45 Soal PTS Matematika Kelas 11 Semester 1 dan Kunci Jawaban

tirto.id - Penilaian Tengah Semester (PTS) atau disebut juga Ujian Tengah Semester (UTS) dijadwalkan bagi siswa SMA setiap tahun. Biasanya ujian tersebut berlangsung pada periode September-Oktober.

Memasuki periode UTS, siswa akan dihadapkan pada soal-soal beragam, termasuk soal PTS kelas 11 semester 1 Matematika. Salah satu materi yang diujikan adalah fungsi dan invers.

Selain mempelajari konsep materi, siswa dapat melakukan latihan soal Matematika kelas 11, khususnya terkait materi semester 1. Dengan banyak mempelajari dan mengerjakan soal PTS Matematika kelas 11 semester 1 dan kunci jawabannya, siswa bisa mendapat gambaran pola soal ujian nantinya.

Oleh karena itu, guna membantu proses belajar siswa jelang ujian, di artikel ini akan ada kumpulan soal PTS Matematika kelas 11 semester 1 Kurikulum Merdeka.

Soal PTS Matematika Kelas 11 Semester 1 Kurikulum Merdeka Pilihan Ganda

Sebelum menghadapi ujian, siswa bisa mempelajari kumpulan soal Matematika kelas 11 semester 1 dan jawabannya. Berikut akan disajikan beberapa soal UTS Matematika kelas 11 semester 1 Kurikulum Merdeka kategori pilihan ganda.

1. Fungsi mana yang merupakan fungsi?

A. {(1, 2), (1, 3), (2, 3)}

B. {(1, 2), (2, 3), (3, 4)}

C. {(1, 2), (2, 2), (2, 3)}

D. {(1, 1), (2, 2), (1, 2)}

E. {(1, 2), (3, 1), (3, 1)}

Jawaban: B

2. Domain dari fungsi f(x) = √(x - 1) adalah….

A. x < 1

B. x > 1

C. x ≥ 1

D. Semua x

E. x = 1

Jawaban: C

3. Jika f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x², nilai (f + g)(2) adalah….

A. 7

B. 11

C. 10

D. 15

E. 13

Jawaban: B

4. Hasil dari (f - g)(x) jika f(x) = 3x dan g(x) = x + 1 adalah…

A. 2x - 1

B. 2x + 1

C. 3x - 1

D. 3x + 1

E. 2x

Jawaban: A

5. Berapa hasil dari (f .g)(3) jika f(x) = x + 1 dan g(x) = 2x?

A. 12

B. 15

C. 9

D. 10

E. 18

Jawaban: A

6. Jika f(x) = 3x - 5 dan g(x) = 2x + 1, berapakah (f o g)(1)?

A. 1

B. 0

C. 3

D. -1

E. 2

Jawaban: C

7. Berikut yang termasuk fungsi injektif adalah….

A. f(x) = x²

B. f(x) = x + 1

C. f(x) = |x|

D. f(x) = x³

E. B dan D

Jawaban: E

8. Apakah fungsi f(x) = x³ + 2x adalah surjektif?

A. Ya

B. Tidak

C. Hanya untuk x ≥ 0

D. Hanya untuk x < 0

E. Tidak dapat ditentukan

Jawaban: A

9. Jika f: R → R didefinisikan f(x) = x², maka kodomainnya adalah….

A. R

B. R+

C. R-

D. Semua bilangan genap

E. Semua bilangan ganjil

Jawaban: B

10. Range dari fungsi f(x) = 2x - 4 adalah…

A. Semua bilangan real

B. x ≥ -4

C. x < -4

D. x > -4

E. x = 0

Jawaban: A

11. Jika f(x) = x + 2 dan g(x) = x - 3, nilai (f / g)(4) adalah….

A. 1

B. 4,5

C. 0

D. 0.5

E. 3

Jawaban: A

12. Apakah fungsi f(x) = 5 - x adalah bijektif?

A. Ya

B. Tidak

C. Hanya injektif

D. Hanya surjektif

E. Tidak dapat ditentukan

Jawaban: A

13. Jika f(x) = 2x + 1, nilai f(0) adalah....

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

E. 4

Jawaban: A

14. Hasil dari (f o g)(x) jika f(x) = x² dan g(x) = 3x adalah….

A. 3x²

B. 9x²

C. x² + 3

D. 3x + x²

E. 3x² + 1

Jawaban: A

15. Domain dari fungsi f(x) = 1/x adalah….

A. R

B. R - {0}

C. R+

D. R-

E. Semua bilangan bulat

Jawaban: B

Untuk menjawab latihan soal PTS Matematika kelas 11 nomor 16, simak bacaan berikut!

Suatu perusahaan meubel memerlukan 18 unsur A dan 24 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan 1 unsur A dan 2 unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan 2 unsur B. Barang jenis I dijual seharga Rp 250.000,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp 400.000,00 per unit.

