Contoh Soal Vektor Fisika Kelas 11 Semester 1 dan Kunci Jawaban

tirto.id - Salah satu materi dalam mata pelajaran Fisika kelas 11 semester 1 yaitu bab vektor.

Konsep vektor itu sendiri seringkali dapat kita temui dalam kehidupan sehari-hari, misalnya seorang pilot terbang menggunakan komputer navigasi yang telah dihubungkan dengan cara vektor agar pilot tidak salah arah.

Dalam ilmu fisika, besaran terbagi menjadi dua jenis, yaitu besaran vektor dan besaran skalar.

Besaran vektor merupakan suatu besaran yang mempunyai nilai dan arah. Sedangkan besaran skalar adalah besaran yang mempunyai nilai, akan tetapi tidak mempunyai arah.

Di samping itu, besaran skalar juga selalu memiliki nilai positif dengan ukuran berupa jarak dan kelajuan.

Vektor dilambangkan dengan gambar anak panah yang panjangnya menunjukkan besar nilai vektor, sedangkan arahnya dinyatakan dengan sudut.

Terdapat beberapa materi yang berkaitan dengan besaran vektor, di antaranya meliputi perpindahan, kecepatan, percepatan, gravitasi, gaya, dan momentum.

Contoh Soal Vektor Fisika Kelas 11 Semester 1 dan Kunci Jawaban

Berikut ini disajikan beberapa soal essay mengenai materi Vektor dalam mata pelajaran Fisika kelas 11 Semester 1 beserta penyelesaiannya seperti dikutip dari Kemdikbud:

1.Tiga buah gaya bekerja pada batang AD yang bermassa 2 kg seperti pada gambar. Hitunglah resultan momen gaya terhadap titik B! ( di mana g = 10 m/s²)

Penyelesaian:

Untuk menentukan momen gaya yang bekerja pada titik B pada benda tegar AD yang bermassa 2 kg, maka uraian vektor–vektor gaya yang bekerja pada benda dapat diperoleh sebagai berikut

Diketahui:

F1 = 5N

F2 = 8N

F3 = 4N

rBA = 20 cm

rBC = 55 cm

rCD = 15 cm

Sudut = 30°

Jawab:

𝝉𝑩 = 𝝉𝑩𝑨 + 𝝉𝑩𝑬 + 𝝉𝑩𝑪

𝝉𝑩 = (−𝑟𝐵𝐴 . 𝐹1 ) + (−𝑟𝐵𝐸 . 𝑤) + (𝑟𝐵𝐶 . 𝐹3𝑦)

𝝉𝑩 = (−0,2 . 5) + (−0,25 . 2 . 10) + (0,55. 𝐹3 . 𝑠𝑖𝑛 30°)

𝝉𝑩 = (−1) + (−5) + (0,55. 4 . 1 2 )

𝝉𝑩 = (−1) + (−5) + (1,1)

𝝉𝑩 = (−1) + (−5) + (1,1)

𝝉𝑩 = −𝟒, 𝟗 𝑵𝒎

Jadi, resultan momen gaya terhadap titik B (B sebagai poros) adalah 4,9 Nm dengan arah searah putaran jarum jam

2. Sebuah silinder pejal bermassa 2 kg bergerak menggelinding dengan kecepatan 4 m/s.

Tentukan besar Energi Kinetik yang dimiliki oleh silinder pejal tersebut. (di mana momen inersia silinder pejal 𝐼 = 1/2 𝑀R² )

Penyelesaian :

Karena silinder pejal bergerak menggelinding, maka silinder pejal mengalami gerak transalasi dan rotasi, sehingga Energi Kinetik Total pada silinder pejal tersebut dapat ditulis:

𝐸𝑘𝑡𝑜𝑡 = 𝐸𝑘𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 + 𝐸𝑘𝑟𝑜𝑡

𝐸𝑘𝑡𝑜𝑡 = 1/2 𝑀.𝑣² + 1/2 𝐼.𝜔²

𝐸𝑘𝑡𝑜𝑡 = 1/2 𝑀.𝑣² + 1/2 (1/2 𝑀𝑅²) (𝑣/𝑅)²

𝐸𝑘𝑡𝑜𝑡 = 1/2 𝑀.𝑣² + 1/4 𝑀.𝑣² 𝐸𝑘𝑡𝑜𝑡 = 3/4 𝑀.𝑣²

𝐸𝑘𝑡𝑜𝑡 = 3/4 (2).(4)²

𝑬𝒌𝒕𝒐𝒕 = 𝟐𝟒 𝑱𝒐𝒖𝒍𝒆

Jadi, besar energi kinetik silinder pejal yang menggelinding tersebut adalah 24 Joule

