Masuk tirto.id
tirto.id - Lingkaran merupakan salah satu bentuk geometri yang menjadi pembahasan wajib dalam mata pelajaran matematika. Oleh karena itu, pengetahuan mengenai cara menghitung keliling lingkaran perlu diketahui oleh para siswa yang sedang mempelajari matematika di sekolah.
Alasan lain pentingnya mempelajari lingkaran, selain menjadi materi wajib di sekolah adalah, lingkaran merupakan bentuk yang kerap dijumpai dalam kehidupan sehari-hari. Mulai dari bentuk roda yang menjadi komponen penting alat transportasi yang kita gunakan sehari-hari, hingga bentuk makanan favorit banyak orang, seperti pizza atau kue bolu.
Untuk mempelajari materi dasar lingkaran, para siswa bisa mengingat kembali materi tentang unsur-unsur lingkaran, materi rumus luas dan keliling lingkaran, serta rumus luas lingkaran dan keliling lingkaran. Sebagai referensi belajar, berikut ini berbagai materi ajar tentang lingkaran yang akan diuraikan secara ringkas dan padat pada artikel ini.
Unsur-Unsur Lingkaran
Untuk mempelajari lingkaran, perlu diketahui terlebih dahulu tentang pengertian lingkaran. Secara sederhana, lingkaran adalah bangun datar dua dimensi yang terdiri dari titik-titik yang berjarak sama dari satu titik pusat tertentu.
Sementara itu, jarak dari titik pusat ke titik mana pun di lingkaran disebut jari-jari (radius). Kemudian, garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran yang melalui pusat disebut diamater. Diameter ini sendiri panjangnya dua kali jari-jari.
Lingkaran adalah bangun datar yang terdiri dari beberapa komponen. Komponen-komponen tersebut disebut sebagai unsur-unsur lingkaran. Berbagai unsur lingkaran itu adalah:
Titik Pusat (P)
Titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran dan menjadi pusat lingkaran. Titik pusat ini menjadi acuan untuk semua titik di tepi lingkaran.Jari-jari (r)
Jari-jari adalah garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan titik manapun pada lingkaran. Jari-jari ini menjadi jarak antara pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran.Diameter (d)
Garis lurus yang melintasi pusat lingkaran dan menghubungkan dua titik pada lingkaran. Garis ini panjangnya dua kali jari-jari.Busur Lingkaran
Bagian dari keliling lingkaran. Komponen ini berbentuk garis melengkung pada tepian lingkaran.Tali Busur
Garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran tanpa melalui pusat.Juring Lingkaran
Daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.Tembereng
Komponen ini merupakan daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busurnya.Apotema
Garis terpendek yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur. Unsur lingkaran ini tegak lurus dengan tali busur.Lantas, bagaimana cara menghitung luas dan keliling lingkaran?
Cara Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran
Untuk mempelajari materi lingkaran secara menyeluruh, siswa harus mengetahui cara menghitung luas dan keliling lingkaran. Untuk menghitung luas lingkaran, ada rumus luas lingkaran yang akan membantu siswa menghitung secara tepat berapa luas lingkaran yang sedang dipelajari.
Begitu juga untuk mengetahui keliling lingkaran, juga ada rumus keliling lingkaran yang bisa digunakan agar bisa menghitung keliling lingkaran secara tepat.
Untuk mendapat gambaran yang lengkap, berikut ini akan dipaparkan secara ringkas materi luas dan keliling lingkaran, termasuk rumus luas lingkaran, keliling lingkaran, juga contoh soal dan jawabannya.
Ilustrasi siswa mengerjakan soal matematika di papan tulis. Getty Images/iStockphoto
Cara Menghitung Luas Lingkaran dan Contoh Soal
Luas lingkaran adalah jumlah area yang dibatasi oleh keliling lingkaran. Luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan jari-jari lingkaran. Jika yang diketahui diameternya, maka kita harus mengubah diameter menjadi jari-jari lingkaran.Untuk mengubah diameter menjadi jari-jari, kita harus membagi diameter dengan 2.
