tirto.id - Hukum Hardy Weinberg menjadi salah satu materi Biologi yang dipelajari saat kelas 12 jenjang SMA. Hukum ini pertama kali dikemukakan oleh matematikawan Godfrey Harold dan ahli genetika Wihelm Weinberg pada tahun 1908.
Hukum Hardy Weinberg merupakan salah satu hukum dalam mekanisme evolusi. Hukum ini menggambarkan bagaimana frekuensi alel dan genotipe dalam sebuah populasi.
Hukum ini menjelaskan bagaimana mekanisme penurunan sifat mendel menjaga keragaman genetik dari generasi ke generasi. Hukum Hardy Weinberg memungkinkan hukum genetika menjelaskan teori evolusi darwin.
Rumus hukum Hardy Weinberg dinyatakan dengan "p +1= 1, p² + 2pq + q² = 1". Keterangannya, p=Frekuensi gen dominan (A,B,D), q=Frekuensi gen resesif (a,b,d), p²=Frekuensi alal homozigot dominan (AA,BB,CC), 2pq = Frekuensi alal heterozigot (aA, Bb), serta q²=Frekuensi alal homozigot resesif (aa,bb,cc).
Contoh Soal Hukum Hardy Weinberg dan Jawabannya
Berikut ini merupakan contoh soal hukum Hardy Weinberg dan Jawabannya.
1. Dalam suatu masyarakat, frekuensi orang yang menderita albino adalah 1:10.000. Berapa prosentase orang normal ?
Jawab:
p = normal
q = albino
Orang albino bergenotif aa = q2 =
q2 = 0,01
p + q = 1
p = 1 - 0,01
= 0,99
Orang normal heterozigot begenotif Aa memiliki frekuensi 2 pq = 2 x 0,99 x 0,01
= 0,0198
= 0,0198 x 100% = 1,08%
Orang normal homozigot bergenotif AA = p2
= (0,99) 2
= 0,9801
= 0,9801 x 100%
= 98,01%
2. Di dalam populasi 10.000 orang di Kota Shingashina, diketahui 10 orang kidal. Ada berapa orangkah yang normal heterozigot pada populasi tersebut?
Jawab:
Normal = p
Kidal = q
Normal heterozigot = 2pq
p2 + 2pq + q2 = 1
Kidal = 10
q2 = 10/10.000 = 0, 0001
q = √0, 0001 = 0,01
p + q = 1
p = 1 - 0,01
p = 0,99
2pq = 2 (0,99 x 0, 01)
2pq = 0,01 x 10.000
2pq = 100 orang
3. Sebanyak 1.296 tanaman kacang ercis ditanam di kebun percobaan sekolah. Ternyata sebanyak 1215 tanaman dapat tumbuh dengan ukuran batang yang tinggi, sedangkan sisanya berbatang pendek. Batang tinggi dilambangkan dengan alel T dan batang pendek dilambangkan dengan alel t. Hitung berapa frekuensi setiap alel dan jumlah individu bergenotipe heterozigot?
Jawab:
Jumlah tanaman keseluruhan : 1296
Jumlah tanaman berbatang tinggi : 1215 (undefined)
Jumlah tanaman berbatang pendek : 1296-1215 = 81 (begin mathsize 14px style
straight q squared end style)
Maka presentasi tanaman homozigot resesif = begin mathsize 14px style straight q
squared end style = tt = 81/1296 = 0,625 = 6%
4. Diketahui 36% orang tidak dapat merasakan pahitnya kertas PTC (non PTC). Tentukanlah perbandingan genotipe TT : Tt : tt.
Jawab:
Perasa + tidak perasa = 100%
Perasa = 100% - 36% = 64%
q2 = 36% = 0,36
q = √0,36= 0,6
p + q = 1
p = 1 - 0,6 = 0, 4
p2 + 2pq + q2 = 1
= (0,4)2 + 2 (0,4 x 0,6) + (0,6)2
= 0,16 : 0,48 : 0, 36
TT : Tt : tt
Jadi perbandingan frekuensi genotipenya adalah
16 : 48 :36
5. Pada populasi Kota Rock Bottom diketahui terdapat 0,09% orang yang albino. Bila populasi terdiri dari 10.000 orang, maka berapa orangkah yang normal?