16. Berdasarkan bacaan di atas, agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing-masing barang harus dibuat?

A. 6 jenis I dan 6 jenis II

B. 9 jenis I dan 3 jenis II

C. 3 jenis I dan 9 jenis II

D. 6 jenis I

E. 12 jenis II

Jawaban: B

17. Susunan bilangan yang disusun ke dalam baris dan kolom disebut.....

A. persegi

B. matriks

C. transformasi

D. simetris

E. relasi

Jawaban: B

18. A={2, 3, 1, 0, 4, 6}, B={2, 3, 0, 4}. Mengapa matriks A ≠ B?

A. Matriks A lebih sederhana bilangannya

B. Matriks B lebih sederhana bilangannya

C. Ordo A sama dengan elemen B

D. Ordo dan elemen kedua matriks tidak sama

E. Ordo dan elemennya sama

Jawaban: D

19. Toko buku “Bookstore” melayani penjualan berbagai jenis buku. Adapun pembeli buku dari segala kalangan usia. Toko buku “Bookstore” berhasil menjual buku non fiksi sebanyak 75 buah dari usia remaja, 45 buah dari usia dewasa. Sedangkan buku literatur sains sebanyak 31 buah dari usia remaja dan 53 dari usia dewasa. Untuk buku bisnis sebanyak 25 buah dari usia remaja dan 72 dari usia dewasa. Matriks yang menyajikan penjualan toko buku “Bookstore” adalah .....

A. {75, 31, 25, 45, 53, 72}

B. {75, 31, 53, 72, 25, 45}

C. {75, 53, 25, 45, 31, 72}

D. {75, 31, 25, 45, 53, 72}

E. {75, 45, 31, 53, 72, 25}

Jawaban: A

20. Manakah yang termasuk matriks segitiga di bawah ini?

A. {1, 6, 7, 0, 3, 5, 0, 0, 4}

B. {1, 6, 7, 5, 3, 5, 0, 0, 0}

C. {0, 0, 0, 5, 3, 5, 2, 5, 2}

D. {1, 0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 4}

E. {1, 0, 0, 5, 3, 0, 2, 5, 4}

Jawaban: A

21. Bentuk transpose dari matriks {1, 2, 3, 4} adalah .....

A. {1, 3, 2, 4}

B. {2, 1, 3, 4}

C. {3, 4, 1, 2}

D. {4, -2, -3, 1}

E. {4, 2, -3, -1}

Jawaban: E

22. I_3x3= {1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1}. Jenis matrik tersebut adalah .....

A. Matriks Baris

B. Matriks Kolom

C. Matriks Persegi

D. Matriks Identitas

E. Matriks Segitiga

Jawaban: D

23. Matriks yang mengalami pertukaran elemen dari baris menjadi kolom atau sebaliknya disebut .....

A. adjoin matriks

B. invers matriks

C. transpose matriks

D. determinan matriks

E. Identitas matriks

Jawaban: C

Untuk menjawab soal PTS Matematika kelas 11 semester 1 Kurikulum Merdeka nomor 24, baca informasi di teks berikut!

Seorang penjahit akan membuat gaun A dan gaun B. Gaun A memerlukan 3m kain katun dan 1 meter kain satin, sedangkan gaun B memerlukan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin. Penjahit tersebut hanya mempunyai persediaan kain katun 12 meter dan kain satin 10 meter, penjahit tadi berkehendak membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknya.

24. Apabila gaun A dibuat sebanyak x potong dan gaun B dibuat y potong, maka model matematika yang memenuhi adalah .....

A. 3x + y ≤12; x + y < 10; x > 0; y > 0

B. 3x + y < 12; x + 2y < 10; x > 0; y > 0

C. 3x + 2y < 12; x + y < 10; x > 0; y > 0

D. 3x + y < 10; x + 2y < 12; x > 0; y > 0

E. 3x + 2y < 10; x + y < 12; x > 0; y > 0

Jawaban: B

25. Nilai maksimum untuk 10x+5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x+y≤4, x+3y≤6, x≥0,y≥0 dengan x, y bilangan cacah adalah .....

A. 20

B. 30

C. 40

D. 45

E. 50

Jawaban: D

26. Titik potong garis 3x+2y=12 dan x+2y=8 terletak pada titik .....

A. (-2, -3)

B. (-2, 3)

C. (2, -3)

D. (2, 3)

E. (3, 2)

Jawaban: D

27. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 6x + 2y = 4 dan 5x + 3y = -6 adalah .....

A. {3, -7}

B. {-3, 7}

C. {-3, -7}

D. {3, 3}

E. {7, 7}

Jawaban: A

28. Nilai minimum dari f(x,y) = 10x +4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 5x + 2y £ 80, x + 4y³ 25, x³ 0 dan y³ 0 adalah ...

