25 Contoh Soal Olimpiade OSN Matematika SMP 2025 & Jawabannya

tirto.id - Peserta dalam proses persiapan memerlukan banyak contoh soal OSN Matematika SMP 2025. Contoh soal dapat membantu mematangkan pemahaman hingga manajemen waktu pengerjaan.

Pendaftaran peserta Olimpiade Sains Nasional (OSN) tingkat SMP/MTs/Sederajat 2025 telah dibuka pada 19 Maret hingga 25 April 2025.

Berkaitan itu, tinggal menghitung hari sebelum pelaksanaan Seleksi OSN SMP/MTs/Sederajat Tingkat Kab/Kota 2025 pada 17 -18 Juni 2025.

Di sisi lain, matematika menjadi salah satu cabang lomba dalam OSN jenjang SMP/MTs/Sederajat 2025. Ruang lingkup materi OSN Matematika tingkat ini meliputi bilangan, aljabar, geometri, serta analisa data dan peluang.

Contoh Soal-Soal Olimpiade OSN Matematika SMP 2025 dan Jawabannya

Setelah mempelajari materi OSN Matematika SMP tingkat Kabupaten/Kota, peserta dapat mulai mengerjakan contoh soal terkait untuk latihan dan penguatan pemahaman.

Berikut ini contoh soal Olimpiade OSN Matematika SMP 2025 dan jawabannya:

1. Misalkan a, b, c, dan d adalah bilangan-bilangan bulat positif yang berbeda sehingga a + b, a + c, dan a + d bilangan ganjil sekaligus bilangan kuadrat. Nilai a + b + c + d terkecil yang mungkin adalah...

A. 33

B. 67

C. 81

D. 83

Jawaban: B. 67

2. Diketahui

X2 + √XY + Y2 = 168

X - √XY + Y = 10

Jumlah semua nilai X + √XY + Y = 10 yang mungkin adalah...

A. 14

B. 27

C. 44

D. 62

Jawaban: D. 62

3. Diketahui sebuah dadu seimbang bersisi semula memiliki mata dadu 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Dadu tersebut dilambungkan satu kali dan diamati hasilnya. Jika yang muncul angka ganjil, maka angka tersebut digantikan dengan 8. Namun jika yang muncul angka genap, maka angka tersebut diganti dengan angka 1, kemudian dadu yang mata dadunya telah diganti tersebut dilambungkan kembali. Peluang munculnya mata dadu ganjil adalah...

A. 1/3

B. 2/3

C. 1/2

D. 1

Jawaban: C. 1/2

4. Seorang miliarder sedang membangun hotel. Kamar-kamar hotel tersebut diberi nomor secara berurutan dengan menggunakan bilangan asli mulai dari angka 1. Nomor kamar dibuat dari pelat besi seharga Rp. 8.000 per digit. Sebagai contoh No. 7 perlu biaya Rp. 8.000 dan No. 11 perlu biaya Rp16.000. Jika hotel tersebut menghabiskan biaya sebesar Rp33.416.000 untuk membuat seluruh nomor kamar, maka banyaknya kamar pada hotel tersebut adalah....

A. 1.288

B. 1.321

C. 2.700

D. 4.177

Jawaban: B. 1.321

5. Aima mendapatkan kesempatan makan malam gratis di suatu resto dari tanggal 1 hingga 10 juni 2023. Aima boleh memilih lebih dari satu tanggal kedatangan pada periode tersebut selama bukan tanggal berurutan. Jika Aima berencana datang setidaknya satu kali, maka banyaknya kemungkinan jadwal kedatangan yang dapat dibuat oleh Aima adalah....

A. 45

B. 143

C. 144

D. 2025

Jawaban: B. 143

6. Diketahui dua buah segitiga OAB dan OCB dengan O(0,0), A(4,0), B(0,3), dan C(2,3). Jika segitiga OCB digeser searah sumbu -x sehingga titik O terletak di tengah sisi OA, maka perbandingan antara luas irisan kedua segitiga mula-mula dan luas irisan kedua segitiga setelah segitiga OCB digeser adalah...

A. 3 : 2

B. 2 : 1

C. 3 : 1

D. 4 : 1

Jawaban: D. 4 : 1

7. Misalkan populasi ikan A semula adalah x dan populasi ikan B semula adalah y. Sekarang, populasi ikan A meningkat 28% dan populasi B berkurang 28% sehingga rasio populasi ikan A dan B menjadi y/x. Persentase perubahan populasi keseluruhan ikan sekarang dibandingkan total populasi ikan semula adalah...

