Masuk tirto.id
tirto.id - Salah satu yang dipelajari dalam operasi hitung matematika adalah sifat komutatif dan asosiatif. Supaya siswa lebih mudah memahami materi, guru biasanya memberi contoh soal sifat komutatif dan asosiatif, serta penjelasan yang praktis dan sederhana.
Mengetahui tentang sifat asosiatif maupun contoh soal komutatif cukup penting dalam kehidupan sehari-hari. Manfaat dari mempelajari materi ini adalah seseorang jadi mmapu menyederhanakan perhitungan dan mempermudah pemecahan masalah.
Dalam kehidupan nyata, materi ini dapat membantu seseorang ketika sedang menghitung biaya belanja, mengatur waktu, hingga mengukur jarak dari satu titik ke titik lainnya.
Dengan mendalami contoh soal sifat komutatif dan asosiatif yang ada di artikel ini, siswa diharapkan dapat mengerjakan soal dengan percaya diri. Namun sebelum itu, perhatikan terlebih dahulu pengertian singkat dari sifat komutatif dan asosiatif.
Sifat komutatif adalah sifat pertukaran. Dalam matematika, sifat ini memungkinkan seseorang untuk menukar posisi bilangan dalam suatu operasi tanpa mengubah hasil akhirnya. Sifat komutatif hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
Secara umum, sifat komutatif ditulis dalam rumus seperti di bawah ini.
a + b = b + a
Sementara itu, sifat asosiatif adalah sifat pengelompokan pada operasi matematika. Prinsip sifat asosiatif adalah hasil operasi tidak akan berubah meskipun letak pengelompokan bilangannya diubah. Sifat ini hanya berlaku untuk operasi penjumlahan dan perkalian.
Sifat asosiatif dapat ditulis secara umum dalam rumus sebagai berikut.
Penjumlahan: (a+b) + c = a + (b+c)
Perkalian: (a x b) x c = a x (b x c)
Contoh Soal Sifat Komutatif dan Asosiatif
Setelah memahami pengertian dan rumus sifat komutatif dan asosiatif di atas, simak beberapa contoh soal sifat komutatif dan asosiatif di bawah ini.
Contoh Soal 1
400 - 218 + 354 = …A. 354
B. -172
C. 182
D. 536
Jawaban: D
400 - 218 + 354
= 182 + 354
= 535
Contoh Soal 2
Nilai dari (121 + 23) : 24 - 6 = …A. 0
B. 2
C. 6
D. 8
Jawaban: A
Pembahasan:
(121 + 23) : 24 - 6
= (144 : 24) - 6
= 6 - 6 = 0
Contoh Soal 3
45 x (23 x 12) = (45 x 23) x 12. Sifat yang digunakan adalah…A. Asosiatif
B. Distributif
C. Komutatif
D. Campuran
Jawaban: A. Soal di atas menggunakan sifat asosiatif.
Contoh Soal 4
Hasil dari 2 x 8 + (-5) = …A. 26
B. 21
C. 11
D. 6
Jawaban: C
Pembahasan:
2 x 8 + (-5)
= 16 - 5
= 11
Contoh Soal 5
Hasil dari - 25 - (-35) + 45 = …A. -15
B. 15
C. 55
D. 105
Jawaban: C
Pembahasan:
-25 - (-35) + 45
= -25 + 35 + 45
= 10 + 45
= 55
Contoh Soal 6
Buktikan bahwa 13 + 9 = 9 + 13 menggunakan sifat komutatif.Jawaban dan pembahasan:
a. 13 + 9 = 22
b. 9 + 13 = 22
Maka, karena hasilnya sama yakni 22, soal tersebut merupakan sifat komutatif atau penukaran.
Contoh Soal 7
Buktikan sifat asosiatif pada perkalian dengan menghitung (5 x 2) x 3 dan 5 x (2 x 3)!Jawaban dan pembahasan:
a. (5 x 2) x 3
= 10 x 3
= 30
b. 5 x (2 x 3)
= 5 x 6
= 30
Pengelompokan tidak memengaruhi hasil penjumlahan.
Contoh Soal 8
Jika a = 3, b = 4, c = 2, hitunglah nilai dari (a x b) x c = a x (b x c)!Jawaban dan pembahasan:
(a x b) x c = a x (b x c)
(3 x 4) x 2 = 3 x (4 x 2)
12 x 2 = 3 x 8
24 = 24
Contoh Soal 9
Hitung dan bandingkan hasil dari:a. (2 x 12) x 5
b. 2 x (12 x 5)
Jawaban dan pembahasan:
a. (2 x 12) x 5
= 24 x 5 = 120
b. 2 x (12 x 5)
= 2 x 60 = 120
Kedua hasil sama, yakni, 120, menunjukkan sifat asosiatif perkalian.
Contoh Soal 10
Manakah dari operasi berikut yang menggunakan sifat komutatif atau asosiatif?a. 7 + (2 + 5) = (7 + 2) + 5
b. 3 x 9 = 9 x 3
c. (4 x 5) x 2 = 4 x (5 x 2)
Jawaban dan pembahasan:
a. Menggunakan sifat asosiatif penjumlahan
b. Menggunakan sifat komutatif perkalian
c. Menggunakan sifat asosiatif perkalian
Demikian contoh soal sifat komutatif dan asosiatif beserta jawaban dan pembahasannya untuk digunakan sebagai latihan, sehingga dapat memahami materi secara lebih mendalam.
Apabila tertarik untuk membaca contoh soal lainnya, silakan klik tautan berikut.
Penulis: Muhammad Faisal Akbar
Editor: Elisabet Murni P
