5 Contoh Soal Median Data Tunggal dan Jawabannya

tirto.id - Salah satu materi yang diajarkan dalam mata pelajaran Matematika adalah median data tunggal. Mengerjakan contoh soalnya dapat membuat lebih memahami pelajaran yang juga termasuk ke dalam bagian dari ilmu statistika.

Dari sekolah dasar (SD), statistika dalam Matematika telah diperkenalkan. Biasanya dalam bentuk yang sederhana. Di sekolah menengah (SMP/SMA), statistika menjadi lebih kompleks. Materi statistika, termasuk median data tunggal, biasanya turut diujikan dalam ujian tengah semester (UTS) ataupun ujian akhir semester (UAS).

Sebagai materi yang cukup penting dan tidak boleh ketinggalan untuk dikuasai, median data tunggal perlu dipelajari. Tidak hanya pendalaman materi, tetapi juga dengan melakukan latihan soal.

Siswa dapat melakukan latihan soal statistika materi median tunggal melalui soal-soal yang terdapat di buku teks pelajaran atau mencari latihan soal di internet. Berikut ini contoh soal median tunggal dan jawabannya.

5 Contoh Soal Median Data Tunggal dan Pembahasannya

Sebelum mengerjakan latihan soal, penting untuk mengetahui konsep dasar median dan cara menyelesaikan soal median data tunggal. Cara mudah bisa dilakukan dengan mengingat kembali materi yang telah dipelajari agar tidak lupa atau bingung saat menghadapi soal.

Ingat bahwa median merupakan nilai tengah dari data yang telah disusun berurutan, mulai dari yang terkecil hingga yang paling besar. Secara matematis, median dilambangkan dengan “Me”.

Median terbagi menjadi median data tunggal dan median data kelompok. Untuk median data tunggal, terdapat uraian data yang secara langsung dipaparkan. Sementara, median data kelompok terdapat pengelompokan data berdasarkan kategori yang sesuai.

Cara untuk mencari median data tunggal bergantung pada jumlah data. Terkadang, data dapat berjumlah ganjil ataupun genap.

Hal pertama yang dilakukan saat menghadapi uraian data tunggal yakni urutkan data terlebih dahulu. Lalu, ketahui apakah data tersebut berjumlah ganjil atau genap untuk menentukan rumus yang akan digunakan.

Jika data itu sedikit jumlahnya, mudah untuk mengetahui nilai tengah atau mediannya. Namun, jika jumlahnya banyak, perlu rumus untuk menghitungnya.

Rumus median data tunggal untuk jumlah data (n) ganjil:

Me = X ((n + 1)/2)

Rumus median data tunggal untuk jumlah data (n) genap:

Me = ½ (X (n/2) + X (n/2 + 1))

Keterangan:

Me: median

n: jumlah data

X: nilai data

Berikut ini contoh soal median data tunggal untuk latihan menghadapi UTS/UAS.

1. Sebanyak tujuh orang anak menghitung jumlah pensil yang mereka miliki. Berikut ini hasil penghitungan jumlah pensil.

3, 7, 4, 6, 2, 5, 4

Median dari jumlah pensil yang mereka miliki adalah?

Pembahasan:

a. Langkah pertama: urutkan data menjadi 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7

b. Langkah kedua: hitung jumlah data

Banyaknya jumlah data yakni 7 (ganjil)

c. Langkah ketiga: gunakan rumus median ganjil karena jumlah data ganjil

Me = X ((n + 1)/2)

Me = X ((7 + 1)/2)

Me = X (8/2)

Me = X4

Jadi, median atau nilai tengah data tunggal tersebut adalah urutan ke-4 (X4). Nilai mediannya yakni 4.

2. Diketahui, hasil pengukuran berat badan (kg) untuk 8 atlet yang akan mengikuti pertandingan cabang olahraga lari adalah sebagai berikut.

56, 64, 73, 59, 55, 62. 53, 57

Median berat badan atlet tersebut adalah?

Pembahasan:

a. Langkah pertama: urutkan data menjadi 53, 55, 56, 57, 59, 62, 64, 73

b. Langkah kedua: hitung jumlah data

Banyaknya jumlah data yakni 8 (genap)

c. Langkah ketiga: gunakan rumus median genap karena jumlah data genap

Me = ½ (X (n/2) + X (n/2 + 1))

Me = ½ (X (8/2) + X (8/2 + 1))

Me = ½ (X4 + X5)

X4: 57 , X5: 59

Me = ½ (57 + 59)

Me = ½ (116)

Me = 58

Jadi, median atau nilai tengah data tunggal tersebut berada di antara urutan ke-4 dan ke-5. Maka, nilai mediannya yakni 58.

3. Hasil ujian remidi Matematika suatu kelas yakni sebagai berikut: 60, 80, 50, 70, 90

Maka, median untuk data tersebut adalah?

Pembahasan:

a. Langkah pertama: urutkan data menjadi 50, 60, 70, 80, 90

b. Langkah kedua: hitung jumlah data

Banyaknya jumlah data yakni 5 (ganjil)

c. Langkah ketiga: gunakan rumus median ganjil karena jumlah data ganjil

Me = X ((n + 1)/2)

Me = X ((5 + 1)/2)

Me = X (6/2)

Me = X3

Jadi, median atau nilai tengah data tunggal tersebut adalah urutan ke-3 (X3). Nilai mediannya yakni 70.

4. Carilah median dari data berikut!

7, 8, 7, 9, 8, 10, 6, 4, 7, 5

Pembahasan:

a. Langkah pertama: urutkan data menjadi 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10

b. Langkah kedua: hitung jumlah data

Banyaknya jumlah data yakni 10 (genap)

c. Langkah ketiga: gunakan rumus median genap karena jumlah data genap

Me = ½ (X (n/2) + X (n/2 + 1))

Me = ½ (X (10/2) + X (10/2 + 1))

Me = ½ (X5 + X6)

X5: 7 , X6: 7

Me = ½ (7 + 7)

Me = ½ (14)

Me = 7

Jadi, median atau nilai tengah data tunggal tersebut berada di antara urutan ke-5 dan ke-6. Maka, nilai mediannya yakni 7.

5. Lima orang anak dijadikan sampel dan dihitung tinggi badannya. Hasil pengukuran tinggi badan kelima anak tersebut yakni sebagai berikut.

172, 154, 167, 151, 163

Median dari data tinggi badan siswa tersebut yakni ….

Pembahasan:

a. Langkah pertama: urutkan data menjadi 151, 154, 163, 167, 172

b. Langkah kedua: hitung jumlah data

Banyaknya jumlah data yakni 5 (ganjil)

c. Langkah ketiga: gunakan rumus median ganjil karena jumlah data ganjil

Me = X ((n + 1)/2)

Me = X ((5 + 1)/2)

Me = X (6/2)

Me = X3

Jadi, median atau nilai tengah data tunggal tersebut adalah urutan ke-3 (X3). Nilai mediannya yakni 163.