  • a = 4x + 2y
  • b = 4x + 8y
• Jumlahkan kedua ekspresi di atas, jadi:
  • a + b = (4x + 2y) + (4x + 8y)
• Gabungkan suku-suku yang sejenis, sehingga jadi:
  • x: 4x + 4x = 8x
  • y: 2y + 8y = 10y
• Jadi, hasil a + b = 8x + 10y.

12. Bentuk sederhana dari perkalian (x + 1) (x – 4) adalah....

A. x² - 3x - 4

B. x² + 5x + 4

C. x² – 3x + 4

D. x² + 3x – 4

Jawaban:A

13. Nilai x untuk memenuhi persamaan 3x + 8 = 17 adalah....

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Jawaban: C

14. Jika x + 2 = 4y, nilai 2x – 4y adalah....

A. 8

B. -8

C. 4

D. -4

Jawaban:D

15. Hasil sederhana dari 2(a – 3b + 4) + 4( a + 2b – 3) adalah....

A. 6a + 2b – 1

B. 6a – 2b – 4

C. -2a + 8b – 1

D. 2a + 2b – 4

Jawaban: A

16. Hasil penyederhanaan ekspresi aljabar 7x + 2 – 3x – 6 adalah...

A. x + 4

B. 4x – 4

C. 11x – 4

D. 4x + 4

Jawaban: B

17. Hasil penyederhanaan dari 9 – 3y + 2 + x – 12 adalah....

A. x + 3y + 15

B. x – 3y – 15

C. x + 3y – 3

D. x – 3y - 1

Jawaban:D

18. Hasil dari 4x + 5x adalah....

A. 9

B. 9x

C. -5

D. 5x

Jawaban:B

19. Hasil dari 3x – 6y – 5x adalah....

A. 2x+ 6y

B. 8x – 6y

C. –2x - 6y

D. 2x – 6y

Jawaban:C

20. Konstanta dari bentuk aljabar 7x² – 4x + 8y – 3 adalah....

A. – 3

B. -4x

C. 8y

D. 7x2

Jawaban:A

B. Soal Aljabar Kelas 7 dan Penyelesaiannya

21. Sederhanakan bentuk Aljabar 4 (p + q), 5 (ax + by), dan 3 (x - 2) + 6 (7x + 1)!

Jawaban:4p + 4q; 5ax + 5by; dan 45x

Penyelesaian soal aljabar kelas 7 di atas sebagai berikut:

• 4 (p + q) = 4p + 4q
• 5 (ax + by) = 5ax + 5by
• 3 (x - 2) + 6 (7x + 1) = 3x - 6 + 42x + 6 = (3 + 42)x - 6 + 6 = 45x

22. Sederhanakan bentuk-bentuk aljabar dalam pembagian berikut, yaitu 3xy : 2y, 6a³b² : 3a²b, x³y : (x²y² : xy), dan (24p²q) + (18pq²) : 3pq!

Jawaban: 3x/2; 2ab; x²; dan 2(4p + 3q).

Penyelesaian untuk soal aljabar kelas 7 tersebut sebagai berikut:

a. Mengingat faktor sekutu dari 3xy dan 2y ialah y, maka penyederhanannya:

• 3xy : 2y = 3xy/2y
• 3xy : 2y = 3x/2

b. Karena faktor sekutu dari 6a³b² dan 3a²b ialah 3a²b, penyederhanannya:

• 6a³b² : 3a²b = 6a³b² / 3a²b
• 6a³b² : 3a²b = (2ab) (3a²b) / 3a²b
• 6a³b² : 3a²b = 2ab

c. Untuk x³y : (x²y² : xy), dikerjakan yang di dalam kurung dulu.