A. 0%

B. 4%

C. 28%

D. 33%

Jawaban: B. 4%

8. Diketahui merupakan bilangan bulat positif dengan a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ e dan a + b + c + d + e = abcde. Nilai terbesar yang mungkin dari e adalah...

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

Jawaban: C. 5

9. Segitiga ABC terletak pada setengah lingkaran berdiameter AB dengan ∠ABC = 30°. Titik E terletak pada AB sehingga AB = 4 EB dan EC = 14 cm. Luas segitiga BEC sama dengan ...... cm2

A. 14√3

B. 16√7

C. 28√3

D. 32√3

Jawaban: A. 14√3

10. Empat orang siswa dipilih mewakili suatu sekolah untuk OSK SMP 2023. Peluang ada siswa yang lahir di bulan yang sama adalah....

A. 0,4271

B. 0,5729

C. 0,2747

D. 0,4115

Jawaban: A. 0,4271

11. Untuk mengisi liburan, Nina dan Naili bermain suatu permainan. Nina mendapatkan nilai sebesar 1⁵⁶⁴² sedangkan Naili mendapatkan nilai sebesar 5¹⁰⁷⁰. Berdasarkan nilai mereka, pemenang dalam permainan tersebut adalah...

A. Naili

B. Naela

C. Nisa

D. Nina

Jawaban: D. Nina

12. Suatu lingkaran diketahui memiliki pusat di titik P(11,-2). Lingkaran tersebut menyinggung parabola y=ax²+1 di suatu titik A(x,y) pada kuadran-I. Diketahui pula bahwa suatu garis lurus y=3x menyinggung parabola di titik A yang sama, maka nilai a= ...

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

Jawaban: D. 2

13. Dalam pertandingan voli, badminton, atau sepak bola tingkat SMP, sekolah Budi mempunyai 10 kandidat yang terdiri dari 2 siswa voli, 4 siswa badminton dan 4 siswa sepak bola. Banyaknya cara memilih 5 siswa dari sekolah tersebut jika minimal 2 siswa dari tim voli terpilih adalah...

A. 52

B. 54

C. 56

D. 58

Jawaban: C. 56

14. Diketahui suatu data terdiri dari 9 bilangan asli yang diurutkan dari terkecil hingga terbesar. Median dan rata-rata dari data tersebut adalah 10. Data kelima hingga data terbesar membentuk barisan aritmatika dengan beda sebesar data pertama. Data kedua hingga data keempat adalah bilangan berurutan dengan jumlahnya sama dengan data terbesar. Hasil kali antara data ketiga dan data kedelapan adalah...

A. 92

B. 94

C. 96

D. 98

Jawaban: C. 96

15. Pada suatu kotak terdapat beberapa bola bernomor yang terdiri dari faktor prima dari 2021 dan akar bilangan asli dari persamaan polinomial berikut:

x³-9x²+24x-20=0.

Bila diambil satu bola secara acak, maka peluang terambil bola bernomor genap adalah...

A. 2/3

B. 2/5

C. 3/5

D. 1/3

Jawaban: B. 2/5

16. Bus Tayo beroperasi setiap 4 hari sekali, Bus Rogi beroperasi setiap 2 hari sekali, Bus Gani beroperasi setiap 6 hari sekali, dan Bus Lani beroperasi setiap 12 hari sekali. Perusahaan mengurangi biaya operasional sehingga setelah periode ketiga, terjadi perubahan jadwal pada bus Rogi setiap 5 hari sekali. Misalkan pula mereka beroperasi pada hari Senin, mereka akan beroperasi bersama-sama untuk ketiga kalinya pada hari...

A. Jumat

B. Sabtu

C. Minggu

D. Senin

Jawaban: B. Sabtu

17. Sekolah Y memiliki 12 siswa berprestasi yang terdiri dari 5 siswa dari kelas akselerasi, 4 siswa dari kelas unggulan, dan 3 siswa dari kelas reguler. Untuk mengikuti Lomba Cerdas Cermat, akan dipilih 5 siswa. Banyaknya cara pemilihan dari ke-5 siswa tersebut jika terdapat 2 siswa dari kelas akselerasi adalah...

A. 300

B. 310

C. 330

D. 350

Jawaban: D. 350

18. Diketahui suatu data terdiri dari 9 bilangan asli yang diurutkan dari terkecil hingga terbesar. Median, modus, dan rata-rata dari data tersebut masing-masing adalah 10, 10 dan 11. Data kelima hingga data terbesar membentuk barisan aritmatika dengan beda sebesar data pertama. Data kedua hingga data keempat adalah bilangan berurutan yang memuat modus. Hasil kali antara data kedua dan data kedelapan adalah...

