Rangkuman Materi Bilangan Bulat Kelas 7 SMP Kurikulum Merdeka

tirto.id - Bilangan bulat merupakan salah satu materi bilangan bulat kelas 7 dalam mata pelajaran matematika SMP sesuai Kurikulum Merdeka. Siswa dapat membaca rangkuman materi ini untuk memudahkan proses belajar mereka di rumah.

Bilangan bulat sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya untuk menghitung jumlah benda, atau menunjukkan suhu yang bisa bernilai negatif. Karena itu, siswa perlu memahami arti bilangan bulat dan letaknya pada garis bilangan.

Dengan mempelajari materi ini, siswa diharapkan dapat memahami materi operasi bilangan bulat kelas 7 seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat, baik positif maupun negatif. Pemahaman ini juga akan membantu mereka dalam belajar matematika dan pelajaran lainnya.

Rangkuman Materi Bilangan Bulat Kelas 7

Materi bilangan bulat kelas 7 membahas konsep dasar bilangan positif dan negatif. Siswa juga mempelajari materi operasi bilangan bulat kelas 7, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan bulat. Rangkuman materi bilangan bulat kelas 7 disajikan pada artikel ini.

Jenis-Jenis Bilangan Bulat

Bilangan bulat adalah kumpulan bilangan yang terdiri dari bilangan negatif, nol, dan bilangan positif tanpa pecahan atau desimal. Bilangan ini sangat sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti saat menghitung suhu di bawah nol, hutang (bilangan negatif), maupun jumlah barang (bilangan positif).

Bilangan bulat positif adalah bilangan yang lebih besar dari nol, seperti 1, 2, 3, dan seterusnya. Bilangan ini digunakan untuk menyatakan sesuatu yang bertambah atau berada di atas permukaan dasar, seperti jumlah orang atau ketinggian. Dalam garis bilangan, bilangan positif terletak di sebelah kanan angka nol.

Bilangan nol (0) merupakan bilangan yang bersifat netral, tidak termasuk ke dalam bilangan positif maupun negatif. Nol sering digunakan untuk menunjukkan ketiadaan nilai atau titik awal suatu pengukuran. Dalam garis bilangan, nol berada di tengah sebagai pemisah antara bilangan negatif dan positif.

Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang lebih kecil dari nol, seperti -1, -2, -3, dan seterusnya. Bilangan ini biasanya digunakan untuk menyatakan kekurangan, rugi, atau posisi di bawah titik awal. Dalam garis bilangan, bilangan negatif terletak di sebelah kiri angka nol.

Bilangan Bulat Positif dan Negatif

Bilangan bulat adalah kelompok bilangan dengan nilai bulat (utuh), bukan pecahan atau dalam bentuk desimal. Bilangan bulat dilambangkan dengan Z dari kata Zahlen yang artinya bilangan.

Bilangan bulat adalah bilangan negatif (...-3, -2, -1) yang digabungkan dengan bilangan cacah (0, 1, 2, 3…). Dengan kata lain, bilangan bulat terdiri dari nol, semua bilangan bulat positif (bilangan asli), dan semua bilangan bilangan bulat negatif.

Bilangan bulat terbagi menjadi bilangan bulat positif dan negatif. Bilangan bulat positif adalah bilangan bernilai positif atau yang nilainya lebih dari nol. Bilangan positif ditandai dengan simbol (+) atau tidak ditulis, contohnya 1, 2, 3, dan seterusnya.

Sebaliknya, bilangan bulat negatif adalah bilangan bernilai negatif atau yang nilainya lebih kecil dari nol dan ditandai simbol (-), misalnya -1, -2, -3, dan seterusnya. Dalam garis bilangan, bilangan positif berada di sebelah kanan nol, sedangkan bilangan negatif berada di sebelah kiri nol.

Bilangan Perkalian dan Pembagian

Perkalian dua bilangan bulat dengan tanda yang sama akan menghasilkan nilai mutlak positif. Jadi:

Positif x Positif = Positif

Negatif x Negatif = Positif

Contoh:

(+2) x (+2) = +4

(-2) x (-3) = +6

Sementara untuk perkalian dua bilangan bulat dengan tanda yang berbeda akan menghasilkan nilai mutlak negatif.

Contoh:

(-3) x (+5) = -15

(+4) x (-2) = -8

Di sisi lain, pembagian dua bilangan bulat dengan tanda yang sama akan menghasilkan nilai mutlak positif. Sementara pembagian dua bilangan bulat dengan tanda berbeda akan menghasilkan nilai mutlak negatif.

