Masuk tirto.id
tirto.id - Contoh soal TKA SMA Matematika Tingkat Lanjut dapat dijadikan bahan belajar di rumah. Contoh soal ini akan melatih siswa untuk memahami konsep, prinsip, dan prosedur matematika, serta bagaimana penerapannya dalam penyelesaian masalah.
Mulai tahun 2025, pemerintah memberlakukan Tes Kemampuan Akademik (TKA) bagi peserta didik di seluruh jenjang, mulai dari SD hingga SMA/SMK. Kebijakan ini secara resmi telah diatur dalam Permendikdasmen Nomor 9 Tahun 2025.
TKA dirancang sebagai asesmen pengganti Ujian Nasional (UN), tapi dengan konsep yang berbeda. Jika UN dulu digunakan sebagai penentu kelulusan, maka TKA difokuskan untuk mengukur capaian akademik siswa secara objektif serta menjadi dasar evaluasi dan perbaikan sistem pendidikan.
Jadi, hasil atau nilai TKA tidak digunakan sebagai syarat kelulusan, melainkan sebagai alat pemetaan nasional yang membantu pemerintah dalam merancang kebijakan pendidikan yang lebih tepat sasaran.
Pelaksanaan TKA tidak dilaksanakan serentak untuk semua jenjang, tapi akan dilakukan secara bertahap. Khusus tingkat SMA/SMK/sederajat, TKA akan dilaksanakan pada 1–9 November 2025 mendatang.
Sementara itu, terdapat beberapa mata pelajaran yang akan diujikan pada jenjang SMA/sederajat. Untuk mata pelajaran wajib terdiri dari Matematika, Bahasa Indonesia, dan Bahasa Inggris.
Selain itu, ada pula mata pelajaran pilihan, salah satunya adalah Matematika Tingkat Lanjut. Materi pelajaran ini sesuai dengan Kurikulum 2013 dan Kurikulum Merdeka, yakni mencakup aljabar, geometri dan pengukuran, serta kalkulus.
Mengutip dari Pusmendik Kemdikbud, TKA Matematika Tingkat Lanjut akan mengukur kemampuan siswa dalam memahami fakta, konsep, prinsip, dan prosedur matematika.
Mata pelajaran ini juga akan mengukur kemampuan siswa dalam menerapkan ilmu matematika dalam menyelesaikan masalah (problem solving).
Kompetensi yang Dinilai dalam TKA Matematika Tingkat Lanjut SMA/SMK
TKA Matematika Tingkat Lanjut untuk jenjang SMA/SMK/sederajat dirancang untuk mengukur penguasaan konsep dan kemampuan berpikir matematis siswa secara menyeluruh.
Penilaian ini tidak hanya berfokus pada kemampuan menghitung, tapi juga pada cara siswa memahami, menerapkan, dan menalar konsep matematika dalam berbagai konteks.
Berdasarkan kerangka asesmen dari laman Pusmendik, kompetensi yang diuji dalam Tes Kemampuan Akademik Matematika Tingkat Lanjut mencakup tiga level kognitif, yakni pengetahuan dan pemahaman, aplikasi, serta penalaran.
1. Level Pengetahuan dan Pemahaman (Knowing and Understanding)
Di level ini, siswa diukur dari kemampuan mereka dalam memahami konsep dasar matematika serta mengingat dan menggunakan informasi dengan tepat. Proses berpikir yang dinilai meliputi:- Menghitung: Melakukan perhitungan berdasarkan prosedur yang mencakup operasi hitung aritmatika, operasi aljabar, maupun operasi matematika lainnya.
- Memahami informasi: Memahami grafik fungsi, tabel, diagram, infografis, atau bentuk visual lainnya.
- Mengelompokkan: Mengelompokkan objek berdasarkan fakta, konsep, serta prinsip matematika dalam cakupan sub-elemen.
- Mengidentifikasi: Mampu menngidentifikasi objek menggunakan konsep, fakta, dan prinsip matematika dalam cakupan sub-elemen.
2. Level Aplikasi (Applying)
Kompetensi di level aplikasi menilai kemampuan siswa dalam menggunakan pengetahuan matematika untuk menyelesaikan masalah nyata. Proses berpikir yang dinilai meliputi:- Mengidentifikasi: Melakukan identifikasi terhadap objek menggunakan konsep, fakta, dan prinsip matematika dalam cakupan sub-elemen.
