tirto.id - Konsep Present Value (PV) dan Future Value (FV) merupakan bagian dari mata kuliah Manajemen Keuangan yang diajarkan di perguruan tinggi. Mahasiswa bisa mempelajarinya dengan membaca modul dari dosen maupun internet.
Namun, konsep Present Value sebenarnya tidak hanya penting bagi mahasiswa dalam mata kuliah manajemen keuangan. Pengetahuan soal ini juga berpengaruh dalam kehidupan sehari-hari, terutama terkait pengambilan keputusan investasi dan kebijakan finansial.
Untuk menguji pemahaman terkait materi tersebut, mahasiswa bisa mengerjakan sejumlah contoh soal Present Value dan Future Value yang disajikan di bawah ini.
Sebelum beranjak ke contoh soal Present Value dan jawaban, Anda bisa menyimak ringkasan materi berikut.
Ringkasan Materi Present Value
Present Value dan Future Value merupakan dua sub-konsep yang dipelajari di bawah payung besar materi tentang Time Value of Money atau Nilai Waktu Uang.
Time Value of Money adalah konsep dasar dalam keuangan yang menyatakan bahwa nilai uang berubah seiring waktu. Dengan konsep ini, keputusan keuangan, seperti investasi, pinjaman, atau perencanaan pensiun, dapat dievaluasi dengan lebih baik.
Menurut Sutrisno dalam buku Manajemen Keuangan (2000), konsep Time Value of Money dibagi menjadi dua, yaitu Present Value (PV) dan Future Value (FV).
Dikutip dari buku Manajemen Keuangan (2020), Present Value adalah nilai uang pada masa sekarang atau nilai nominal sejumlah uang yang dimiliki saat ini. Nilai mata uang ini dapat dibungakan guna meraih jumlah uang yang lebih besar pada masa depan. Present Value dapat disebut juga diskonto.
Sementara itu, Future Value adalah konsep yang dipakai untuk menghitung nilai uang di masa depan berdasarkan tingkat bunga yang diasumsikan.
Untuk menghitung Present Value, dapat menggunakan rumus.
PV = FV / ( 1 + k )n atau PV = FV x DF
Keterangan:
PV = Present Value (Nilai sekarang).
FV = Future Value (Arus kas mendatang tahun ke-n).
r = Tingkat bunga (rate).
Contoh Soal Present Value dan Jawabannya
Contoh soal Present Value dan Future Value dapat membantu memahami materi tentang Time Value of Money secara lebih baik. Berikut beberapa contoh soal Present Value dan jawabannya:
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan Present Value!
Jawaban:
Present Value adalah nilai uang pada masa sekarang atau nilai nominal sejumlah uang yang dimiliki saat ini.
2. Bapak Lana ingin menabung uangnya di bank dengan tujuan mendapatkan uang sejumlah Rp40.000.000 setelah 5 tahun menabung. Jika tingkat suku bunga yang didapatkan sebesar 8 persen, hitunglah nilai sekarang (Present Value) yang harus ditabungkan Bapak Lana saat ini!
Jawaban:
Keterangan:
Future Value (FV) = Rp40.000.000
Tingkat Bunga (k) = 8%
Jumlah periode (n) = 5 tahun
PV = FV/(1+k)n
= 40.000.000 / (1+0,08)5
= Rp27.223.848,09
Perhatikan informasi di bawah ini untuk menjawab nomor 3-5!
Asumsikan bahwa sekarang adalah 1 Januari 2004. Pada 1 Januari 2005, seorang nasabah menyetorkan uangnya ke Bank Indan dalam bentuk tabungan sebanyak Rp20 juta dengan suku bunga 12 persen per tahun.
3. Bila First National Bank melakukan pemajemukan tahunan, berapa nilai rekening nasabah pada 1 Januari 2008?
Jawaban:
Uang Rp20.000.000 dimajemukan selama 3 tahun.
FV = PV (1+k)n
= 20.000.000 (1+0,12)3
= Rp28.098.400
4. Berapa saldo pada 1 Januari 2008 tersebut bila bank FNP melakukan pemajemukan triwulan?
Jawaban:
Suku bunga tahunan 12% dimajemukkan triwulanan
FV = 20.000.000 (1+ 0,12/4)3x4
= 20.000.000 (1,1255)
= Rp22.510.000
Contoh soal Present Value anuitas (annuity)
5. Sebagai misal, nasabah tersebut melakukan penyetoran Rp20 juta tersebut dalam pembayaran masing-masing Rpjuta pada 1 Januari 2005, 2006, 2007, dan 2008. Berapa saldo pada 1 Januari bila dimajemukkan tahunan?Sebagai misal, nasabah tersebut melakukan penyetoran Rp20 juta tersebut dalam pembayaran masing-masing Rpjuta pada 1 Januari 2005, 2006, 2007, dan 2008. Berapa saldo pada 1 Januari bila dimajemukkan tahunan?
Jawaban:
Future Value annuity:
FVIFAk,n = (1+k)n-1/K
= (1+0,12)4-1/0,12
= 4,7793
PMT(FVIFAk,n) = Rp5.000.000 x 4,7793
= Rp238.965.000
6. Bapak Y hendak menabung uangnya di bank dengan tujuan mendapatkan uang sejumlah R10.000.000 setelah dua tahun menabung. Jika tingkat suku bunga yang didapatkan sebesar 10 persen, penghitungan uang yang harus ditabungkan Bapak Y adalah....