Berikut ini rumus luas lingkaran:
Rumus Luas Lingkaran (L)
L = πr²
Di mana:
- L = Luas lingkaran
- π (pi) = 3,14 atau 22/7
- r = jari-jari lingkaran
Contoh soal:
1. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran memiliki diameter 14 meter. Berapakah luas lapangan tersebut!
Jawab:
Diketahui diameter lapangan = 14 m, maka jari-jari (r) = 14/2 = 7 m
Luas Lingkaran (L) = π x r²
L = 22/7 × 7² m²
L = 22 × 7 m²
L = 154 m²
Jadi, luas lapangan tersebut adalah 154 m².
2. Tentukan luas lingkaran yang memiliki jari-jari 21 cm!
Jawab:
Diketahui lingkaran dengan r=21 cm
Luas Lingkaran (L) = π x r²
L = 22/7 × 21 x 21
L = 22/7 x 441
L = 22 x 63
L = 1.386 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 1.386 cm².
3. Sebuah alas lantai berbentuk lingkaran mempunyai jari-jari 7 cm. Hitunglah luas alas lantai tersebut jika π = 22/7!
Jawab:
Diketahui: r = 7 cm
L = π x r x r
L = 22/7 x 7 x 7
L = 22 x 7
L = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm².
Cara Menghitung Keliling Lingkaran dan Contoh Soal
Keliling lingkaran adalah busur terpanjang pada suatu lingkaran, atau panjang lintasan yang membentuk lingkaran tersebut.Ada dua cara untuk menghitung keliling lingkaran, yaitu bisa dihitung jika diketahui jari-jari (r) atau bisa dihitung jika diketahui diameter (d).
Berikut ini rumus keliling lingkaran:
Rumus Keliling Lingkaran (K)
K = 2πr (jika diketahui jari-jari lingkaran)
K = πd (jika diketahui diameter lingkaran)
Di mana:
- K = Keliling lingkaran
- π (pi) = 3,14 atau 22/7
- r = jari-jari lingkaran
- d = diameter lingkaran
Contoh soal:
1. Sebuah roda gerobak memiliki jari-jari 35 cm. Berapakah keliling roda gerobak tersebut?
Jawab:
Diketahui jari-jari (r) = 35 cm
Keliling Lingkaran (K) = 2πr
K = 2 × 22/7 × 35 cm
K = 220 cm
Jadi, keliling roda gerobak tersebut adalah 220 cm.
2. Berapakah keliling alas duduk berbentuk lingkaran dengan jari-jari 10 cm?
Jawab:
Diketahui r = 10 cm
Keliling Lingkaran (K) = 2 x π x r
K = 2 x 3,14 x 10 cm
K = 62,8 cm
Jadi, alas duduk berbentuk lingkaran tersebut adalah 62,8 cm.
3. Sebuah roda memiliki jari-jari 14 cm. Berapakah keliling roda tersebut?
Jawab:
Diketahui jari-jari (r) = 14 cm
Keliling Lingkaran (K) = 2 × π × r
K = 2 × 22/7 × 14 cm
K = 2 × 22 × 2
K = 88 cm
Jadi, keliling roda tersebut adalah 88 cm.
Demikian paparan singkat dan padat mengenai unsur-unsur lingkaran, materi luas dan keliling lingkaran, serta rumusnya. Selain itu, juga telah diuraikan beberapa contoh soal yang bisa dipelajari.
Dengan rajin mempelajari berbagai soal dan materi lingkaran ini secara mandiri, para siswa yang sedang belajar tentang lingkaran, bisa lebih paham dan lebih lancar saat harus mengerjakan berbagai soal tentang lingkaran saat menghadapi ujian di sekolah.
Editor: Lucia Dianawuri & Yulaika Ramadhani
