Contoh Soal Vektor Fisika Kelas 11 dan Kunci Jawaban

tirto.id - Contoh soal vektor Fisika kelas 11 ini mengangkat bebagai sisi dari materi pelajaran vektor. Materi tersebut antara lain berkaitan dengan perpindahan, kecepatan, percepatan, gravitasi, gaya, dan momentum.

Vektor dilambangkan dengan gambar anak panah. Panjangnya menunjukkan besar nilai vektor. Arah vektor dinyatakan dengan sudut.

Salah satu tantangan bagi siswa dalam materi ini adalah menyelesaikan setiap kasus pertanyaan yang ditemui. Ada cara tersendiri untuk menyelesaikannya, termasuk penggunaan rumus yang benar. Siswa disarankan untuk sering berlatih contoh soal vektor Fisika untuk memberikan pemahaman lebih mendalam.

Contoh Soal Vektor Fisika Kelas 11 dan Kunci Jawaban

Konsep vektor sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya seorang pilot memanfatkan komputer navigasi yang terhubung secara vektor agar tidak salah arah.

Dalam ilmu fisika, besaran terbagi menjadi dua jenis, yaitu besaran vektor dan besaran skalar. Besaran vektor merupakan suatu besaran yang mempunyai nilai dan arah.

Ada pun besaran skalar yaitu besaran yang mempunyai nilai, tetapi tidak mempunyai arah. Di samping itu, besaran skalar juga selalu memiliki nilai positif dengan ukuran berupa jarak dan kelajuan.

Dalam contoh soal vektor Fisika kelas 11 ini, beberapa materi pertanyaan terkait hal tersebut diangkat. Siswa dapat berlatih mengerjakan contoh soal vektor beserta jawabannya yang ditaruh di bawah pertanyaan.

Berikut daftar soal vektor Fisika kelas 11:

1. Dua buah gaya memiliki besar 10 N dan15 N. lalu membentuk sudut 600. Berapa besar resultan pada kedua gaya tersebut?

Jawaban:

Rumus resultan penjumlahan 2 vektor mengapit sudut alias rumus cosinus abc:

R² = A² + B² + 2.A.B.cos α

R² = 10² + 15² + 2.10.5.cos 60

R² = 100 + 225 + 300 . 1/2

R² = 100 + 225 + 150

R² = 475

R = √475

= 5√19 N

Jadi, besar resultan pada kedua gaya adalah 5√19 N

2. Mobil berjalan dengan kecepatan 50 km/jam membentuk sudut 30° pada sumbu x positif. Hitunglah besar komponen vektor kecepatan di sumbu x dan sumbu y berturut-turut?

Jawaban:

a. vx = v.cos θ

= 50. ½ √3

= 25 √3

b. vy = v sin θ

= 50 . ½

= 25

Jadi, besar komponen vektor kecepatan di sumbu x dan sumbu y adalah 25 √3 km/jam dan 25 km/jam

3. sebuah vektor kecepatan v = 10 m/s diurai menjadi dua buah vektor yang saling tegak lurus. Salah satu vektor uraiannya membentuk sudut 60° dengan sumbu x,. Hitung besar masing-masing vektor uraiannya berturut-turut pada sumbu x dan y?

Jawaban:

a. vx = v.cos 60

= 10. ½

= 5

b. vy = v sin 60

= 50 . ½ √3

= 5 √3

Jadi, besar masing-masing vektor uraiannya berturut-turut pada sumbu x dan y yaitu 5 m/s dan 5 √3 m/s

4. Dua buah gaya memiliki nilai sama besar yaitu 10 N membentuk sudut 120O satu sama lain. Berapa selisih kedua vektor tersebut?

Jawaban:

Rumus selisih dua vektor membentuk sudut:

R² = A² + B² – 2.A.B.cos α

R² = 10² + 10² – 2.10.10.cos 120

R² = 100 + 100 – 200 . (-1/2)

R² = 100

R = √100 = 10 N

Jadi, selisih kedua vektor adalah 10 N.

