6 Contoh Soal Hukum Pascal dan Pembahasannya

tirto.id - Hukum Pascal merupakan salah satu materi dalam pelajaran Ilmu Fisika, yang umumnya ditemukan dalam sekolah menengah. Murid perlu mengetahui bunyi hukumnya serta rumus dan penerapannya.

Hukum Pascal berbunyi: “Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup dan diteruskan ke segala arah dengan besar yang sama.”

Hukum Pascal berisi mengenai tekanan, gaya, dan zat. Hukum ini dapat diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Contoh nyatanya, ialah adalah untuk pengungkit hidrolik.

Pada pengungkit hidrolik, sedikit gaya masuk yang diberikan digunakan untuk menghasilkan gaya keluar yang lebih besar, dengan cara: membuat luasan piston bagian luar lebih besar daripada luasan piston bagian dalam. Dengan begitu, keuntungan mekanis yang didapatkan akan berlipat ganda, tergantung rasio perbedaan luasan piston.

Dalam Hukum Pascal, yang dimaksud tekanan (P) adalah gaya (F) yang dibagi besar luasan penampangnya. Maka, rumus tekanan adalah P = F/A.

Tekanan dalam Hukum Pascal dirumuskan sebagai berikut: P(keluar) = P(masuk) atau (P1 = P2). Artinya, terdapat persamaan antara tekanan keluar dan tekanan yang masuk.

Persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut: F2/A2 = F1/A1. Perlu diingat, satuan gaya (F) adalah N (Newton), sementara satuan untuk luas permukaan ruang (A) adalah meter persegi (m²).

Contoh Soal Hukum Pascal dan Pembahasannya

Guna memudahkan pemahaman materi mengenai Hukum Pascal, tersedia contoh soal sebagai latihan yang dekat dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Berikut ini contoh soal Hukum Pascal:

(1). Pada pompa hidrolik terdapat dua luas penampang yang berbeda yaitu luas penampang kecil atau A1 dan luas penampang besar atau A2. Jika luas penampang kecil A1 sebesar 1cm2 akan diberi gaya yang kecil F1 sebesar 10 N sehingga menghasilkan tekanan P sebesar 10 Newton per cm persegi dengan luas penampang besar 100 cm2.

Pertanyaan: Berapa besar tekanan (F2) yang mampu dihasilkan pada luas penampang besar?

Penyelesaian

Diketahui:

• A1 = 1 cm2
• F1 = 10 N
• P1 = 10 N/cm2
• A2 = 100 cm2
• F2 = …?

Pembahasan

• F₂ = 10 x 100 cm² / 1 cm² = 1.000 N.

Jadi, tekanan P dengan 10 Newton per sentimeter persegi akan diteruskan menuju luas penampang besar A2 misalnya 100 cm persegi, sehingga besar F2 adalah F1 dikali A2 dibagi A1 atau 10 N dikali 100 cm persegi dibagi satu cm persegi maka didapatkan hasil 1000 N.

(2). Luas penampang dongkrak hidrolik masing-masing 0,04 m² dan 0,10 m². Jika gaya masukan adalah 5 Newton, berapa gaya keluaran maksimum?

Pembahasan:

Diketahui:

• A₁ = 0,04 m²
• A₂ = 0,10 m²
• F₁ = 5 N

Ditanya: F_²?

Jawab:

• F1/A1 = F2/A2
• 5/0,04 = F2/0,10
• 125 = F2/0,10
• F2 = (125) (0,10) = 12,5 Newton

Jadi, gaya keluaran maksimum yakni sebesar 12,5 N.

(3). Sebuah dongkrak hidrolik digunakan untuk mengangkat bagian belakang sebuah mobil yang bermassa 400 kg. Jika luas penampang bawah mobil yang diangkat adalah 4 m², sedangkan luas penampang dongkrak yang ditekan adalah 8 cm², maka gaya minimal yang dibutuhkan agar mobil dapat terangkat adalah?

Pembahasan:

Diketahui:

• F₁ = m x g = 400 x 10 = 4.000 N
• A₁ = 4 m²
• A₂ = 8 cm² = 8 x 10^-4 m²

Ditanya: Gaya yang dibutuhkan agar mobil terangkat (F₂)?

Jawab:

• F1/A1 = F2/A2
• F2 = A2/A1 x F1
• F2 = 0,0008/4 x 4.000
• F2 = 0,8 Newton

Jadi, besarnya minimal gaya yang dibutuhkan adalah 0,8 N.

4. Perusahaan APT sedang ingin membuat sebuah dongkrak hidrolik dengan jari-jari piston kecil adalah 5 cm (penampang piston berbentuk lingkaran). Jika gaya maksimum yang diberikan pada piston kecil adalah 5000 Newton. Tentukan jari-jari piston besar agar mampu mengangkat benda hingga bermassa 50 ton.

Diketahui :

• F₁ = 5.000 N
• m = 50 ton x 1000 = 50.000 kg
• F₂ = m.g = 50.000 x 10 m/s² = 500.000 N
• R₁ = 5 cm (jari-jari piston kecil)

Ditanya : Besar jari-jari piston besar (R²)?

Pembahasan

• F1/AI = F2/A2
• F1/π . R1² = m . g / π . R2²
• Coret π kedua ruas
• 5.000/5² = 50.000 x 10 / R2²
• 5.000/25 = 500.000/R2²
• 200 = 500.000/R2²
• R2² = 500.000/200
• R² = 2.500
• R² = √2.500 = 50 cm

Jadi ukuran jari-jari piston adalah 50 cm.

5. Terdapat suatu pompa hidrolik yang mempunyai luas penampang kecil 25 cm² dan luas penampang besarnya 7500 cm². Jika pada penampang besar dihasilkan gaya sebesar 90.000 newton, maka besarnya gaya yang harus diberikan pada penampang kecil adalah?

Diketauhi :

• A₁ = 25 cm²
• A₂ = 7500 cm²
• F₂ = 90.000 N

Ditanya : Gaya yang diberikan pada penampang kecil (F₁)?

Jawab :

• F₁/A₁ = F₂/A₂
• F₁ = F₂/A₂ . A₁
• =90.000/7500 . 25
• = 300 N

Jadi gaya yang mesti diberikan pada penampang kecil ialah 300 N.

6. Sebuah tabung bebentuk U yang berisi zat cair dan diberi pengisap (berat dan gesekan diabaikan). Agar pengisap tetap seimbang, maka beban F₂ yang harus diberikan adalah?

Diketahui :

• F₁ = 20 N
• A₁ = 30 cm²
• A₂ = 900 cm²

Ditanya : Besar beban gaya pada penampang 2 (F₂)?

Jawab:

• F₁/A₁ = F₂/A₂
• 20/30 = F₂ /900
• F₂ = 600 N

Jadi, beban F₂ yang diberikan sebesar 600 N.