60 Contoh Soal PAS Matematika Kelas 11 Semester 1 dan Jawaban

tirto.id - Belajar mengerjakan soal PAS Matematika kelas 11 semester 1 akan membantu siswa dalam menghadapi Penilaian Akhir Semester. Soal ini mencakup beberapa materi, mulai dari fungsi, barisan, deret, hingga logaritma.

Penilaian Akhir Semester (PAS) atau yang juga sering disebut Ujian Akhir Semester (UAS) merupakan evaluasi dari sekolah yang wajib dilakukan oleh seluruh peserta didik, termasuk siswa kelas 11.

Tujuan PAS adalah untuk mengevaluasi pencapaian kompetensi siswa selama satu semester melalui pengukuran pemahaman, keterampilan, serta penerapan konsep yang telah dipelajari.

Melalui ujian ini, guru dapat mengetahui tingkat keberhasilan proses pembelajaran, mengidentifikasi materi yang sudah dikuasai maupun yang masih memerlukan penguatan, serta menentukan tindak lanjut agar siswa dapat memahami materi sepenuhnya.

Jadwal PAS semester 1 umumnya digelar sekitar awal Desember. Mengingat waktu ujian yang semakin dekat, maka siswa diharapkan bisa belajar dengan contoh soal ujian Matematika kelas 11 agar lebih mendalami materi pelajaran.

Contoh Soal UAS Matematika Kelas 11 Semester 1 dan Jawaban

Materi Matematika kelas 11 mencakup konsep-konsep penting seperti barisan dan deret, logaritma, fungsi dan komposisi fungsi, trigonometri, hingga program linear. Pembelajaran di tingkat ini bertujuan untuk melatih keterampilan siswa dalam berpikir kritis, analitis, dan logis.

Di bawah ini terdapat kumpulan contoh soal PAS Matematika kelas 11 semester 1 beserta kunci jawabannya, baik dalam bentuk pilihan ganda maupun esai.

Soal PAS Matematika kelas 11 semester 1 Pilihan Ganda

Soal pilihan ganda menjadi salah satu jenis soal yang muncul dalam ujian PAS/UAS. Berikut contoh-contoh soal Matematika kelas 11 dan jawabannya dalam bentuk pilihan ganda:

1. Jenis berikut termasuk klasifikasi matriks berdasarkan banyak baris dan kolom penyusunnya, kecuali …

A. Matriks Transpos

B. Matriks Kolom

C. Matriks Baris

D. Matriks Persegi

E. Matriks Nol

Jawaban: A

2. Hasil penjumlahan 200 bilangan asli pertama adalah …

A. 20.400

B. 20.100

C. 20.500

D. 20.300

E. 20.200

Jawaban: B

3. Langkah awal dalam membuktikan pernyataan deret dengan metode induksi matematika untuk n bilangan asli adalah …

A. Mengasumsikan benar untuk n = k

B. Menjabarkan pernyataan untuk n = 1

C. Mengasumsikan pernyataan benar untuk n = k + 1

D. Membuktikan pernyataan benar untuk n = 1

E. Membuktikan benar untuk n = k + 1

Jawaban: D

4. Seorang penjual teh memiliki ruang etalase hanya untuk 30 box. Harga beli teh A Rp6.000/box dan teh B Rp8.000/box. Modal untuk membeli x box teh A dan y box teh B adalah Rp 300.000. Model sistem pertidaksamaan yang sesuai adalah …