• Faktor sekutu dari x³y : (x²y² : xy) ialah xy, sehingga penyelesaiannya:
  • x³y : (x²y² : xy) = x³y : (x²y² / xy)
  • x³y : (x²y² : xy) = x³y : (xy . xy / xy)
  • x³y : (x²y² : xy) = x³y : xy
• Faktor sekutu dari x³y dan xy) ialah xy, sehingga penyederhanannya menjadi:
  • x³y : (x²y² : xy) = x³y : xy
  • x³y : (x²y² : xy) = x² . xy : xy
  • x³y : (x²y² : xy) = x²

d. Mengingat faktor sekutu dari 24p²q, 18pq², dan 3pq adalah 3pq, penyederhanannya sebagai berikut:

• (24p²q) + (18pq²) : 3pq = 6pq (4p + 3q) : 3pq
• (24p²q) + (18pq²) : 3pq = 2 . 3pq (4p + 3q) : 3pq
• (24p²q) + (18pq²) : 3pq = 2(4p + 3q)

23. Tentukan bentuk sederhana dari (8 / x²-4) - (2 / x - 1)!

Jawaban:-2 / (x+2)

Penyelesaian soal aljabar kelas 7 ini mengikuti skema penyederhanaan di bawah:

• (8 / x²-4) - (2 / x - 1)
• = [8 / (x+2)(x-2)] - (2 / x - 1)
• = [8 - 2(x+2)] / [(x+2)(x-2)]
• = [8 + (-2) . x + (-2) . 2] / [(x+2)(x-2)]
• = (8 - 2x - 4) / [(x+2)(x-2)]
• = (-2x + 4) / [(x+2)(x-2)]
• = [(-2)(x-2)] / [(x+2)(x-2)]
• = -2 / (x+2)

24. Lakukan penyederhanaan untuk bentuk aljabar [(X²-9) / X] x [2X / (X-3)]!

Jawaban:2x + 6

Penyelesaian soal aljabar kelas 7 di atas bisa memakai skema penyederhanaan di bawah ini:

• [(X²-9) / X] x [2X / (X-3)]
• = [(X+3)(X-3) / X] x [2X / (X-3)]
• = [(X+3) / X] x 2x
• = (X+3) / 2
• = 2(x+3)
• = 2x + 6

25. Sederhanakan bentuk aljabar dari [(x²-16) / x] ÷ [(x+4) / 3x]!

Jawaban: 3x - 12

Penyelesaian soal aljabar kelas 7 di atas memakai skema penyederhaanaan berikut:

• [(X²-16) / X] ÷ [(X+4) / 3X]
• = [(X²-16) / X] x [3X / (X+4)]
• = [(X+4)(X-4) / X] x [3X / (X+4)]
• = [(X+4)(X-4)(3X)] / X(X+4)
• = [(X-4)(3x)] / X
• = (X-4)3
• = 3x - 12

26. Tunjukkan hasil penyederhanaan dari bentuk aljabar, yaitu [(a+b)/a - (a+b)/b] / [(a-b)/(a+b)]!

Jawaban: -1/ab

Penyelesaian untuk soal aljabar kelas 7 di atas memakai alur penyederhanaan berikut:

• [(a+b)/a - (a+b)/b] / [(a-b)/(a+b)]
• = [b(a+b) - a(a+b)] / ab] / [(a-b)/(a+b)]
• = {[(b-a)(a+b)]/ab} / [(a-b)/(a+b)]
• = [(b-a)(a+b)/ab] x [(a+b)/(a-b)]
• = -1/ab

27. Kelompokkan suku-suku sejenis dari bentuk berikut: (3p + 2q - 6) + (2p – q ) = (3p + …) + (2q - … ) – ……!

Jawaban: (3p+2p) + (2q-q) - 6

Penyelesaian soal aljabar kelas 7 di atas sebagai berikut:

• Kelompokkan suku-suku sejenis jadi eskpresi (3p + 2q - 6) + (2p – q )
• Gabungkan seluruh suku menjadi 3p + 2q - 6 + 2p - q
• Kelompokkan suku-suku sejenis menjadi
• Suku p: 3p + 2p = 5p
• suku q: 2q - q = q
• suku konstan: -6
• Hasilnya menjadi (3p + 2p) + (2q - q) - 6 = 5p + q - 6
• Jadi, hasil pengelompokannya adalah (3p+2p) + (2q-q) - 6