5. Pada perlombaan tarik tambang, kelompok A menarik ke timur dengan gaya 700 N dan kelompok B menarik ke barat dengan gaya 665 N. Siapa kelompok yang akan memenangkan lomba?

Jawaban:

Jika kedua vektor saling berlawanan, maka gaya saling dikurangi.

R = A – B

R = 700 – 665

R = 35 N

Jadi, kelompok yang akan memenangkan lomba yaitu kelompok A dengan resultan gaya 35 N.

6.Tiga buah gaya bekerja pada batang AD yang bermassa 2 kg seperti pada gambar. Hitunglah resultan momen gaya terhadap titik B! ( di mana g = 10 m/s²)

Jawaban:

Untuk menentukan momen gaya yang bekerja pada titik B pada benda tegar AD yang bermassa 2 kg, maka uraian vektor–vektor gaya yang bekerja pada benda dapat diperoleh sebagai berikut

Diketahui:

F1 = 5N

F2 = 8N

F3 = 4N

rBA = 20 cm

rBC = 55 cm

rCD = 15 cm

Sudut = 30°

Jawab:

𝝉𝑩 = 𝝉𝑩𝑨 + 𝝉𝑩𝑬 + 𝝉𝑩𝑪

𝝉𝑩 = (−𝑟𝐵𝐴 . 𝐹1 ) + (−𝑟𝐵𝐸 . 𝑤) + (𝑟𝐵𝐶 . 𝐹3𝑦)

𝝉𝑩 = (−0,2 . 5) + (−0,25 . 2 . 10) + (0,55. 𝐹3 . 𝑠𝑖𝑛 30°)

𝝉𝑩 = (−1) + (−5) + (0,55. 4 . 1 2 )

𝝉𝑩 = (−1) + (−5) + (1,1)

𝝉𝑩 = (−1) + (−5) + (1,1)

𝝉𝑩 = −𝟒, 𝟗 𝑵𝒎

Jadi, resultan momen gaya terhadap titik B (B sebagai poros) adalah 4,9 Nm dengan arah searah putaran jarum jam

7. Sebuah silinder pejal bermassa 2 kg bergerak menggelinding dengan kecepatan 4 m/s.

Tentukan besar Energi Kinetik yang dimiliki oleh silinder pejal tersebut. (di mana momen inersia silinder pejal 𝐼 = 1/2 𝑀R² )

Jawaban :

Karena silinder pejal bergerak menggelinding, maka silinder pejal mengalami gerak transalasi dan rotasi, sehingga Energi Kinetik Total pada silinder pejal tersebut dapat ditulis:

𝐸𝑘𝑡𝑜𝑡 = 𝐸𝑘𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 + 𝐸𝑘𝑟𝑜𝑡

𝐸𝑘𝑡𝑜𝑡 = 1/2 𝑀.𝑣² + 1/2 𝐼.𝜔²

𝐸𝑘𝑡𝑜𝑡 = 1/2 𝑀.𝑣² + 1/2 (1/2 𝑀𝑅²) (𝑣/𝑅)²

𝐸𝑘𝑡𝑜𝑡 = 1/2 𝑀.𝑣² + 1/4 𝑀.𝑣² 𝐸𝑘𝑡𝑜𝑡 = 3/4 𝑀.𝑣²

𝐸𝑘𝑡𝑜𝑡 = 3/4 (2).(4)²

𝑬𝒌𝒕𝒐𝒕 = 𝟐𝟒 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆

Jadi, besar energi kinetik silinder pejal yang menggelinding tersebut adalah 24 Joule

8. Batang AB massa 2 kg diputar melalui titik A, ternyata momen inersia nya 8 kg.m², Tentukan momen inersia batang tersebut jika diputar dititik O! (di mana panjang AO = OB)