A. 4x + 3y ≥ 150, x + y ≥ 30, x ≥ 0, y ≥ 0

B. 3x + 4y ≥ 150, x + y ≥ 30, x ≥ 0, y ≥ 0

C. 3x + 4y ≤ 150, x + y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0

D. 4x + 3y ≤ 150, x + y ≤ 30, x ≥ 0, y ≥ 0

E. 3x + 4y ≤ 150, x + y ≥ 30, x ≥ 0, y ≥ 0

Jawaban: C

5. Titik berikut yang bukan merupakan solusi dari pertidaksamaan 5x - 2y ≤ 10 adalah …

A. (0, 5)

B. (-3, -1)

C. (0, 0)

D. (-2, -2)

E. (1, -5)

Jawaban: E

6. Dalam barisan geometri, suku pertama adalah 3 dan rasio adalah 2. Suku ke-4 dari barisan tersebut adalah …

A. 18

B. 24

C. 48

D. 12

E. 36

Jawaban: B

7. Jika log a = 2, log b = 3, dan log c = 4, maka log(abc) adalah …

A. 10

B. 9

C. 12

D. 15

E. 11

Jawaban: B

8. Jika log x = 3, maka x3 adalah …

A. 81

B. 3

C. 18

D. 27

E. 9

Jawaban: D

9. Persamaan garis melalui titik (1, 2) dan (3, 4) adalah …

A. y = x

B. y = x + 2

C. y = x + 1

D. y = -x + 1

E. y = -x

Jawaban: A

10. Dalam barisan aritmetika, suku ke-5 adalah 15 dan suku ke-10 adalah 30. Nilai a dan d adalah …

A. a = 5, d = 3

B. a = 10, d = 3

C. a = 15, d = 5

D. a = 5, d = 2

E. a = 10, d = 2

Jawaban: A

11. Jika f(x) = x2 + 2x + 1 dan g(x) = 2x - 3, maka f(g(-2)) sama dengan …

A. 36

B. 33

C. 11

D. 53

E. 37

Jawaban: A

12. Jika (a + 2b) : 4 = 3 dan (3a - b) : 5 = 4, maka a : b adalah …

A. 13 : 4

B. 4 : 3

C. 2 : 1

D. 1 : 2

E. 5 : 2

Jawaban: A

13. Jika x = 4 + √3, maka nilai x2 - 8x + 13 adalah …

A. 3

B. 0

C. 4

D. 2

E. 1

Jawaban: B

14. Dalam himpunan bilangan real, jika x2 - 4 = 0, solusinya adalah …

A. x = -2 atau x = 2

B. x = -2

C. x = 2

D. Tidak ada solusi

E. x = 0

Jawaban: A

15. Luas persegi dengan luas 49 cm² memiliki panjang sisi …

A. 49 cm

B. 21 cm

C. 14 cm

D. 7 cm

E. 28 cm

Jawaban: D

16. Fungsi f(x) = 2x2 - 3x + 5. Nilai minimum fungsinya adalah …

A. -31/8

B. 31/8

C. 12/8

D. 22/8

E. 33/8

Jawaban: B

17. Jika a adalah akar persamaan x2 - 5x + 6 = 0, nilai a + 1 adalah …

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

E. 2

Jawaban: C

18. Persamaan garis yang melambangkan y = 3x + 4 adalah …

A. x + 3y = -4

B. x - 3y = 4

C. x - 3y = -4

D. x + 3y = 4

E. -3x + y = 4

Jawaban: E

19. Dalam himpunan bilangan riil, jika a positif, maka akar kuadrat dari a2 adalah …

A. -a

B. a2

C. -a2

D. a

E. 0

Jawaban: D

