Contoh Soal Radiasi Benda Hitam dan Pembahasannya

tirto.id - Contoh soal radaiasi benda hitam akan sangat membantu pemahaman siswa terhadap materi ini. Selain belajar bersama saat dijelaskan guru di dalam kelas, siswa bisa memperluas pemahaman dengan mengerjakan latihan soal seputar materi yang sudah dijelaskan.

Radiasi benda hitam merupakan salah satu materi yang diajarkan dalam mata pelajaran Fisika untuk siswa SMA. Materi ini membahas tentang bagaimana benda yang dapat menyerap seluruh energi kalor yang datang kepada benda tersebut.

Benda hitam sendiri adalah sebutan untuk benda yang dapat menyerap seluruh radiasi termal yang diterima tanpa memantulkan cahaya dan tidak memungkinkan cahaya apa pun untuk melewati atau keluar dari sisi mana pun.

Kemampuan yang dimiliki benda hitam adalah mampu menyerap dan memancarkan radiasi pada tingkat yang sama. Istilah benda hitam dikenalkan pertama kali oleh Gustav Robert Kirchhoff pada tahun 1862.

Pemahaman materi tentang radiasi benda hitam bisa diperdalam dengan mengerjakan latihan soal. Oleh karena itu, contoh soal diperlukan oleh siswa untuk dapat latihan soal radiasi benda hitam.

Hukum Radiasi Benda Hitam

Hukum radiasi benda hitam perlu dipahami terlebih dahulu sebelum mulai mengerjakan contoh soal. Berikut informasi penjelasan hukum radiasi benda hitam:

1. Hukum Stefan - Boltzmann

I = e x σ x T⁴

P = I x A

E = P x t

Keterangan:

I = Intensitas radiasi (Watt/m²)

T = suhu mutlak benda (K)

A = Luas penampang (m²)

P = Daya radiasi (Watt)

E = Energi radiasi (Joule)

t = waktu radiasi (s)

σ = Konstanta Stefan Boltzmann (5,67 x 10ˉ⁸ Wmˉ²Kˉ⁴)

2. Hukum Pergeseran Wien

λm x T = c

Keterangan:

λm = panjang gelombang intensitas radiasi maksimum

c = Tetapan Wien (2,90 x 10ˉ³ mK)

T = Suhu mutlak benda (K)

3. Hukum Planck

E = h x ƒ

Keterangan:

E = Energi foton yang dipancarkan (Joule)

h = tetapan Planck (h = 6,6 x 10ˉ³⁴ Js)

ƒ= Frekuensi foton (Hz)

Jika gelombang elektromagnetik seperti cahaya mempunyai banyak foton, maka energi foton tersebut akan memenuhi hubungan berikut:

E = n x h x ƒ

Persamaan pada kecepatan cahaya mengikuti persamaan gelombang elektromagnetik di atas yakni:

c = ƒ λ

Keterangan:

c = Kecepatan cahaya 3 x 10⁸ m/s

Contoh Soal Radiasi Benda Hitam dan Pembahasan

Contoh soal radiasi benda hitam lengkap dengan pembahasannya bisa menjadi panduan belajar bagi siswa. Deretan contoh soal ini akan memudahkan siswa untuk memahami materi radiasi benda hitam.

Berikut contoh soal Fisika radiasi benda hitam dan pembahasannya:

1. Sebuah pancaran sinar jingga memiliki panjang gelombang sebesar 6600 Å dari suatu benda hitam yang mengalami radiasi. Berapakah besar energi foton yang dikandung di dalam sinar jingga tersebut?

Diketahui:

λ = 6600 Å = 6,6 x 10ˉ⁷ m

c = 3 x 10⁸ m/s

h = 6,6 x 10ˉ³⁴ Js

Jawaban:

E = h x ƒ

E = h x (c/ λ)

E = (6,6 x 10ˉ³⁴ Js) x (3 x 10⁸/6,6 x 10ˉ⁷)

E = 3 x 10ˉ1⁹ Joule

Sebuah benda memiliki suhu minimum 27℃ dan suhu maksimum 227℃. Tentukan nilai perbandingan daya radiasi yang dipancarkan benda pada suhu maksimum dan minimumnya!

Pembahasan:

T₁ = 27℃ = 300 K

T₂ = 227℃ = 500 K

P₂/P₁ = (T₂/T₁)⁴

P₂/P1₁ = (500/300)⁴ = (5/3)⁴ = 625 : 81

2. Sebuah kubus dengan panjang sisinya 20 cm, bersuhu 500 C dan emisivitas benda 1. Berapakah laju kalor yang dipancarkan kubus tersebut?

Diketahui:

A = sisi x sisi = 0,2 m x 0,2 m = 0,04 m²

T = 227 C = 500 K

e = 1

σ = 5,67 x 10⁻⁸ W/m².K4

Jawaban:

W = eσ A T⁴

W = (1) . (5,67 x 10⁻⁸) . (0,04) . (500)⁴

W = 141,75 Joule

3. Suatu benda hitam memancarkan gelombang elektromagnetik dengan besar panjang gelombang 8700 Å ketika intensitas radiasi mencapai nilai maksimum. Tentukan suhu permukaan benda yang memancarkan gelombang tersebut!