3. Batang AB massa 2 kg diputar melalui titik A, ternyata momen inersia nya 8 kg.m², Tentukan momen inersia batang tersebut jika diputar dititik O! (di mana panjang AO = OB)

Penyelesaian :

Telah diperoleh dari tabel momen inersia benda tegar pada batang bahwa

𝐼𝑂 = 1/12 𝑀.𝐿² dan 𝐼𝐴 = 1/3 𝑀.𝐿²Jadi diperoleh

𝐼𝑂/𝐼𝐴 = (1/12 𝑀.𝐿²) / (1/3 𝑀.𝐿²)𝐼𝑂/𝐼𝐴 = 3/12

𝐼𝑂/8 = 1/4

𝑰𝑶 = 𝟐 𝒌𝒈.𝒎²

Jadi, jika batang tersebut diputar di tengah, maka batang tersebut memiliki momen inersia sebesar 2 kg.m²

4. Seorang penari balet yang berputar dengan lengan terentang dan kelajuan 3 rad/s memiliki momen inersia 12 kg.m².

Jika saat lengannya merapat ke tubuh, momen inersianya menjadi 4 kg.m², maka berapakah laju putaran kecepatan sudut ketika lengannya merapat tersebut?

Penyelesaian :

Karena tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem penari balet tersebut, maka berlaku Hukum Kekekalan Momentum Sudut

𝐿1 = 𝐿2

𝐼1. 𝜔1 = 𝐼2. 𝜔2(12)(3) = (4) 𝜔2

36 = (4) 𝜔2

𝜔2 = 36/4

𝝎𝟐 = 𝟗 𝒓𝒂𝒅/𝒔

Jadi, ketika tangan penari balet direntangkan, maka kecepatan sudut penari balet tersebut adalah 9 rad/s

5. Sebuah silinder pejal berjari-jari 15 cm, dan bermassa 2 kg dijadikan katrol pada sebuah sumur.

Batang yang dijadikan poros memiliki permukaan licin sempurna. Seutas tali yang massanya dapat diabaikan, digulung pada silinder. Kemudian, sebuah ember bermassa 1 kg diikatkan pada ujung tali. Tentukan percepatan ember saat jatuh ke dalam sumur..!

Penyelesaian :

Diketahui :

Massa Katrol M = 2 kg

Jari-jari katrol r = 15 cm = 0,15 cm

Momen Inersia Katrol silinder pejal 𝐼 = 1/2 𝑀𝑅²

Massa Ember m = 1 kg

Ditanya: Percepatan Ember a = ...?

Dalam menjawab kasus seperti ini, Anda harus mengidentifikasi benda-benda yang bergerak, dalam hal ini adalah katrol silinder pejal dan ember.

Katrol mengalami gerak rotasi, sehingga berlaku Hukum Newton II Rotasi :

𝝉 =I𝑎

RT = I.𝑎/R

T = I. 𝑎/R² ....(A)

Ember mengalami gerak translasi, sehingga berlaku Hukum Newton II Translasi :

Sigma F = 𝑚.𝑎

𝑚.g – T = 𝑚.𝑎 .... (B)

Dari persamaan (A) disubstitusi ke persamaan (B) diperoleh

𝑚. 𝑔 − 𝐼 𝑎/𝑅² = 𝑚.𝑎

𝑚. 𝑔 = 𝑚.𝑎 + 𝐼 𝑎/𝑅²

𝑚. 𝑔 = 𝑎 (𝑚 + 𝐼/𝑅²)

𝒂 = 𝒎 .𝒈 (𝒎 + 𝑰/𝑹²)

Dengan memasukkan nilai momen inersia I, maka dapat ditulis

𝑎 = 𝑚.𝑔 / (𝑚 + 1/2𝑀𝑅² dibagi 𝑅²)

𝑎 = 𝑚.𝑔 / (𝑚 + 1/2 𝑀)

𝑎 = 1 .10 / (1 + ½.2)

𝑎 = 10/2 = 𝟓 𝒎/𝒔²

Jadi, percepatan yang dialami ember ketika menuruni sumur adalah 5 m/s²