20. Jika sin A = 12/13 pada segitiga siku-siku ABC dengan sudut B = 90° dan AC = 13 cm, maka panjang AB adalah …

A. 12 cm

B. 15 cm

C. 13 cm

D. 10 cm

E. 5 cm

Jawaban: E

21. Jika f(x) = 3x2 + 2x + 1 dan g(x) = 2x + 3, maka f(g(2)) adalah …

A. 53

B. 41

C. 61

D. 71

E. 39

Jawaban: C

22. Dalam trapesium ABCD dengan AB = 6 cm, CD = 10 cm, dan tinggi 4 cm, luas trapesium adalah …

A. 24 cm2

B. 32 cm2

C. 40 cm2

D. 36 cm2

E. 28 cm2

Jawaban: B

23. Jika log 4 = a dan log 5 = b, maka log (4 x 5) adalah …

A. 4a + 5b

B. 2a + 3b

C. 4a + 9b

D. 2a + 2b

E. a + b

Jawawan: E

24. Jika log 2 = p, log 3 = q, dan log 5 = r, maka log 60 dalam bentuk p, q, r adalah …

A. p + q + r

B. p + 2q + r

C. 2p + q + r

D. 2p + 2q + 2r

E. q + r

Jawaban: C

25. Dalam barisan aritmetika, jumlah 10 suku pertama adalah 200. Jika suku pertama = 5, maka beda barisan adalah …

A. 18

B. 16

C. 12

D. 15

E. 17

Jawaban: B

26. Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan memiliki gradien -2 adalah …

A. y = -2x - 1

B. y = -2x + 3

C. y = -2x + 1

D. y = 2x - 1

E. y = -2x + 5

Jawaban: C

27. Diketahui f(x) = 2x - 5 dan g(x) = x² + 3x + 2. Nilai (f o g)(x) adalah …

A. 2x³ - 7x² + 1

B. 2x² + 6x - 1

C. 2x³ - 7x² - 2x + 5

D. 2x² - 2x - 5

E. 2x³ - 2x + 5

Jawaban: B

28. Jika A = {1,2,3,4,5} dan B= {4,5,6,7}, maka A∩BA ∩ BA∩B adalah …

A. {4}

B. {6, 7}

C. {4, 5}

D. {1, 2, 3}

E. {1, 2, 3, 4, 5}

Jawaban: C

29. Dalam trapesium ABCD, AB || CD, BC = 8 cm, tinggi = 6 cm. Maka, luas trapesium tersebut adalah …

A. 36 cm²

B. 24 cm²

C. 48 cm²

D. 32 cm²

E. 30 cm²

Jawaban: C

30. Persamaan log ⁡x = 3 menunjukkan bahwa nilai x adalah …

A. 100

B. 1000

C. 10000

D. 300

E. 30

Jawaban: B

31. Jumlah 15 suku pertama pada deret bilangan asli adalah …

A. 90

B. 120

C. 110

D. 80

E. 100

Jawaban: B

32. Suku ke-10 dari deret bilangan balok adalah …

A. 1310

B. 1300

C. 1320

D. 1305

E. 1000

Jawaban: E

33. Pada deret kuadrat bilangan asli, suku ke-20 dan suku ke-35 adalah …

A. 100 dan 1225

B. 400 dan 1225

C. 200 dan 1335

D. 300 dan 1225

E. 500 dan 1335

Jawaban: B

34. Diketahui barisan tak hingga 1, 4, 9, 16, 25, … maka nilai U9 - U7 adalah …

A. 34

B. 35

C. 33

D. 36

E. 32

Jawaban: E

35. Model matematika pembelian baju atasan (Rp60.000) dan rok (Rp30.000), jumlah maksimal 40 item, modal Rp18.000.000 (x = atasan, y = rok) adalah …