Contoh:

(+10) : (+2) = +5

(-20) : (-5) = +4

(+12) : (-6) = -2

(-15) : (+3) = 3

Penjumlahan dan Pengurangan

Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif dan negatif dapat dilihat melalui garis bilangan.

Saat menjumlahkan dua bilangan bulat, simbol positif atau negatif yang melekat pada bilangan bulat tidak akan berubah.

Contoh 1:

2 + (+3) = 2 + 3 = 5

Pada garis bilangan, letakkan titik pada angka nol, kemudian bergeser 2 kali ke kanan. Karena ditambah +3, maka bergeser lagi ke kanan sebanyak 3 kali. Dengan demikian, Anda sudah bergeser 5 unit ke kanan dari nol sehingga 2+3 = 5

Contoh 2:

2 + (-3) = 2 - 3 = -1

Pada garis bilangan, letakkan titik pada angka nol, kemudian bergeser 2 kali ke kanan. Karena ditambah dengan -3, maka bergeser ke arah kiri sebanyak 3 kali. Dengan demikian, Anda akan bergeser 1 kali ke kiri setelah nol sehingga 2-3 = -1

Dalam pengurangan bilangan bulat, maka tanda positif atau negatif yang melekat pada bilangan bulat bisa berubah.

Contoh 1:

2 - (+5) = 2 - 5 = -3

Pada garis bilangan, letakkan titik pada angka nol, kemudian bergeser 2 kali ke kanan. Karena pengurangan, maka harus bergeser ke kiri, yaitu sebanyak 5 kali. Maka Anda akan bergeser 3 kali ke kiri dari nol sehingga 2 - (+5) = -3

Contoh 2:

(-2) - (-3) = (-2) + 3 = 1

Pada garis bilangan, letakkan titik pada angka nol, kemudian bergeser 2 kali ke kiri. Karena terjadi perubahan tanda/simbol, maka bergeser ke kanan sebanyak 3 kali. Dengan demikian, Anda telah bergeser 1 kali ke kanan dari nol sehingga (-2) - (-3) = 1

Cara Membandingkan Bilangan Bulat

Membandingkan bilangan bulat berarti menentukan bilangan mana yang lebih besar, lebih kecil, atau sama. Bilangan bulat mencakup bilangan negatif, nol, dan bilangan positif. Untuk membandingkannya, kita perlu memahami posisi bilangan tersebut pada garis bilangan.

Semakin ke kanan posisi bilangan pada garis bilangan, maka nilainya semakin besar. Bilangan positif selalu lebih besar dari nol dan bilangan negatif. Sedangkan antara dua bilangan negatif, bilangan yang lebih dekat ke nol memiliki nilai yang lebih besar.

Simbol yang digunakan untuk membandingkan bilangan adalah tanda lebih besar (>), lebih kecil (<), dan sama dengan (=). Berikut contoh-contoh perbandingan bilangan bulat berdasarkan penjelasan sebelumnya:

• 5 > -3. Karena 5 adalah bilangan positif dan -3 adalah bilangan negatif, maka 5 lebih besar dari -3.

• -7 < -2. Meskipun -7 terlihat lebih besar secara angka, tetapi dalam bilangan bulat, -7 lebih kecil dari -2 karena lebih jauh dari nol.

• 0 = 0. Kedua bilangan sama, jadi hasil perbandingannya adalah sama dengan.

• -1 < 3. Karena -1 adalah bilangan negatif dan 3 adalah bilangan positif, maka -1 lebih kecil dari 3.

• 4 > 2. Keduanya bilangan positif, dan karena 4 lebih besar dari 2, maka perbandingannya adalah 4 > 2.

Cara Mengurutkan Bilangan Bulat

Mengurutkan bilangan bulat berarti menyusun angka-angka tersebut sesuai dengan aturan tertentu, biasanya dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya. Urutan dari kecil ke besar disebut urutan menaik, sedangkan urutan dari besar ke kecil disebut urutan menurun. Proses ini membantu memudahkan dalam analisis data atau pencarian angka tertentu.

Cara mengurutkan bilangan bulat bisa dilakukan secara manual dengan membandingkan angka satu per satu dan menukarnya jika diperlukan hingga semua angka tersusun rapi. Misalnya, kita punya angka: 7, 3, -1, 5, dan 0. Jika diurutkan secara menaik, hasilnya menjadi -1, 0, 3, 5, dan 7.

Jika Anda ingin melihat modul ajar lainnya, silakan kunjungi tautan yang tersedia. Berbagai materi menarik dan bermanfaat dapat diakses dengan mudah. Klik tautan tirto.id di bawah ini untuk informasi lebih lanjut.

Tautan Lengkap Artikel Modul Ajar