A. 120

B. 122

C. 124

D. 128

Jawaban: D. 128

19. Dalam suatu permainan, Suci dan Rani mendapatkan skor yang sama. Sehingga untuk menentukan pemenangnya mereka harus melakukan suit (Gunting Batu Kertas). Aturannya adalah gunting menang melawan kertas, batu menang melawan gunting, dan kertas menang melawan batu. Suci berkata pada Rani bahwa ia tidak akan menggunakan “Batu”. Apabila yang dikatakan Suci benar, peluang Rani akan menang adalah...

A. 9

B. 15

C. 13

D. 8

Jawaban: C. 13

20. Empat orang perawat menjaga pasien Covid-19, yaitu Andi, Budi, Citra, dan Dani. Perawat Andi menjaga pasien setiap 2 hari sekali, Perawat Budi menjaga pasien setiap 3 hari sekali, Perawat Citra menjaga pasien setiap 4 hari sekali, dan Perawat Dani menjaga pasien setiap 5 hari sekali. Karena pada hari senin pasien Covid-19 penuh, pada hari tersebut keempat perawat pertama kali menjaga pasien Covid-19 bersama-sama. Ketika mereka akan menjaga bersama-sama untuk ketiga kalinya, perawat Andi tidak bertugas. Mereka berempat dapat bertugas kembali bersama-sama untuk ketiga kalinya pada hari...

A. Senin

B. Selasa

C. Rabu

D. Kamis

Jawaban: C. Rabu

21. Sekolah Pelita memiliki 8 kandidat yang terdiri dari 3 siswa matematika, 2 siswa IPA, dan 3 siswa IPS untuk mengikuti Olimpiade Provinsi Jawa Barat. Bila sekolah Pelita akan mengirimkan 4 siswa dengan minimal 2 siswa matematika, banyaknya kemungkinan tim yang dapat dibentuk adalah...

A. 30

B. 35

C. 40

D. 33

Jawaban: B. 35

22. Diketahui suatu data terdiri dari 10 bilangan asli yang diurutkan dari terkecil hingga terbesar. Median dan rata-rata dari data tersebut masing-masing adalah 10 dan 12. Modus dari data tersebut adalah 10, sebanyak 3 data. Data keenam hingga data terbesar membentuk barisan aritmatika dengan beda sebesar data pertama. Data kedua hingga data keempat adalah bilangan berurutan yang lebih besar dari data pertama. Bila data keempat adalah bilangan modus, hasil kali antara data ketiga dan data kedelapan adalah...

A. 144

B. 155

C. 166

D. 133

Jawaban: A. 144

23. Terdapat “5 sekawan” yakni A, B, C, D, dan E saling terpisah. Pada suatu saat A dan B bertemu rata-rata umur mereka adalah 15 tahun. Beberapa tahun kemudian A, B, C bertemu, umur C adalah 10 tahun dan rata-rata umur A, B, C adalah 20 tahun. Beberapa tahun kemudian A, B, C, dan D bertemu, umur D adalah 18 tahun dan rata-rata umur mereka berempat saat itu adalah 24 tahun. Beberapa tahun kemudian, A, B, C, D, dan E bertemu pada saat D berumur 23 tahun serta rata-rata umur mereka berlima adalah 30 tahun. Umur E pada saat itu adalah ... tahun.

A. 14

B. 24

C. 34

D. 44

Jawaban: C. 34

24. Sekolah X memiliki ketentuan dalam penyusunan tim ekstrakurikuler yang ditentukan oleh sekolah tersebut tahun 2021. Ekstrakurikuler ini terdiri dari 5 siswa yang dipilih secara acak dari 25 kandidat, yaitu 12 siswa voli, 8 siswa badminton dan 5 siswa sepak bola. Berapa peluang terpilihnya 5 siswa, jika sekolah mewajibkan 2 siswa yang terpilih berasal dari voli?

A. 256/805

B. 2/3

C. 1/4

D. 286/805

Jawaban: D. 286/805

25. Rata-rata umur A dan B saat ini adalah 15 tahun. Beberapa tahun kemudian, umur C adalah 10 tahun dan rata-rata umur mereka bertiga adalah 20 tahun. Beberapa tahun setelah C berumur 10 tahun, umur D adalah 18 tahun dan rata-rata umur mereka berempat adalah 24 tahun. Berapakah umur E jika umur D adalah 23 tahun dan rata-rata umur mereka berlima adalah 30 tahun?

A. 30 tahun

B. 31 tahun

C. 33 tahun

D. 34 tahun

Jawaban: D. 34 tahun

Untuk contoh soal lebih lengkap, cara pengerjaan, dan jawabannya dapat dilihat melalui link sebagai berikut:

LINK CONTOH LATIHAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP DAN PEMBAHASANNYA