- Memodelkan: Memodelkan permasalahan kontekstual terkait cakupan sub-elemen ke dalam pernyataan matematika.
- Menerapkan: Menerapkan strategi dan operasi matematika ( operasi hitung, aljabar, atau bentuk operasi lainnya) untuk menyelesaikan permasalahan yang melibatkan konsep dan prosedur matematis yang familiar dan rutin.
- Menginterpretasi: Memahami dan menjelaskan makna dari berbagai situasi, kejadian, pernyataan, representasi, atau masalah matematika.
Level kognitif terakhir yang diukur dalam asesmen TKA Matematika Tingkat Lanjut adalah penalaran. Pada tahap ini, siswa diharapkan mampu menganalisis informasi, memecahkan masalah kompleks, serta mengevaluasi hasil dari berbagai perspektif. Proses berpikir yang dinilai mencakup:
- Menganalisis: Menentukan, menjelaskan, dan menggunakan hubungan beberapa konsep, fakta, prinsip, atau prosedur matematika dalam cakupan sub-elemen.
- Memecahkan masalah: Mengaitkan beberapa konsep, fakta, prinsip, prosedur, dan representasi matematika dalam cakupan sub-elemen, untuk menyelesaikan permasalahan dalam situasi baru atau konteks yang tidak rutin.
- Mengevaluasi: Mengevaluasi alternatif strategi dan solusi dari suatu pemecahan masalah.
Contoh Soal SMA TKA Matematika Tingkat Lanjut dan Jawabannya
Untuk membantu siswa memahami bentuk dan tingkat kesulitan soal yang akan dihadapi dalam TKA Matematika Tingkat Lanjut, berikut beberapa contoh soal beserta kunci jawabannya.
Soal-soal ini dirancang agar sesuai dengan kompetensi yang diukur dalam asesmen dan dapat mengasah kemampuan berpikir logis serta memperkuat pemahaman siswa terhadap materi matematika.
1. Diketahui fungsi trigonometri sebagai berikut: f(x) = –3 sin (2x – 30O) + 4. Periode fungsi f(x) adalah ....
A. 90°
B. 120°
C. 150°
D. 180°
E. 720°
Jawaban: D
2. Sebuah perahu hendak menyeberangi sungai dengan ukuran lebar 50 meter dari titik A di pinggir sungai. Kecepatan arus sungai adalah 10 meter/menit, sejajar dengan pinggiran sungai dengan arah ke hulu, sementara kecepatan perahu sebesar 20 meter/menit dengan arah tegak lurus dengan arah arus sungai. Apabila B berada di seberang sungai dan berjarak terdekat dengan posisi A, jarak titik perahu pada saat sampai di seberang sungai dan titik B adalah … meter.
. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 30
Jawaban: D
3. Diketahui persamaan lingkaran sebagai berikut: x² + y² - 6x - 2y - 26 = 0.
Pilih pernyataan yang benar di bawah ini! (Jawaban bisa lebih dari satu)
A. Lingkaran tersebut berpusat di (1, 3).
B. Panjang jari-jari lingkaran tersebut 6 satuan panjang.
C. Jarak pusat lingkaran dengan sumbu- adalah 3.
D. Jarak pusat lingkaran dengan sumbu- adalah 1.
E. Garis memotong lingkaran di dua titik.
Jawaban: B, E
4. Bayangan dari kurva y = 2x² - 5 yang ditranslasikan oleh matriks (-3/2) kemudian didilatasikan oleh (O, 2) dengan O merupakan titik koordinat (0,0) adalah .…
A. y = ¼ x² + 3x + 15/2
B. y = ¼ x² + 3x + 11/2
C. y = x² + 12x + 30
D. y = x² - 12x + 22
E. y = 4x² + 12x +15
Jawaban: C
5. Diketahui 𝒖,𝒗 dan 𝒘 merupakan tiga vektor dengan 𝒖 = (1,1,−1),𝒗 = (1, 𝑣1, 2) dan 𝒘 = (0,𝑤1,𝑤2). Berapakah nilai 𝑣1 dan 𝑤1 yang mungkin sehingga memenuhi 𝒘 = 𝒖−𝒗?