A. x + y ≤ 40, x + 2y ≤ 600, x ≥ 0, y ≥ 0

B. x + y ≤ 40, 2x + y ≤ 600, x ≥0, y ≥0x

C. x + y ≤40, x + y ≤600, x ≥ 0, y ≥ 0

D. x + 2y ≤40, 2x + y ≤ 600, x ≥ 0, y ≥ 0

E. 2x + y ≤40, 2x + y ≤ 600, x ≥0, y ≥0

Jawaban: B

36. Suku ke-9 dari deret persegi panjang adalah …

A. 81

B. 85

C. 110

D. 90

E. 100

Jawaban: D

37. Jumlah 15 suku pada deret kuadrat bilangan asli adalah …

A. 1.250

B. 1.260

C. 1.270

D. 1.230

E. 1.240

Jawaban: E

38. Jika Un = 4n + 2, maka suku ke-25 adalah …

A. 106

B. 102

C. 100

D. 104

E. 108

Jawaban: B

39. Selisih suku ke-20 dan ke-15 dari deret 1 + 3 + 6 + 10 + … adalah …

A. 80

B. 70

C. 60

D. 100

E. 90

Jawaban: A

40. Jumlah suku ke-50 dari deret persegi panjang adalah …

A. 44.200

B. 132.600

C. 309.400

D. 221.000

E. 88.400

Jawaban: A

41. Jumlah suku ke-25 dari deret kubik bilangan asli adalah …

A. 110.625

B. 120.625

C. 115.625

D. 125.625

E. 105.625

Jawaban: E

42. Rumus deret 3 + 5 + 7 + 9 + … + (2n + 1) = n (n + 2)

Untuk langkah pembuktian induksi saat n = k + 1, ruas kiri menjadi …

A. 3 + 5 + … + (2k + 1) + (2k + 3)

B. 3 + 5 + … + (2k + 1) + (k + 1)

C. 3 + 5 + … + (k + 2) + (k + 2)

D. 3 + 5 + … + (k + 3) + (k + 2)

E. 3 + 5 + … + (k + 1) + (k + 2)

Jawaban: A

43. Selisih dari suku ke-20 dan ke-15 deret 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + … adalah …

A. 90

B. 80

C. 70

D. 60

E. 100

Jawaban: A

44. Bu Ida memiliki total uang sebesar Rp100.000 dan hanya bisa membuat paling banyak 60 kue. Biaya roti basah Rp25.000 dan roti kering Rp20.000. Model matematika jika x = roti basah dan y = roti kering adalah …

A. 5x + 4y ≥ 20,  x + y ≥ 60,  x ≥ 0,  y ≥ 0

B. 5x + 4y = 20,  x + y = 60,  x ≥ 0,  y ≥ 0

C. 5x + 4y ≤ 20,  x + y ≤ 60,  x ≥ 0,  y ≥ 0

D. 5x + 4y ≤ 20,  x + y ≥ 60,  x ≥ 0,  y ≤ 0

E. 5x + 4y ≥ 20,  x + y ≤ 60,  x ≤ 0,  y ≥ 0

Jawaban: C

45. Diketahui salah satu akar persamaan kuadrat x2 + 3x + c = 0 adalah 4. Akar lainnya adalah

A. -8

B. -6

C. -5

D. -9

E. -7

Jawaban: E

46. Jika diketahui P(x) = 2x3 + 4x2 - 3x + 2, maka P(5) adalah …

A. 335

B. 337

C. 336

D. 373

E. 377

Jawaban: B

47. Bentuk kuadrat sempurna dari persamaan x2 - 6x - 7 = 0 dapat ditulis sebagai …

A. (x - 3)2 = 16

B. (x + 3)2 = 16

C. (x - 3)2 = 15

D. (x + 3)2 = 14

E. (x - 3)2 = 14

Jawaban: A

48. Diketahui bentuk umum dari persamaan x2 - 3 = 4(x - 2) adalah ax2 + bx + c = 0. Maka, nilai a, b, c adalah …

A. 1, -4,  5

B. 1, -2,  3

C. 1,  3,  4

D. 1,  4,  5

E. 1, -6,  8

Jawaban: A

49 Jika salah satu akar dari 2x2 + 4x + c = 0 adalah -3, maka akar lainnya adalah …

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Jawaban: A

50. Diketahui persamaan x2 + 4x - 12 = 0 memiliki akar x1 dan x2​. Nilai x1 + x2​​ adalah …

A. -1

B. -4

C. -2

D. -3

E. -5

Jawaban: B

51. Jika pusat sebuah lingkaran adalah (4,-3) dan lingkaran tersebut menyinggung sumbu-Y, maka persamaan lingkaran yang tepat adalah …