Jawaban :

Telah diperoleh dari tabel momen inersia benda tegar pada batang bahwa

𝐼𝑂 = 1/12 𝑀.𝐿² dan 𝐼𝐴 = 1/3 𝑀.𝐿²Jadi diperoleh

𝐼𝑂/𝐼𝐴 = (1/12 𝑀.𝐿²) / (1/3 𝑀.𝐿²)𝐼𝑂/𝐼𝐴 = 3/12

𝐼𝑂/8 = 1/4

𝑰𝑶 = 𝟐 𝒌𝒈.𝒎²

Jadi, jika batang tersebut diputar di tengah, maka batang tersebut memiliki momen inersia sebesar 2 kg.m²

9. Seorang penari balet yang berputar dengan lengan terentang dan kelajuan 3 rad/s memiliki momen inersia 12 kg.m².

Jika saat lengannya merapat ke tubuh, momen inersianya menjadi 4 kg.m², maka berapakah laju putaran kecepatan sudut ketika lengannya merapat tersebut?

Jawaban :

Karena tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem penari balet tersebut, maka berlaku Hukum Kekekalan Momentum Sudut

𝐿1 = 𝐿2

𝐼1. 𝜔1 = 𝐼2. 𝜔2(12)(3) = (4) 𝜔2

36 = (4) 𝜔2

𝜔2 = 36/4

𝝎𝟐 = 𝟗 𝒓𝒂𝒅/𝒔

Jadi, ketika tangan penari balet direntangkan, maka kecepatan sudut penari balet tersebut adalah 9 rad/s

10. Sebuah silinder pejal berjari-jari 15 cm, dan bermassa 2 kg dijadikan katrol pada sebuah sumur.

Batang yang dijadikan poros memiliki permukaan licin sempurna. Seutas tali yang massanya dapat diabaikan, digulung pada silinder. Kemudian, sebuah ember bermassa 1 kg diikatkan pada ujung tali. Tentukan percepatan ember saat jatuh ke dalam sumur..!

Jawaban :

Diketahui :

Massa Katrol M = 2 kg

Jari-jari katrol r = 15 cm = 0,15 cm

Momen Inersia Katrol silinder pejal 𝐼 = 1/2 𝑀𝑅²

Massa Ember m = 1 kg

Ditanya: Percepatan Ember a = ...?

Dalam menjawab kasus seperti ini, Anda harus mengidentifikasi benda-benda yang bergerak, dalam hal ini adalah katrol silinder pejal dan ember.

Katrol mengalami gerak rotasi, sehingga berlaku Hukum Newton II Rotasi :

𝝉 =I𝑎

RT = I.𝑎/R

T = I. 𝑎/R² ....(A)

Ember mengalami gerak translasi, sehingga berlaku Hukum Newton II Translasi :

Sigma F = 𝑚.𝑎

𝑚.g – T = 𝑚.𝑎 .... (B)

Dari persamaan (A) disubstitusi ke persamaan (B) diperoleh

𝑚. 𝑔 − 𝐼 𝑎/𝑅² = 𝑚.𝑎

𝑚. 𝑔 = 𝑚.𝑎 + 𝐼 𝑎/𝑅²

𝑚. 𝑔 = 𝑎 (𝑚 + 𝐼/𝑅²)

𝒂 = 𝒎 .𝒈 (𝒎 + 𝑰/𝑹²)

Dengan memasukkan nilai momen inersia I, maka dapat ditulis

𝑎 = 𝑚.𝑔 / (𝑚 + 1/2𝑀𝑅² dibagi 𝑅²)

𝑎 = 𝑚.𝑔 / (𝑚 + 1/2 𝑀)

𝑎 = 1 .10 / (1 + ½.2)

𝑎 = 10/2 = 𝟓 𝒎/𝒔²

Jadi, percepatan yang dialami ember ketika menuruni sumur adalah 5 m/s²