Pilih semua jawaban benar! Jawaban benar lebih dari satu.
A. 𝑣1=0 dan 𝑤1 =1.
B. 𝑣1=1 dan 𝑤1 =0.
C. 𝑣1=1 dan 𝑤1 =2.
D. 𝑣1=2 dan 𝑤1 =−1.
E. 𝑣1=2 dan 𝑤1 =2.
Jawaban: A, B, D
6. Segitiga PQR dengan titik P (-1,3), Q (3,3), dan R(1,-2) didilatasi dengan pusat titik (0,0) dan faktor skala 3. Luas segitiga tersebut setelah dilakukan dilatasi adalah … satuan luas.
A. 10
B. 30
C. 90
D. 120
E. 180
Jawaban: C
7. Matriks A, B, C, dan D berturut-turut berukuran p × 3, 2 × q, r × s, dan t × u. Di antara lima nilai (p, q, r, s, t, u) berikut, tentukan semua nilai yang dapat memenuhi persamaan matriks (2A + B) × 4C = 5D! Jawaban benar lebih dari satu.
A. (1, 2, 2, 3, 2, 3)
B. (2, 2, 3, 3, 3, 3)
C. (2, 3, 3, 3, 2, 2)
D. (2, 3, 3, 3, 2, 3)
E. (2, 3, 3, 4, 2, 4)
Jawaban: D, E
8. Fungsi polinomial berderajat tiga f(x) = x² + 2x² + ax + b memenuhi:
- Sisa pembagian f(x) oleh x + 1 adalah 6 dan
- Sisa pembagian f(x) oleh x − 1 adalah 2
A. a = 2
B. f(-2) = 4
C. f(0) = 2
D. Sisa pembagian f(x) oleh x − 2 adalah 20.
E. Sisa pembagian f(x) oleh x + 3 adalah -2.
Jawaban: A, C, D
9. Persamaan lingkaran yang berpusat di A (-2,1) dan menyinggung garis 4x + 3y - 20 = 0 di titik B (2,4) adalah…
A. x² + y² + 4x - 3y - 30 = 0
B. x² + y² + 4x - 3y + 30 = 0
C. x² + y² + 4x - 3y - 25 = 0
D. x² + y² + 4x - 3y - 20 = 0
E. x² + y² + 4x - 3y + 30 = 0
Jawaban: D
10. Seorang murid memperkirakan banyaknya penonton suatu video dalam ribuan yang dibuat oleh seorang content creator di media sosial dengan mengikuti model berikut: f(t) = 3(2t).
Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut!
A. Video tersebut hanya ditonton oleh 3.000 penonton setelah tepat 24 jam diunggah. (Benar/Salah)
B. Banyaknya penonton video meningkat dua kali lipat dari hari sebelumnya untuk beberapa hari setelah diunggah. (Benar/Salah)
C. Model banyaknya penonton ini tidak tepat untuk waktu yang cukup besar. (Benar/Salah)
Jawaban: Semua benar
Link Download Tes Kemampuan Akademik SMA/SMK
Bagi siswa yang ingin mempersiapkan diri menghadapi Tes Kemampuan Akademik (TKA) jenjang SMA/SMK, kini tersedia berbagai sumber belajar dan latihan soal yang dapat diunduh secara gratis.
Melalui link download TKA, peserta didik bisa mengakses kumpulan soal resmi maupun latihan tambahan yang sesuai dengan kurikulum. Berikut link unduh kumpulan soal TKA:
Link Download Tes Kemampuan Akademik SMA/SMK
Itulah beberapa contoh soal TKA SMA Matematika Tingkat Lanjut. Melalui latihan seperti ini, siswa dapat melatih kemampuan berpikir logis, analitis, dan aplikatif sesuai dengan kompetensi yang diukur dalam asesmen. Dengan berlatih secara rutin, diharapkan siswa mampu menghadapi TKA dengan lebih percaya diri dan memperoleh hasil yang optimal.
Butuh informasi lain seputar TKA? Temukan kumpulan soal, kisi-kisi materi, dan info lainnya di tautan berikut ini:
Penulis: Erika Erilia
Editor: Erika Erilia & Yulaika Ramadhani
