Cara Menghitung Luas & Keliling Trapesium, Contoh Soal & Jawaban

tirto.id - Trapesium merupakan salah satu bangun datar yang merupakan kombinasi antara segitiga dan persegi. Materi tentang bangun datar trapesium ini menjadi salah satu materi matematika yang dipelajari di sekolah. Agar bisa mengulang kembali materi ini di rumah, berikut akan dipaparkan di artikel ini cara menghitung luas trapesium, termasuk cara menghitung keliling trapesium.

Trapesium adalah bangun datar yang memiliki empat sisi. Namun, dua sisi sejajarnya tidak sama panjang. Bentuk bangun datar ini banyak ditemui pada kehidupan sehari-hari, misalnya saja atap rumah, atau pada gambar perahu.

Nah, untuk mengetahui bagaimana cara menghitung luas dan keliling trapesium ada rumus luas trapesium dan keliling trapesium yang bisa digunakan. Dengan mengetahui cara menghitung luas dan keliling trapesium, Anda bisa memahami bagaimana mengaplikasikan bentuk bangun datar ini dalam kehidupan sehari-hari.

Selain itu, para siswa yang sedang mempelajari materi luas dan keliling trapesium, juga bisa semakin terlatih dan lebih lancar menghitung luas dan keliling trapesium.

Jenis-Jenis Trapesium

Sebelum mengetahui cara menghitung luas trapesium, ada baiknya mengulang kembali materi luas dan keliling trapesium. Pengetahuan ini sangat penting agar siapapun yang mempelajari trapesium bisa lebih memahami rumus luas dan keliling trapesium secara lebih menyeluruh, dan tidak sekadar menghapal saja.

Trapesium adalah bentuk geometri yang termasuk dalam bangun datar dua dimensi. Trapesium masuk ke dalam kategori bangun datar segiempat, seperti persegi, persegi panjang, jajargenjang, hingga belah ketupat.

Trapesium adalah segiempat yang memiliki dua sisi sejajar, namun dua sisi sejajarnya tidak sama panjang. Bangun datar ini merupakan bangun dua dimensi yang sisi-sisi sejajarnya disebut sebagai alas, sedang sisi lain yang tidak sejajar disebut kaki atau sisi lateral.

Lalu, jika antar alas tersebut ditarik garis, maka garis yang ditarik itu disebut sebagai tinggi trapesium. Pada gambar di bawah ini, bisa diketahui tinggi trapesium yang juga disebut sebagai height trapesium.

Bangun datar dua dimensi ini memiliki tiga jenis. Tiga jenis trapesium itu di antarnya adalah:

Trapesium Siku-Siku

Trapesium siku-siku merupakan trapesium yang memiliki sepasang sudut siku-siku. Trapesium siku-siku juga bisa digunakan untuk memperkirakan luas daerah di bawah kurva.

Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki merupakan trapesium yang memiliki kaki atau sisi trapesium yang tidak sejajar sama panjang. Trapesium jenis ini sudut-sudut sisi sejajar atau alasnya sama besar.

Trapesium sama kaki ini memiliki simetri lipat. Sementara, kedua diagonal trapesium sama kaki ini memiliki panjang yang sama.

Trapesium Tidak Beraturan atau Sembarang

Trapesium tidak beraturan atau trapesium sembarang merupakan trapesium yang memiliki sisi dan sudut yang tidak sama. Hal ini membuat bentuk bangun datar ini tampak seperti tidak beraturan.

Berikut ini ilustrasi dari ketiga jenis trapesium itu:

Lantas, bagaimana cara menghitung luas trapesium dan keliling trapesium?

Cara Menghitung Luas dan Keliling Trapesium serta Contoh Soal

Ada cara yang sudah teruji secara akurat tentang bagaimana cara menghitung trapesium luas dan kelilingnya. Cara akurat ini diwujudkan dalam bentuk rumus luas trapesium dan rumus keliling trapesium.

Berikut ini cara menghitung luas dan keliling trapesium beserta contoh soalnya:

Cara Menghitung Luas Trapesium dan Contoh Soal

Berikut ini cara menghitung luas bangun datar trapesium.

Rumas Luas trapesium = ½ x (alas a + alas b) x tinggi trapesium

Lalu, apakah rumus luas trapesium ini berlaku untuk semua jenis trapesium, yaitu trapesium siku-siku, trapesium sama kaki dan trapesium sembarang?

Rumus luas trapesium yang disebutkan di atas, bisa digunakan untuk menghitung luas berbagai jenis trapesium. Namun, khusus untuk rumus luas dan keliling trapesium sama kaki, serta luas dan keliling trapesium sembarang, Anda mungkin saja harus mencari tinggi trapesium terlebih dahulu.