A. x2 + y2 - 6x - 8y + 11 = 0

B. x2 + y2 - 8x + 6y + 9 = 0

C. x2 + y2 - 8x - 6y - 9 = 0

D. x2 + y2 - 4x + 3y + 5 = 0

E. x2 + y2 - 5x + 7y + 8 = 0

Jawaban: B

52. Diketahui dua titik di bidang Cartesius, yaitu A(-2,5) dan B(2,-2). Kombinasi linier dari vektor AB adalah …

A. 8i - 7j

B. 4i - 7j

C. 6i - 7j

D. 5i - 7j

E. 7i - 7j

Jawaban: B

53. Diketahui salah satu akar persamaan x2 - 6x + c = 0 adalah 3. Nilai c yang memenuhi adalah …

A. 10

B. 9

C. 8

D. 6

E. 5

Jawaban: B

54. Diketahui persamaan kuadrat x2 - 6x + 9 = 0. Jenis akar-akar persamaan tersebut adalah …

A. Imajiner

B. Real yang berlainan

C. Kembar

D. Real (umum)

E. Tidak ada jawaban benar

Jawaban: C

55. Diketahui persamaan lingkaran L = (x - 5)2 + (y - 1)² = 1 memotong garis y = 1. Persamaan

garis singgung lingkarannya adalah …

A. x = 6 dan x = 4

B. x = 4 dan x = 4

C. x = 2 dan x = 2

D. x = 2 dan x = 3

E. x = 5 dan x = 2

Jawaban: A

Soal PAS Matematika kelas 11 semester 1 Esai

Selain pilihan ganda, soal PAS Matematika kelas 11 semester 1 juga bisa terdiri dari soal-soal esai. Melalui soal jenis ini, guru atau pihak sekolah dapat mengetahui bagaimana wawasan serta cara siswa dalam menganalisis soal dan memberikan jawabannya. Berikut contoh soal PAS Matematika dalam bentuk esai:

1. Seorang pedagang akan membeli baju dan rok dengan harga baju Rp60.000 per potong dan harga rok Rp30.000 per potong. Jumlah baju dan rok yang dibeli paling banyak 40 potong dan uang yang dimiliki si pedagang adalah Rp18.000.000.

Jika x menyatakan banyak baju dan y menyatakan banyak rok, model matematika yang tepat dari permasalahan tersebut adalah …

Jawaban: x + y ≤ 40, 2x + y ≤ 600, x ≥ 0, y ≥0

2. Untuk membuat barang A, mesin I membutuhkan waktu 6 jam kerja, sedangkan mesin II memerlukan 4 jam kerja. Sementara untuk membuat barang B, mesin I membutuhkan 4 jam kerja dan mesin II membutuhkan waktu 8 jam kerja.

Setiap hari kedua mesin tersebut bekerja tidak lebih dari 18 jam. Jika setiap hari dapat dihasilkan x barang A, y barang B maka model matematikanya yang tepat adalah …

Jawaban: 6x + 4y ≤ 18, 4x + 8y ≤ 18, x ≥ 0, y ≥ 0

3. Bu Siti membuat roti kering dan roti basah. Bu Siti memiliki uang sebesar Rp100.000. Bu Siti akan membuat paling banyak 60 buah kue. Anggaran untuk roti basah adalah Rp25.000 dan roti kering Rp20.000. Model matematika yang tepat adalah …

Jawaban: 5x + 4y ≤ 20, x + y ≤ 60, x ≥ 0, y ≥ 0

4. Jumlah 30 suku pertama pada deret bilangan asli adalah …

Jawaban: 465

5. Suku ke-10 dari deret persegi panjang (pronic numbers) adalah …

Jawaban: 110

Itulah kumpulan soal PAS Matematika kelas 11 semester 1 yang dapat digunakan sebagai bahan latihan di rumah. Soal-soal ini diharapkan dapat memperdalam pemahaman konsep dan meningkatkan kesiapan siswa menghadapi penilaian akhir semester tahun ini.

Ingin berlatih dengan soal PAS/UAS lainnya? Temukan lebih banyak contoh soal berbagai mata pelajaran di tautan berikut ini:

Kumpulan Artikel tentang SOAL PAS