28. Cari himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear berikut: 3x + 2 ≥ 26!

Jawaban: Hp = {𝑥|𝑥 ≥ 8, 𝑥 ∈ 𝑅}

Jawaban soal aljabar kelas 7 di atas ditemukan dari penyelesaian berikut:

• 3x + 2 ≥ 26
• = 3x + 2 - 2 ≥ 26 - 2
• = 3x ≥ 24
• = 3x/3 ≥ 24/3
• = x ≥ 8
• = {𝑥|𝑥 ≥ 8, 𝑥 ∈ 𝑅} atau [8, ∞]

29. Sederhanakan bentuk aljabar: (3x² + 6y² + 5z²) - [(x² + 5xy - 4x²) + (xy - 6y² + 8x²) - (x² + 3y² - 16x)]!

Jawaban: -x² + 15y² + 5z² - 6xy - 16x

Penyelesaian soal aljabar kelas 7 di atas memakai skema berikut:

• Buka tanda kurung di ekspresi dalam tanda kurung besar, menjadi:
  • (x² + 5xy - 4x²) + (xy - 6y² + 8x²) - (x² + 3y² - 16x)
• Sederhanakan setiap persamaan di atas
  • x² - 4x² = 3x²
  • 8x² - x² = 7x²
  • -6y² - 3y² = -9y²
  • 5xy + xy = 6xy
  • -(-16x) = 16x
• Lalu, ekspresi dalam tanda kurung besar menjadi:
  • -3x² + 6xy - 9y² + 7x² + 16x
• Gabungan suku sejenis dalam tanda kurung besar menjadi:
  • -3x² + 7x² = 4x²
  • 6xy - 9y² + 16x (tetap)
• Bentuk akhir ekspresi dalam tanda kurung besar menjadi:
  • 4x² + 6xy - 9y² + 16x
• Gabungkan ekspresi di atas dengan yang awal menjadi:
  • (3x² + 6y² + 5z²) - (4x² + 6xy - 9y² - 16x)
  • = 3x² + 6y² + 5z² - 4x² - 6xy + 9y² - 16x [tanda minus dibuka]
• Gabungkan suku yang sejenis menjadi:
  • 3x² - 4x² = -x²
  • 6y² + 9y² = 15y²
  • 5z² tetap
  • -6xy tetap
  • -16x tetap
• Hasil akhir penyederhanaan menjadi:
  • -x² + 15y² + 5z² - 6xy - 16x.

30. Cari hasil penyelesaian ekspresi aljabar berikut: (6a²c²/d) ÷ [9a³c⁷ x (81d²/c³)]!

Jawaban:2 / (243ad²c²)

Penyelesaian soal aljabar kelas 7 tersebut bisa memakai skema berikut:

• (6a²c²/d) ÷ [9a³c⁷ x (81d²/c³)]
• = (6a²c²/d) x 1/[9a³c⁷ x (81d²/c³)]
• = (6a²c²/d) x (9 x 81 x a³ x d² x c⁷⁻³)
• = (6a²c²/d) x 1/(729a³d²c⁴)
• = (6a²c²) / (729a³d³c⁴)
• = 6/(729ad²c²)
• = 2 / (243ad²c²) [Hasil ini ditemukan setelah 6 dan 729 sama-sama dibagi 3]

C. Soal Cerita Aljabar Kelas 7 dan Pembahasannya

35. Marco membeli 900 kelereng untuk dibagi pada 3 anaknya. Anak kedua mendapat 50 kelereng lebih banyak daripada anak ketiga. Sementara itu, anak pertama memperoleh bagian kelereng sebanyak tiga kali lebih banyak dari anak yang kedua. Dengan memakai operasi aljabar, hitung jumlah kelereng yang diterima oleh anak ketiga!

