tirto.id - Sejumlah contoh soal aturan penjumlahan kelas 12 berikut dapat menjadi referensi atau bahan belajar untuk siswa. Banyak berlatih contoh soal bisa membantu peningkatan pemahaman pada materi, selain juga akan lebih siap menghadapi ujian.
Para guru juga bisa menjadikan sejumlah soal aturan penjumlahan kelas 12 sebagai acuan ketika harus menyusun pertanyaan untuk bahan evaluasi maupun ujian. Selain itu, terdapat rangkuman materi yang membahas aturan penjumlahan.
Materi aturan penjumlahan berhubungan dengan kaidah pencacahan di matematika. Kaidah pencacahan adalah cabang ilmu matematika yang membahas banyaknya susunan atau kombinasi. Beberapa kaidah pencacahan yang umum digunakan meliputi prinsip perkalian, penjumlahan, permutasi dan kombinasi.
Pengertian Aturan Penjumlahan dan Contohnya
Kaidah pencacahan merupakan konsep yang membahas bagaimana menentukan banyaknya cara dalam menyusun suatu percobaan. Aturan pencacahan terbagi menjadi 2 jenis, yaitu aturan penjumlahan dan aturan perkalian.
Aturan penjumlahan menganut prinsip umum bahwa keseluruhan sama dengan jumlah dari bagian-bagiannya. Mengutip penjelasan buku Matematika Kelas 12 terbitan Kemdikbudristek, pengertian aturan penjumlahan dalam 2 arti.
Secara khusus, pengertian aturan penjumlahan sebagai berikut:
“Jika kejadian pertama dapat terjadi dalam m cara dan kejadian kedua secara terpisah dapat terjadi dalam n cara, maka kejadian pertama atau kejadian kedua dapat terjadi dalam (m + n) cara.”
Secara umum, pengertian aturan penjumlahan adalah:
“Jika kejadian pertama dapat terjadi dalam n1 cara, kejadian kedua secara terpisah dapat terjadi dalam n2 cara, kejadian ketiga secara terpisah dapat terjadi dalam n3 cara, dan seterusnya, dan kejadian ke-p secara terpisah dapat terjadi dalam np cara, maka kejadian pertama, atau kedua, atau ketiga, ... , atau kejadian ke-p dapat terjadi dalam (n1 + n2 + n3 + ... + np) cara.”
Agar lebih memahami tentang konsep materi di atas, mari simak contoh aturan penjumlahan di bawah ini:
a. Pertanyaan:
Di dalam sebuah kantong, terdapat 12 kelereng berwarna merah, 9 kelereng berwarna hijau, 4 kelereng berwarna kuning, dan 6 kelereng berwarna biru. Berapakah banyaknya kemungkinan untuk mengambil satu kelereng berwarna merah atau hijau atau kuning atau biru?
b. Jawaban:
- Pengambilan pertama (1 kelereng merah) dapat terjadi dengan 12 cara.
- Pengambilan kedua (1 kelereng hijau) dapat terjadi dengan 9 cara.
- Pengambilan ketiga (1 kelereng kuning) dapat terjadi dengan 4 cara.
- Pengambilan keempat (1 kelereng biru) dapat terjadi dengan 6 cara.
Jadi banyaknya cara mengambil satu kelereng warna merah atau hijau atau kuning atau biru adalah 12 + 9 + 4 + 6 = 31 cara.
Contoh Soal Aturan Penjumlahan Beserta Jawabannya
Untuk lebih mendalami materi aturan penjumlahan kelas 12, siswa bisa mengkaji sejumlah contoh soal terkait dengan topik ini. Berikut ini 20 contoh soal aturan penjumlahan kelas 12 beserta jawabannya.
1. Ashanty memiliki beberapa koleksi lagu terdiri dari 15 lagu irama pop, 10 lagu irama slow rock dan 7 lagu irama melayu. Berapa cara ia dapat memilih lagu yang akan didengar?
Jawaban:
Banyak lagu yang dapat dipilih oleh Ashanti adalah 15 + 10 + 7 = 47 pilihan lagu.
