Contoh Soal Momentum Sudut Fisika Kelas 11 Semester 1 & Jawaban

tirto.id - Contoh soal Fisika kelas 11 semester 1 mengenai momentum sudut pada materi dimensi rotasi atau dinamika rotasi dibutuhkan siswa sebagai bahan ajar.

Mengerjakan contoh soal dapat membantu siswa memahami materi menjelang ulangan harian, ujian tengah semester ataupun PAT yang akan datang.

Contoh soal juga dapat dimanfaatkan oleh Guru atau Tenaga Pendidik sebagai acuan dalam membuat soal ujian.

Materi momentum sudut sendiri adalah sub materi dari dinamika rotasi, membahas mengenai gerak rotasi, salah satu pengetahuan yang dibahas dalam materi tentang Gaya. Gerak rotasi terjadi karena adanya sejumlah gaya yang bekerja pada suatu benda.

Resultan gaya yang tercipta tersebut mengakibatkan perubahan percepatan pada benda dan mendorong terjadinya gerak rotasi. Besaran yang menggambarkan gaya dalam gerak rotasi disebut sebagai momen gaya atau torsi.

Momen gaya digunakan untuk mengukur gaya yang diperlukan hingga gerakan rotasi benda berubah.

Momentum sudut (L) adalah momentum yang dimiliki suatu benda bermassa m dan berputar dengan kecepatan sudut benda sebesar ω.

Dalam gerak rotasi dikenal adanya hukum kekekalan momentum sudut yang berbunyi “Apabila reslutan momen gaya yang bekerja pada sistem adalah nol, maka momentum sudut sistem akan konstan”.

Selain momentum sudut, terdapat materi lain yang dipelajari dalam mata pelajaran Fisika tentang Gaya untuk kelas 11. Di antaranya adalah momen inersia, besaran skalar hingga besaran vektor yang membahas mengenai perpindahan, kecepatan, percepatan, hingga gravitasi.

Contoh Soal Momentum Sudut Fisika Kelas 11 dan Jawaban

Untuk mengukur pemahaman materi tentang Momentum Sudut dalam mata pelajaran Fisika kelas 11, siswa dapat mengerjakan sejumlah contoh soal.

Berikut adalah contoh soal Momentum Sudut Fisika kelas 11 beserta jawabannya:

1. Seorang penari balet yang berputar dengan lengan terentang dan kelajuan 3 rad/s memiliki momen inersia 12 kg.m2. jika saat lengannya merapat ke tubuh, momen inersianya menjadi 4 kg.m2, berapakah laju putaran kecepatan sudut ketika lengannya merapat?

Jawaban:

Karena tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem penari balet tersebut, maka berlaku Hukum Kekekalan Momentum Sudut: L1 = L2

I1.ω1 = I2.ω^2

(12)(3) = (4)ω^2

36 = (4)ω^2

ω2 = 36/4

ω2 = 9 rad/s

Jadi, ketika tangan penari balet direntangkan, maka kecepatan sudut penari balet tersebut adalah 9 rad/s.

2. Sebuah katrol berupa silinder pejal memiliki massa M sebesar 4 kg, menghubungkan benda yang bermassa m1 = 2 kg dan m2 = 4 kg dengan seutas tali tak bermassa sehingga mengakibatkan katrol tersebut berotasi. Jika percepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2, dan momen inersia katrol I = ½.M.R2, tentukan:

• Percepatan (a) yang dialami oleh beban m1 dan m2
• Besar tegangan tali yang bekerja pada benda m1 (T1)
• Besar tegangan tali yang bekerja pada benda m2 (T2)

• Percepatan (a)

= (4-2)10/(1/2.4 + 4 + 2)

= 20/8 = 5/2 m/s2

Jadi, percepatan linier yang dialami kedua benda tersebut adalah 5/2 m/s2

• Besar tegangan tali m1 (T1)

= (2.5/2) + (2.10)

= 5 + 25

= 25 Newton

Jadi, besar tegangan tali yang menahan benda 1 (T1) adalah 25 Newton

• Besar tegangan tali m2 (T2)

= (4.10) – (4.5/2)

= 40 – 10

= 30 N

Jadi, besar tegangan tali yang menahan benda 2 (T2) adalah 30 Newton

3. Sebuah bola pejal homogen (I = 2/3MR2) bermassa M = 2 kg menuruni dari puncak bidang miring yang kasar, sehingga bola pejal tersebut menggelinding yang terlihat seperti gambar di samping. Jika g = 10 m/s2. Tentukan:

a. Besar percepataan (a) bola pejal tersebut ketika menuruni bidang miring

b. Kecepatan bola pejal ketika berada di dasar bidang miring (gunakan cara konsep Kinematika)

c. Kecepatan bola pejal ketika berada di dasar bidang miring (gunakan cara konsep hukum kekekalan energi mekanik)

Jawaban:

a. M.g.sinϴ - f = M.a

(g.sinϴ) - 2/3.M.a = M.a

(g.sinϴ) – (2/3a) = a

(g.sinϴ) = a + 2/3a

(g.sinϴ) = 3/5a

a = 3/5(g.sinϴ)

a = 3/5 (10.3/5)

a = 18/5 m/s2

b. Vt^2 = V0^2 + 2.a.∆sAB

VB^2 = VA^2 + 2.a. ∆sAB

VB^2 = 0^2 + (2) (18/5) (5)

VB^2 = 36

VB = 6 m/s

Jadi, besar kecepatan yang dialami bola pejal tersebut ketika berada di titik terendah B adalah 6 m/s

c. EMA = EMB

EPA + EKA = EPB + EKB

EPA + (EKA.trans + EK.A.rot) = EPB + (EKB.trans + EKB.rot)