Diketahui:

λm = 9000 Å = 9 x 10ˉ⁷ m

c = 2,90 x 10ˉ³ mK

Jawaban:

λm x T = c

9 x 10ˉ⁷ m x T = 2,90 x 10ˉ³ mK

T = (2,90 x 10ˉ³ mK)/ (9 x 10ˉ⁷ m)

T = 3222 K

4. Sebuah benda dengan luas permukaan 100 cm² bersuhu 727℃. Jika koefisien Stefan-Boltzman 5,67 x 10⁻⁸ W/mK⁴ dan emisivitas benda adalah 0,6 tentukan laju rata-rata energi radiasi benda tersebut!

Diketahui:

σ = 5,67 x 10⁻⁸ W/mK4

T = 727℃ = 1000 K

e = 0,6

A = 100 cm² = 100 x 10⁻⁴ = 10⁻²

Laju energi rata-rata:

P = eσ T ⁴A

P = (0,6)(5,67 x 10⁻⁸ )(1000)⁴(10⁻²)

P = 340,2 joule/s

5. Daya radiasi yang dipancarkan suatu benda pada suhu 227℃ adalah 1200 J/s. Jika suhu benda naik hingga menjadi 727℃, tentukan daya radiasi yang dipancarkan sekarang!

Diketahui:

T₁ = 227℃ = 500 K

T₂ = 727℃ = 1000 K

P₁ = 1200 watt

Daya radiasi yang dipancarkan sekarang:

P₂/P₁ = (T2/T1)⁴

P₂/P₁ = (1000/500)⁴

P₂ = (1000/500)⁴ x P₁

P₂ = (2)⁴ x 1200 = 16 x 1200 = 19200 watt

6. Apa yang dimaksud dengan benda hitam dalam fisika? Jelaskan sifat utamanya!

Jawaban:

Benda hitam adalah benda ideal yang:

• Menyerap seluruh radiasi elektromagnetik yang mengenainya (tidak memantulkan atau meneruskan).
• Memancarkan radiasi maksimum pada suhu tertentu.
• Radiasi yang dipancarkan hanya bergantung pada suhu, bukan pada jenis benda.

Dalam kenyataannya, benda hitam sempurna tidak ada, tetapi konsep ini sangat penting untuk memahami radiasi termal.

7. Permukaan benda pada suhu 37℃ meradiasikan gelombang elektromagnetik. Bila konstanta Wien = 2,898 x 10⁻³ m.K maka panjang gelombang maksimum radiasi permukaan adalah?

Diketahui:

T = 37℃ = 310 K

C = 2,898 x 10⁻³ m.K

λmaks = ....?

Pembahasan:

λmaks T = C

λmaks (310) = 2,898 x 10⁻³

λmaks = 9,348 x 10⁻⁶ m

8. Panjang gelombang radiasi maksimum suatu benda pada suhu T Kelvin adalah 6000 Å. Jika suhu benda naik hingga menjadi 3/2 T Kelvin, tentukan panjang gelombang radiasi maksimum benda!

Diketahui:

T₁ = T Kelvin

T₂ = 3/2 T Kelvin

λmaks ₁ = 6000 Å

λmaks ₂ = ....?

Pembahasan:

λmaks ₂ T₂ = λmaks ₁ T₁

λmaks ₂ (3/2 T) = 6000 Å (T)

λmaks ₂ = (2/3) x 6000 Å = 4000 Å

9. Sebuah kotak dengan suhu permukaan 200 Kelvin ditempatkan di dalam ruangan dengan suhu sekitar 300 Kelvin. Jika emisivitas permukaan kotak adalah 0,8, hitunglah intensitas radiasi benda hitam yang dipancarkan oleh kotak tersebut.

Diketahui:

T = 200 K (suhu permukaan kotak)

Ts = 300 K (suhu sekitar ruangan)

e = 0,8 (emisivitas permukaan kotak)

Pembahasan:

σ = 5,67×10−8 W/m2.K4 (Konstanta Stefan - Boltzmann)

I=eσT4=0,8×5,67×10−8×(2004)

I=4,06×10−4 W/m2

Jadi, intensitas radiasi benda hitam yang dipancarkan oleh kotak tersebut sebesar I=4,06×10−4 W/m2.

10. Sebuah benda dengan luas permukaan 100 cm² bersuhu 727^oC. Jika koefisien Stefan-Boltzman 5,67 x 10⁻⁸ W/mK⁴ dan emisivitas benda adalah 0,6 tentukan laju rata-rata energi radiasi benda tersebut!

Pembahasan:

σ = 5,67 x 10⁻⁸ W/mK⁴

T = 727^oC = 1000 K

e = 0,6

A = 100 cm² = 100 x 10⁻⁴ = 10⁻²

Laju energi rata-rata :

P = eσ T ⁴A

P = (0,6)(5,67 x 10⁻⁸ )(1000)⁴(10⁻²)

P = 340,2 joule/s

Contoh soal-soal di atas bisa menjadi panduan penting untuk mulai memahami materi radiasi benda hitam secara lebih lanjut. Pastikan mengamati setiap pembahasan dengan baik supaya bisa memahami materi ini secara menyeluruh.

Terus simak bacaan lain tentang Fisika berikut:

Artikel Fisika