2. Ketika istirahat di rumah, Anang berencana menonton televisi. Saluran TV kabel langganan Anang menyediakan 5 channel saluran olahraga, 10 channel saluran film, dan 6 channel saluran berita. Berapa banyak Anang dapat memilih saluran yang ingin ditontonnya?
Jawaban:
Banyak cara Anang memilih channel: 5 + 10 + 6 = 21 cara.
3. Yani memiliki 2 sepeda, 1 motor, dan 1 mobil. Berapakah cara Yani dapat ke kantor dengan pilihan kendaraan yang dimilikinya?
Jawaban:
Yani hanya dapat mengendarai salah satu kendaraan tersebut jika ke kantor. Maka banyak cara ibu pergi ke kantor dengan kendaraannya adalah 2 + 1 + 1 = 4 cara.
4. Santoso ingin mendengarkan lagu, terdiri dari 8 lagu dangdut, 4 lagu jazz, dan 7 lagu keroncong. Berapakah cara Santoso dapat memilih lagu-lagu yang akan ia dengar?
Jawaban:
Dengan menggunakan aturan penjumlahan, maka banyaknya cara Santoso memilih lagu yang akan didengar adalah, 8 + 4 + 7 = 20 cara.
5. Ella akan berbelanja di toko plastik. Toko itu menyediakan 6 jenis plastik berwarna merah dan 5 jenis plastik warna kuning. Maka, banyaknya pilihan plastik yang dapat dibeli oleh Ella adalah....
Jawaban:
6 + 5 = 11 pilihan plastik.
6. Yanti ingin membeli sebuah bunga dari florist langganan mamanya. Dalam florist tersebut, terdapat 9 jenis bunga berwarna putih, 3 jenis bunga berwarna merah muda, dan 6 jenis bunga berwarna kuning. Ada berapa pilihan bunga yang bisa dibeli oleh Yanti?
Jawaban:
Banyak pilihan bunga yang dapat dipilih oleh Yanti di florist tersebut adalah 9 bunga putih bunga putih + 3 bunga merah muda + 6 bunga kuning = 18 pilihan bunga.
7. Dian akan pergi ke acara resmi dengan sepatu terbaiknya. Dian memiliki 5 sepatu yang berhak tinggi, 8 sepatu sneakers, dan 4 sepatu jenis flat. Maka, banyak pilihan Dian untuk menggunakan sepatunya adalah....
Jawaban:
Banyak pilihan sepatu dari koleksi yang dimiliki Dian adalah 5 sepatu hak tinggi + 8 sepatu sneakers + 4 sepatu flat = 17 pilihan sepatu.
8. Parjo pergi ke kantor, tetapi ia bingung memilih jas yang akan dipakai karena di lemari ada 7 jas berwarna hitam, 3 jas berwarna biru, dan 1 jas berwarna coklat. Maka banyak pilihan Parjo untuk menggunakan jas adalah....
Jawaban:
Banyak pilihan jas dari koleksi yang dimiliki Paman di lemari yakni 7 jas warna hitam + 3 jas warna biru + 1 jas warna coklat = 11 pilihan jas.
9. Di meja belajar Ani, terdapat 3 pulpen warna biru, 2 pulpen warna hitam, dan 4 pulpen warna merah. Apabila Ani ingin menggunakan salah satu pulpen tersebut, ada berapa cara Ani menggunakan pulpen untuk belajar?
Jawaban:
3 + 2 + 4 = 9 cara. Jadi, ada 9 cara yang bisa digunakan oleh Ani.
10. Di kamar Putri, ada 7 jenis dress lengan pendek yang berbeda, 3 jenis dress selutut yang berbeda, dan 4 jenis dress lengan panjang berbeda. Jika Putri ingin pergi dengan dress, ada berapa pilihan dress yang dapat ia pilih?
Jawaban:
Banyak pilihan dress yang dapat dipilih putri untuk bepergian adalah 7 dress pendek + 3 dress selutut + 4 dress lengan panjang = 12 pilihan dress.