Jawaban: 140 kelereng

Penyelesaian soal matematika aljabar kelas 7 dalam bentuk cerita di atas sebagai berikut:

• Diketahui:
  • Jumlah kelereng anak ketiga dimisalkan sebagai x
  • Jumlah kelereng anak kedua: x + 50
  • Jumlah kelereng anak pertama: 3(x+50)
  • Jumlah total kelereng: 900
• Buat persamaan aljabar dengan info di atas:
  • x + (x+50) + 3(x+50) = 900
• Sederhanakan persamaan aljabar di atas:
  • x + x + 50 + 3(x+50) = 900
  • x + x + 50 + 3x + 150 = 900
  • 5x + 150 = 900
  • 5x = 900 - 200
  • 5x = 700
  • x = 700/5
  • x = 140
• Jadi, jumlah kelereng yang diperoleh anak ketiga sebanyak 140.

32. Selepas jam pelajaran, bu guru meminta tolong pada Yono dan Yani untuk buku tulis, pensil, dan penghapus yang akan dibagikan kepada teman-teman di kelas mereka. Yono membeli 2 kardus buku tulis, 1 kardus pensil, dan 5 penghapus. Adapun Yani membeli 2 kardus buku tulis, 2 kardus pensil, dan 3 penghapus. Total jumlah buku dan pensil di tiap kardus sama. Dari informasi ini, cari bentuk aljabar dari buku tulis, pensil, dan penghapus yang dibeli oleh Yono dan Yani!

Jawaban: 2 x + 1y + 5z (Yono) dan 2x + 2y +3z (Yani)

Penyelesaian soal cerita aljabar kelas 7 di atas tidak terlalu rumit, yakni:

• a. Pembelian oleh Yono bisa dimisalkan:
  • 2 kardus buku tulis = 2x
  • 1 kardus pensil = 1y
  • 5 penghapus = 5z
  • Jika diujumlah = 2 x + 1y + 5z
• b. Pembelian oleh Yani bisa dimisalkan:
  • 2 kardus buku tulis = 2x
  • 1 kardus pensil = 2y
  • 5 penghapus = 3z
  • Jika dijumlahkan = 2x + 2y +3z

Jadi, jumlah pembelian Yono adalah 2 x + 1y + 5z, sementara Yani sebanyak 2x + 2y +3z.

33. Joni punya tabungan di bank senilai Rp7.500.000. Sementara itu nilai tabungan Parjo 5x – 50.000. Agar nilai tabungan Parjo sama dengan milik Agung, berapakah x?

Jawaban: 1.510.000

Penyelesaian soal cerita aljabar kelas 7 di atas sebagai berikut:

• 5x - 50.000 = 7.500.000
• 5x = 50.000 + 7.500.000
• 5x = 7.550.000
• x = 7.550.000/5
• x = 1.510.000

34. Mulyono menaiki motor dengan jarak 3x + y kilometer dalam waktu 10 jam. Adapun x = 70 dan y = 30. Dengan informasi itu, hitung kecepatan rata-rata per jam laju motor Mulyono!

Jawaban: 24 km/jam

Penyelesaian soal aljabar kelas 7 di atas sebagai berikut:

• Diketahui:
  • Jarak yang ditempuh: 3x + y
  • Waktu tempuh: 10 jam
  • x = 70
  • y = 30
• Cari jarak:
  • Jarak = 3x + y
  • Jarak = 3(70) + 30
  • Jarak = 210 + 30
  • Jarak = 240 km
• Ingat rumus kecepatan rata-rata = total jarak / total waktu tempuh, maka:
  • Kecepatan rata-rata = 240 km / 10 jam = 24 km/jam.

35. Segitiga ABC memiliki 3 sisi berbeda panjangnya. Sisi A = x + 3y + 1. Sisi B = x + 2y –2. Sisi C = 2x – y +4. Hitung keliling segitiga ABC!

Jawaban: 4x + 4y + 3

Penyelesaian soal aljabar kelas 7 di atas sebagai berikut:

• Diketahui:
  • Sisi A = x + 3y + 1
  • Sisi B = x + 2y –2
  • Sisi C = 2x – y +4
• Keliling segitiga adalah A + B + C, sehingga:
  • Keliling segitiga = (x + 3y + 1) + (x + 2y –2) + (2x – y +4)
  • Keliling segitiga = 4x + 4 y + 3 [Setelah suku sejenis digabung].