M.g.hA + (1/2M.VA^2 + ½.I.ωA^2) = M.g.hB + (1/2M.VB^2 + ½.I.ωB^2)

M.g.hA + 0 = 0 + (1/2.M.VB^2 + 2/6.M.VB^2)

M.g.hA = 5/6.M.VB^2

VB^2 = 6/5.g.hA

VB = √6/5.g.hA

VB = √6/5.(10).(3)

VB = √180/5

VB = √36

VB = 6 m/s

Jadi, besar kecepatan yang dialami bola pejal tersebut ketika berada di titik terendah B adalah 6 m/s

4. AC adalah batang homogen yang memiliki panjang 120 cm dan berat 22 N. Pada ujung batang, digantung sebuah balok dengan berat 40 N. Tentukan besar tegangan tali BC jika AB = 90cm

Jawaban:

Dengan dalil Phytagoras, diperoleh

BC = √90^2 + 120^2 = 150 cm

Kemudian tinjau batang homogen sebagai benda yang mengalami gaya. Pada batang tersebut terdapat gaya berat balok, berat batang dan tegangan tali dalam arah sumbu Y.

Berdasarkan syarat keseimbangan, diperoleh:

ΣF = 0 dengan A sebagai poros

-W (AC) – Wb (1/2AC) + Tsinϴ (AC) = 0

-40(1,2) – 22(0,6) + T.90/150(1,2) = 0

-48 – 13,2 +0,72T = 0

0,72T = 61,2

T = 61,2/0,72

T = 85 N

Jadi, besar tegangan tali BC adalah 85 Newton

5. Dua buah kawat baja digunakan untuk menopang batang hotizontal dengan berat 80 Newton dan panjang 2m. Jika beban seberat 240 N ditempatkan pada jarak 50 cm dari ujung kawat A. Tentukan besar tegangan pada kawat B!

Jawaban:

ΣF = 0 dengan A sebagai poros

-W (AC) – Wb (1/2AC) + TB (AB) = 0

-240(0,5) – 80(1) + TB(2) = 0

-120 – 80 +2TB = 0

2TB = 200

TB = 200/2

TB = 100 N

Jadi tegangan tali pada kawat B adalah 100 Newton

6. Sebuah batang homogen AB yang panjangnya 5 m dan massanya 10 kg disandarkan pada dinding vertical yang licin, ujung B terletak di lantai yang kasar 3 m dari dinding. Tentukanlah koefisien gesek lantai (μ) dengan ujung B agar batang seimbang. (g = 10 m/s2)

Jawaban:

Dengan dalil phytagoras, jika BC = 3 m, AB = 5 m, maka AC = 4 m.

Kemudian tinjau batang homogen sebagai benda yang mengalami gaya. Pada batang tersebut, terdapat gaya normal A dan gaya gesek B dalam arah sumbu X. Adapun gaya berat batang dan gaya normal B berada dalam arah sumbu Y.

Syarat keseimbangan

Σ𝝉B = 0

-NA(AC) + W(1/2BC) = 0

-NA (4) + 100 (1/2.3) = 0

-4NA + 150 = 0

4NA = 150

NA = 150/4 = 37,5 N

ΣFy = 0

NB – W = 0

NB = W = 100 N

ΣFx = 0

NA – fB = 0

NA – μNB = 0

μNB = NA

μ = NA/NB = 37,5/100 = 0,375

Jadi, nilai koefisien gesek antara lantai dengan ujung B agar batang seimbang adalah 0,375.

7. Bayu yang bermassa 50 kg dan adik erempuannya Ani yang bermassa 40 kg sedang bermain papan jungkitan yang panjangnya 4 meter dan massanya 5 kg. Tentukan dimanakah posisi Bayu diukur dari posat rotasi agar sistem papan jungkitan dalam keadaan seimbang (g = 10 m/s2)

Jawaban:

Berat Ani WA = mA.g = 40.10 = 400 Newton

Berat Bayu WB = mB.g = 50.10 = 500 Newton

Berat Papan Wp =mp,g = 5.10 = 50 Newton

Panjang papan L = 4 meter

Agar sistem jungkitan dalam keadaan setimbang, dalam hal ini seimbang rotasi, maka berlaku:

Σ𝝉0 = 0

𝝉0A + 𝝉0B = 0

(R0A.WA) + (-R0B.WB) = 0

(R0A.WA) = (-R0B.WB)

(2).(400) = (X). (500)

800 = 500X

X = 800/500 = 1,6 meter

Jadi, agar sistem jungkitan dalam keadaan seimbang, maka Bayu harus berada pada posisi 1,6 meter dari pusat rotasi

8. Jika percepatan gravitasi adalah g, tentukan besar gaya mendatar minimum F yang cukup untuk mengangkat roda di atas lantai (nyatakan dalam m,g,h, dan R)

Jawaban:

Dengan dalil Phytagoras, diperoleh:

X^2 = R^2 – (R – h)^2

= R^2 – R^2 + 2Rh – h^2

= 2Rh – h^2

X = √2Rh – h^2

Kemudian, terapkan syarat keseimbangan.

Σ𝝉P = 0 (dengan P sebagai poros)

W(x) – F (2R – h) = 0

F(2R – h) = W(x)

F = W(x)/(2R-h)

F = m.g√2Rh-h^2/(2R – h)

Jadi besar gaya minimum untuk mengangkat roda dari atas lantai adalah:

F = m.g√2Rh-h^2/(2R – h)