Jawab:
Normal = p2 + 2pq
Albino = q2
Albino = 0,09%
q2 = 0,09/100 = 0,0009
q = 0,03
p + q = 1
p = 1 - 0,03
p = 0,976.
6. Di dalam sebuah populasi lalat terdapat 2 jenis lalat yaitu lalat berwarna abu abu (BB dan Bb) sebesar 91% populasi dan lalat berwarna hitam (bb) sebesar 9%. Berapa frekuensi alel dari masing masing genotip ?
Jawab:
bb = q² = 0,09
q = 0,3 sehingga ditemukan p = 0,7
Frekuensi masing masing genotip adalah
BB = p²
= 0,7 x 0,7 = 49%
Bb = 2pq
= 2 x 0,7 x 0,3 = 42%
bb = q²
= 0,3 x 0,3 = 9%
7. Di Kota Velo, terdapat 36% wanita buta warna. Persentase frekuensi wanita pembawa buta warna adalah?
Jawab:
Diketahui:
Frekuensi wanita buta warna = 36% = 0,36
Ditanya:
Frekuensi wanita normal pembawa buta warna XBX
b = 2pq
Frekuensi alel buta warna = q
q = 0,36 = 0,6
Frekuensi alel normal = p
p + q + 1
p + 0,6 = 1
p = 1 – 0,6
p = 0,4
Persentase frekuensi wanita pembawa buta warna
= 2 pq x 100%
= 2 (0,4) (0,6) x 100%
= 0,48 x 100%
= 48%
8. Bila pada populasi manusia ada 9 orang yang mengalami gangguan mental untuk setiap 10.000 populasi penduduk. Tentukan jumlah populasi manusia yang heterozigot normal setiap 10.000 penduduk?
Jawab:
P = normal
Q = ganguan mental
2pq = normal heterozigot
*p2 + 2pq + q2 = 1
p2 = 9/10.000 = 0, 0009
p= √0, 0009 = 0,03
*p + q = 1
q = 1 - 0,03
q= 0,97
*2pq = 2 x 0,03 x 0, 97)
2pq = 0,0582
Normal heterozigot = 0,0582 x 10.000 = 582 orang
9. Di Kota Gotham, wanita berpenglihatan normal 84 %, maka banyak pria yang berpenglihatan buta adalah?
Jawab:
*Wanita berpenglihatan normal XCXC + XCXc = 84%
*Pria buta XCY , jika kita misalkan Xc = PXc = q dan XcXc= 2pq, maka menurut hukum
hardy weinberg berlaku p2 + 2pq + q2 = 1
*Wanita berpenglihatan normal
XCXC + XCXc = 0,84
p2 + 2pq = 0,84
*Berdasarkan hukum hardy weinberg
p2 + 2pq + q2 = 1
0,84 + q2 = 1
q2 = 1 – 0,84 = 0,16
q = 0,4
Dengan demikian jumlah pria buta bergenotipe XcY (memiliki gen Xc)
q = 0,4
q = 0,4 x 100 % = 40 %
10. Jika diketahui penduduk Desa Sukatani terdapat pria normal 90%, maka berapa % wanita buta warna dan wanita normal di desa tersebut?
Jawab:
Pria normal (XB) = p
Pria buta warna (Xb) = q
Wanita normal (XBXB) = p2
Wanita buta warna (XbXb ) = q2
Wanita normal carrier (XBXb) = 2pq
Pria normal = 90%
p = 90/100 = 0,9
p + q = 1
q = 1 - 0,9 = 0,1
p2 + q2 = (0,9)2 + (0,1)2
p2 + q2 = 0,81 + 0,01
p2 (wanita normal) = 0,81 x 100% = 81 %
q2 (wanita buta warna) = 0,01 x 100% = 1%
Penulis: Anne Anisa
Editor: Dicky Setyawan & Fitra Firdaus