Cara mencari tinggi trapesium bisa dilakukan dengan menggunakan rumus yaitu:

t = 2L/a+b

Selanjutnya agar lebih jelas dan lebih paham tentang cara mencari luas trapesium, berikut ini akan diuraikan beberapa contoh soalnya:

Contoh Soal:

1. Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 6 cm, serta tinggi 4 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut!

Pembahasan:

Rumus luas trapesium: L =1/2 × (a+b) × t

Diketahui:

a = 10 cm

b = 6 cm

t = 4 cm

L = 1/2 x (10 + 6) x 4

= 1/2 x 16 x 4

= 32 cm2

Jadi, luas trapesium adalah 32 cm2

​

2. Atap rumah berbentuk trapesium sisi sejajar memiliki sisi sejajar 15 cm dan 9 cm, serta tinggi 6 cm. Berapakah luas atap rumah tersebut?

Pembahasan:

Rumus luas trapesium: L =1/2 × (a+b) × t

Diketahui:

a = 15 cm

b = 9 cm

t = 6 cm

L = 1/2 x (15+9) x 6

= 1/2 x 24 x 6

= 72 cm2

Jadi, luas atap rumah berbentuk trapesium adalah 72 cm2

3. Diketahui sebuah trapesium dengan panjang sisi sejajar, memiliki panjang 12 m dan 8 m, serta tinggi 5 m. Berapakah luas trapesium tersebut?

Pembahasan:

Rumus luas trapesium: L =1/2 × (a+b) × t

Diketahui:

a = 12 m

b = 8 m

t = 5 m

L = 1/2 x (12+8) x 5

= 1/2 x 20 x 5

= 50 m2

Jadi, luas trapesium adalah 50 m2.

Selanjutnya adalah contoh soal bagaimana cara menghitung tinggi trapesium bila luas trapesium sudah diketahui.

4. Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 12 cm dan 8 cm. Luasnya adalah 50 cm². Berapa tinggi trapesium tersebut?

Pembahasan:

t = 2 L /a + b

= 2 x 50 / 12 + 8

= 100 /20

= 5 cm

Jadi, tinggi trapesium adalah 5 cm.

5. Hitunglah tinggi trapesium jika luas dan dan sisi sejajar diketahui. Luas trapesium 72 cm2 dan sisi sejajar trapesium 15 cm dan 9 cm.

Pembahasan:

t = 2 x 72 / 15 + 9

= 144/24

= 6 cm

Jadi, tinggi trapesium adalah 6 cm.

Cara Menghitung Keliling Trapesium dan Contoh Soal

Setelah mempelajari cara menghitung luas trapesium, sekarang saatnya mempelajari cara menghitung keliling trapesium.

Untuk menghitung keliling trapesium, Anda tinggal menambahkan semua sisi trapesium tersebut.

Rumus Keliling Trapesium = a + b + c + d

Dimana a, b, c, d adalah sisi-sisi trapesium.

Agar lebih paham lagi, berikut ini tiga contoh soal keliling trapesium dan pembahasannya:

1. Ada trapesium dengan panjang sisi-sisinya sebagai berikut:

AB = 10 cm

BC = 7 cm

CD = 8 cm

DA = 5 cm

Berapakah keliling trapesium tersebut?

Pembahasan:

Keliling trapesium = AB + BC + CD + DA

= 10 cm + 7 cm + 8 cm + 5 cm

= 30 cm

Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 30 cm.

​

2. Atap rumah berbentuk trapesium sama kaki memiliki:

Sisi sejajar: 12 cm dan 8 cm

Sisi miring (kiri dan kanan): 5 cm

Lalu, berapakah keliling atap rumah tersebut?

Pembahasan:

Keliling = 12 cm + 8 cm + 5 cm + 5 cm

= 30 cm

Jadi, keliling atap rumah berbentuk trapesium adalah 30 cm.

​

3. Sebuah gambar perahu berbentuk trapesium memiliki panjang sisi:

a = 14 m

b = 10 m

c = 6 m

d = 6 m

Berapakah keliling gambar perahu tersebut?

Pembahasan:

Keliling = a + b + c + d

= 14 m + 10 m + 6 m + 6 m

= 36 m

Jadi, keliling gambar perahu berbentuk trapesium itu adalah 36 m.

​

Demikianlah, uraian dan pembahasan ringkas mengenai materi luas dan keliling trapesium, serta beberapa contoh soal yang bisa digunakan untuk berlatih di rumah. Dengan rajin mengulang materi pelajaran dan berlatih mengerjakan contoh soal, siswa atau siapapun yang sedang mempelajari materi ini bisa lebih paham, serta lebih lancar mengerjakan soal-soal trapesium sebagai persiapan ujian tengah semester, ataupun ujian akhir semester.