Jawaban:
PV = FV / (1 + k)n
PV = Rp10.000.000 / (1 + 0,10)2
PV = Rp10.000.000 / (1,21)
PV = Rp8.264.463
7. Seorang investor menargetkan Rp200.000.000 dalam kurun waktu tiga tahun ke depan. Ia menginvestasikan uangnya dengan pengembalian (return) mencapai 35 persen setiap tahun. Per bulan, aset pengembaliannya sebesar 2 persen. Lantas, berapa minimal investasi yang harus dilakukan investor tersebut per bulan agar target yang ditentukan bisa tercapai?
Jawaban:
PV = FV / ( 1 + k )n
PV = 200.000.000 / ( 1 + 0,2 )36
PV = 200.000.000 / 2,039
PV = Rp9.804.498,30
8. Anda menginvestasikan Rp1.000.000 (t = 0) pada awal tahun pertama (periode 0) dengan tingkat bunga 5 persen per tahun. Lantas, nilai uangnya di akhir tahun pertama (periode = t = 1) berapa?
Jawaban:
Bunga = Rp1.000.000 x 5% = Rp50.000
Nilai di akhir tahun pertama = pokok + bunga = Rp1.000.000 + Rp50.000 = Rp1.050.000 atau Nilai Mendatang (FV) = Rp1.000.000 x (1 + 5%) = Rp1.050.000
Misalkan anda tidak menarik uangnya pada akhir tahun pertama, berapa uang anda pada akhir tahun kedua (n = 2)?
FV = Rp1.000.000 x (1+5%) x (1+5%) = Rp1.102.500.
Jadi, jumlah uang yang diperoleh jika melakukan investasi selama 2 tahun, tanpa mengambil uang di tahun pertama adalah Rp1.102.500. Nilai Rp2.500 merupakan hasil perkalian Rp50 ribu dengan bunga sebesar 5 persen.
9. Rara mendepositokan uangnya sebesar Rp1.000.0000 pada 200 tahun lalu dengan bunga 5,5 persen. Berapakah nilai investasinya saat ini?
Jawaban:
FV dengan bunga sederhana = Rp1.000.000 + 200 x Rp1.000.000 x 5,5% = Rp12.000.000
FV dengan bunga majemuk = Rp1.000.000 x (1+5,5%)200 = Rp44.718.980.000
Jadi, dapat disimpulkan bahwa selisih bunganya sebesar Rp44.706.980.000
10.Perusahaan anda ingin meningkatkan unit penjualan komputer sebesar 15% per tahun untuk 5 tahun ke depan. Jika perusahaan ingin menjual 4 juta unit komputer saat ini, berapa komputer yang akan dijual pada tahun kelima?
Jawaban:
FV dengan nilai majemuk = 4.000.000 x (1+15%)5 = 8.045.200 unit
Nilai Sekarang FV = PV(1 + k)n PV = FV / (1 + k)n
Ketika membicarakan tentang pendiskontoan, artinya, kita ingin mengetahui nilai sekarang dari beberapa nilai di masa sekarang.
11. Anda ingin mulai menabung untuk kuliah anak. Anda memperkirakan bahwa anak Anda perlu dana sebesar Rp2.000.000.000 dalam 17 tahun. Jika anda merasa yakin bisa memperoleh bunga 8% per tahun, berapa yang perlu anda investasikan saat ini?
Jawaban:
PV = FV / ( 1 + k )n
PV = FV / ( 1 + 0,8)17
PV = Rp2.000.000.000 / (3,7) = Rp540.540.540
12. Ibu Tina ingin menabung uangnya di bank dengan tujuan mendapatkan uang sejumlah Rp100.000.000 setelah 10 tahun menabung. Jika tingkat suku bunga yang didapatkan sebesar 12 persen, berapa nilai sekarang (Present Value) yang harus ditabungkan Ibu Tina saat ini?
Jawaban:
Diketahui:
Future Value (FV) = Rp100.000.000
Tingkat suku bunga (k) = 12%
Jumlah periode (n) = 10 tahun
PV = FV / ( 1 + k )n
PV = 100.000.000 / (1+0,12)10
PV = 100.000.000 / 3,105854
PV = Rp32.197.356
13. Apa saja manfaat mempelajari konsep Present Value?
Jawaban: memahami konsep Present Value bermanfaat membantu kita dalam mengevaluasi investasi dan kebijakan finansial. Caranya dengan menghitung berapa banyak uang yang harus disiapkan saat ini untuk mencapai tujuan keuangan pada masa depan.
14. Apa perbedaan antara Present Value dengan Future Value?
Jawaban: Perbedaan antara PV dan FV adalah bahwa PV menghitung berapa banyak uang yang harus disiapkan saat ini untuk mencapai tujuan keuangan di masa depan. Sementara itu, FV menghitung berapa banyak uang yang akan diterima di masa depan jika uang tersebut diinvestasikan saat ini.
15. Apa itu Present Value dalam konteks keuangan dan mengapa penting untuk memahaminya?
Jawaban: Present Value merupakan konsep mengukur nilai uang sekarang. Present Value sangat penting dalam manajemen keuangan, karena memahami konsep PV agar dapat mengambil keputusan investasi dan kebijakan finansial yang tepat.
Penulis: Ruhma Syifwatul Jinan
Editor: Fadli Nasrudin