11. Fahri mempunyai 4 celana panjang, 5 celana pendek, dan 4 celana jeans. Berapakah banyak cara berpakaian yang bisa dicoba Fahri, jika hanya boleh memilih 1 tampilan berbeda?
Jawaban:
4 + 5 + 4 = 13 cara.
12. Nunung akan memberi sebuah mobil di showroom yang menyediakan 8 jenis mobil matic dan 5 jenis mobil manual. Banyak pilihan nunung untuk membeli mobil adalah?
Jawaban:
Banyak pilihan Nunung membeli mobil adalah = 8 + 5 = 13 pilihan.
13. Berapa banyak cara untuk memilih sepatu apabila Bimo memiliki 9 pasang sepatu dan 7 pasang sepatu untuk dipakai ke rumah temannya?
Jawaban:
Karena kejadian tersebut harus terjadi satu saja di antara dua sehingga banyaknya cara Bimo memilih sepatu adalah: 9 + 7 = 16 cara.
14. Dalam suatu acara pameran seni, terdapat 15 lukisan abstrak, 20 patung, dan 25 fotografi. Berapa total karya seni yang dipamerkan?
Jawaban:
Total karya seni = Jumlah lukisan abstrak + Jumlah patung + Jumlah fotografi = 15+20+25 = 60 karya seni.
15. Di sebuah perpustakaan, terdapat 120 buku pelajaran, 80 novel, dan 45 buku referensi. Berapa total buku di perpustakaan tersebut?
Jawaban:
Jumlah buku pelajaran + Jumlah novel + Jumlah buku referensi = 120+80+45 = 245 buku.
16. Di halaman sebuah gedung pemerintahan, terdapat 10 bendera yang berdiri sejajar. Jika ternyata ada 6 buah bendera yang berbeda, banyak cara yang bisa dilakukan untuk menempatkan bendera pada tiang-tiang tersebut adalah.....
Jawaban:
10! (10!-6!) = 10! 4!
17. Di perpustakaan, ada 3 buku IPA, 6 buku Bahasa Jawa, dan 9 Buku Matematika. Banyak cara Anggun meminjam buku apabila hanya diperbolehkan meminjam masing-masing 1 buah buku.
Jawaban:
Banyak cara : 3 + 6 + 9 = 18 cara
18. Naga dan Nagi di kota yang berbeda ingin menuju ke kota yang sama. Naga berangkat dari kota A ke kota C dalam 4 cara, sedangkan Nagi berangkat dari kota B ke kota C dalam 3 cara. Dalam berapa cara mereka bertemu di kota C?
Jawaban:
Banyak cara Ardhi dan Nugroho dapat bertemu di kota C adalah 4 + 3 = 7 cara.
Andi memiliki dua dadu bermata enam yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6. Dengan informasi tersebut carilah jawaban dari soal nomor 19 dan 20.
19. Banyaknya pasangan mata dadu yang berjumlah 10 adalah....
Jawaban:
Pasangan mata dadu berjumlah 10 adalah {(4, 6), (5, 5), (6, 4)}. Jadi, banyaknya pasangan mata dadu yang berjumlah 10 ada 3 pasangan
20. Banyaknya pasangan mata dadu yang jumlahnya paling sedikit 9 adalah....
Jawaban:
Banyaknya pasangan mata dadu yang jumlahnya paling sedikit adalah 9. Artinya, pasangan mata dadu berjumlah 9 atau berjumlah 10 atau berjumlah 11 atau berjumlah 12.
- Pasangan mata dadu berjumlah 9 adalah {(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)} ada 4 pasangan
- Pasangan mata dadu berjumlah 10 adalah {(4, 6), (5, 5), (6, 4)} ada 3 pasangan
- Pasangan mata dadu berjumlah 11 adalah {(5, 6), (6, 5)} ada 2 pasangan
- Pasangan mata dadu berjumlah 12 adalah {(6, 6)} ada 1 pasangan
Jadi, banyaknya pasangan mata dadu yang jumlahnya paling sedikit 9 adalah 4 + 3 + 2 + 1 = 10 pasangan.
Penulis: Ruhma Syifwatul Jinan
Editor: Addi M Idhom
