Rumus Bunga Tunggal Matematika, Cara Menghitung, dan Contoh Soal

tirto.id - Dalam mata pelajaran Matematika, terdapat materi mengenai bunga tunggal yang diajarkan untuk peserta didik. Lantas, apa pengertian bunga tunggal dan bagaimana cara menghitungnya?

Bunga tunggal merupakan tambahan nilai uang dari uang yang disimpan di lembaga keuangan atau dipinjamkan dengan besaran bunga tertentu.

Perhitungan bunga biasanya didasarkan pada persentase dari jumlah uang yang disimpan oleh nasabah dan durasi lamanya penyimpanan tersebut.

Jenis-jenis suku bunga bank secara umum ada dua, yakni bunga tunggal dan bunga majemuk. Antara keduanya, ada beberapa perbedaan.

Perbedaan antara bunga tunggal dan bunga majemuk di antaranya yakni, bunga tunggal adalah bunga yang hanya dihitung berdasarkan jumlah pokok dari suatu modal atau pinjaman awal, tanpa memperhitungkan akumulasi bunga dari periode sebelumnya. Sementara itu, bunga majemuk menghitung akumulasi jumlah bunga dari deposito atau pinjaman pada periode sebelumnya.

Rumus Bunga Tunggal dalam Matematika

Cara menghitung bunga tunggal lebih mudah dan cocok untuk transaksi, seperti pinjaman mobil. Sementara itu, bunga majemuk lebih cocok untuk tabungan atau berinvestasi karena uang akan lebih cepat berkembang.

Rumus untuk menghitung bunga tunggal adalah:

Bunga tunggal = M × b × t

Keterangan:

M = modal (uang yang dipinjam)

b = persentase bunga

T = durasi berlakunya bunga

Modal akhir dapat ditulis dengan rumus:

M₂= M₁ + B

Jika modal akhir disimbolkan dengan Mn, periode disimbolkan dengan n, dan suku bunga adalah b%, cara menghitung bunga tunggal dapat menggunakan rumus berikut:

M_n= M1 (1 + nb)

Atau M_n = (1 + nb/100)

Keterangan:

M_n = modal pada tahun ke-n

M₁ = modal awal

B = persentase bunga tunggal per tahun

N = lama pinjaman/tabungan

Dengan demikian, bunga tunggal hanya dikenakan pada modal awal, tidak pada periode-periode berikutnya. Dengan begitu, besarnya bunga tidak berubah dari periode ke periode.

Cara Menghitung Bunga Tunggal

Bunga tunggal adalah bunga yang diberikan hanya untuk sejumlah uang yang ditabungkan (modal awal/pinjaman awal). Namun, bunga tersebut tidak berbunga lagi. Besarnya bunga berbanding lurus dengan persentase, lama waktunya, dan besarnya modal.

Jika modal sebesar M dibungakan dengan bunga b% setahun maka:

1. Setelah t tahun, cara menghitung bunga tunggalnya adalah:

   B = M × b% × t

2. Setelah t bulan, cara menghitung bunga tunggal menggunakan rumus:

   B = M × (b/100) × (t/12)

3. Jika satu tahun 360 hari, cara menghitung bunga tunggalnya adalah:

   B = M × (b/100) × (T/360)

4. Jika satu tahun 365 hari, rumus bunga tunggalnya adalah:

   B = M × (b/100) × (T/365)

5. Jika satu tahun 366 hari (tahun kabisat), rumusnya ialah:

   B = M × (b/100) × (T/366)

Contoh Soal Bunga Tunggal dan Penyelesaiannya

Untuk lebih mudah memahami materi tentang bunga tunggal, berikut contoh soal bunga tunggal dan jawabannya:

1. Pak Alan meminjam uang dikoperasi sebesar Rp. 2.000.000,00 dengan bunga 2% per bulan. Dengan asumsi periode meminjamnya adalah 5 bulan, berapa angsuran yang mesti dibayar per bulan?

Jawaban: 440.000

Penyelesaian:

Bunga = p × M

Bunga = 2% × 2.000.000

Bunga = (2/100) × 2.000.000

Bunga = 40.000

Angsuran Modal = M/b

Angsuran Modal = 2.000.000/5

Angsuran Modal = 400.000

Angsuran per bulan = angsuran modal + bunga

Angsuran per bulan = 400.000 + 40.000

Angsuran per bulan = 440.000

2. Andi memiliki modal sebesar Rp2.000.000,00 dipinjamkan dengan bunga tunggal. Hitunglah besarnya bunga dan modal akhir Andi, jika suku bunga per tahun 11% dalam jangka waktu 5 tahun.

Jawaban:

Suku bunga 11% per tahun, bunga dalam 1 tahun:

B = (11/100) × 2.000.000 = Rp220.000,00

Bunga dalam 5 tahun:

B = 5 × 220.000 = Rp1.100.000,00

Modal seluruhnya:

M = 2.000.000 + 1.100.000 = Rp3.100.000,00

3. Jaka menginvestasikan uangnya sebanyak Rp32.000.000. Setelah menginvestasikan uangnya selama 3 tahun tanpa pengambilan, Jaka terkejut karena uangnya menjadi Rp35.000.000. Apabila investasi itu memakai sistem bunga tunggal, pasti ada persentase bunganya. Berapa?

Jawaban:

Mula-mula, tentukan dulu total bunga yang diperoleh selama 3 tahun.

I = M3 - Mo I = 35.000.000 - 32.000.000

I = 3.000.000

Karena periodenya berlangsung selama 3 tahun, maka Rp3.000.000 : 3 = Rp1.000.000.

Rumus perhitungan persentase bunganya adalah:

p = 1/Mo × 100%

p = 1.000.000/32.000.000 × 100%

p = 3,125%

Jadi, persentase bunga per tahunnya adalah 3,125%.

4. Raka menabung di Bank sebesar Rp2.000.000 dengan suku bunga Tunggal 6 persen per tahun. Tentukan besarnya bunga setelah menabung sebesar 3 tahun, 3 bulan, dan 36 hari (1 tahun = 360 hari)!

Jawaban:

M = Rp2.000.000

I = 6 % = 6/100

Bunga setelah 3 tahun

B = n × I × M

= 3 × 6/100 × 2.000.000

= 360.000

Bunga setelah 3 bulan

N = 3 bulan = 3/12 = ¼ tahun

B = n × I × M

= ¼ × 6/100 × 2.000.000 = 30.000

Bunga setelah 36 hari

N = 36 hari = 36/360 = 1/10

B = n × I × M

= 1/10 × 6/100 × 2.000.000 = 12.000

5. Budi meminjam uang sebesar Rp6.000.000,00 kepada Edi dengan tingkat bunga tunggal 20 persen per tahun. Pinjaman Budi dilakukan selama kurun 2 tahun. Lantas, berapa pinjaman dia? Berapa pula bunga yang diperoleh Edi selama itu?

Jawaban:

Diketahui: M1 = 6.000.000

n = 2 tahun

b = 20% per tahun

Ditanya: M2 dan B

jawab:

M2 = M1(1+nb)

M2= 6000000 ( 1 + 2 × 20/100)

M2= 6000000 (1 + 2/5)

M2= 8400000

B= 8400000 – 6000000

B= 2400000

Jadi, pinjaman Budi selama 2 tahun total sebesar Rp8.400.000. Sementara itu, bunga yang didapatkan oleh Edi selama periode itu adalah Rp2.400.000,00