A. 15

B. 25

C. 30

D. 43

E. 52

Jawaban: B

29. Nilai maksimum dari f(x,y) = 4y – x yang memenuhi sistem pertidaksamaan y £ 2x, 2y³ x, x + y £ 9 dan x + y³ 3 adalah ...

A. 21

B. 0

C. 7

D. 6

E. 2

Jawaban: A

30. Diketahui A = {-1, 1, 2} dan (x,y) adalah penyelesaian sistem pertidaksamaan x - y + 2³ 0, 2x + 3y £ 18, x³ 0 dan 0 £ y £ 3 dengan x € A , y € A dan x¹ y. Nilai x + y adalah...

A. 4

B. 3

C. 2

D. -1

E. -2

Jawaban: B

31. Rombongan wisatawan yang terdiri atas 60 orang akan menyewa mobil. Mobil yang tersedia adalah tipe A yang memuat 10 orang dan tipe B memuat 5 orang. Mobil tipe B yang disewa lebih banyak dari mobil tipe A tetapi tidak lebih dari 2 kali banyak mobil tipe A. Jika setiap mobil terisi penuh, jumlah mobil yang disewa sebanyak. ...

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

E. 10

Jawaban: C

Untuk bisa menjawab soal PTS MTK kelas 11 semester 1, baca teks berikut!

Sebuah pabrik memproduksi 2 jenis barang. Proses pembuatan kedua jenis barang menggunakan 2 jenis mesin. Setiap unit barang A memerlukan 50 menit proses pada mesin I dan 30 menit proses pada mesin II. Setiap unit barang B memerlukan 24 menit proses pada mesin I dan 33 menit proses pada mesin II. Mesin I dapat digunakan maksimum 40 jam dan mesin II dapat digunakan 35 jam. Pada kondisi awal terdapat 30 unit barang A dan 90 unit barang B di dalam gudang. Diprediksi akan ada permintaan 50 unit barang A dan 105 unit barang B.

32. Jika pabrik memproduksi x unit barang A dan y unit barang B, model matematika yang mewakili permasalahan tersebut adalah . . .

A. 50x + 24y £ 2400, 30x + 33y £ 2100, x ³ 20, y ³ 15

B. 50x + 24y £ 2400, 30x + 33y £ 2100, x ³ 0, y³ 15

C. 50x + 24y £ 40, 30x + 33y £ 2100, x ³ 0, y ³ 15

D. 50x + 24y £ 40, 30x + 33y £ 35, x ³ 20, y ³ 15

E. 50x + 24y £ 2400, 30x + 33y £ 2100, x ³ 0, y ³ 0

Jawaban: A

33. Seorang perusahaan roti membuat 2 jenis roti yaitu roti A dan roti B. Roti A memerlukan 4 gram gula pasir dan 6 gram tepung terigu. Roti B memerlukan 8 gram gula pasir dan 9 gram tepung terigu. Tersedia paling sedikit 16 kg gula pasir dan 21 kg tepung terigu. Jika dibuat x buah roti A dan y buah roti B, maka model matematika yang tepat dari permasalahan tersebut adalah . . .

A. x + 2y £ 4000, 2x + 3y ³ 7000 , x ³ 0 , y ³ 0

B. x + 2y £ 4000, 2x + 3y £ 7000 , x ³ 0 , y ³ 0

C. x + 2y £ 4000, 2x + 3y £ 7000 , x ³ 0 , y ³ 0

D. x + 2y £ 4000, 2x + 3y ³ 7000 , x ³ 0 , y ³ 0

E. x + 2y ³ 4000, 2x + 3y ³ 7000 , x ³ 0 , y ³ 0

Jawaban: E

34. A=7 a -1 b 3 0 9 5 2 dan B= 7 2 -1 a+2 3 0 9 5 2 . Jika A = B, maka nilai b adalah .....

A. -6

B. -2

C. 2

D. 4

E. 6

Jawaban: D

35. D=3 4x 8 1 , E=3 12 2y 1 jika D = E, maka nilai dari x + y adalah .....

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8

Jawaban: D

Kumpulan Soal Essay Matematika Kelas 11 Semester 1

Selain soal PTS Matematika kelas 11 semester 1 Kurikulum Merdeka kategori pilihan ganda, siswa juga perlu mempelajari soal esai. Maka itu, di bawah ini akan disajikan soal PTS MTK kelas 11 semester 1 essay.

36. Sebuah perusahaan memiliki dua produk: A dan B. Setiap produk dijual di dua lokasi berbeda. Apakah fungsi dari produk ke lokasi bersifat surjektif jika semua lokasi terisi oleh produk? Jelaskan.

Jawaban:

Ya, fungsi ini bersifat surjektif jika setiap lokasi memiliki setidaknya satu produk. Jika setiap lokasi terwakili oleh produk A atau B, maka semua nilai di kodomain (lokasi) tercakup, sehingga fungsi ini surjektif.

37. Tentukan domain dari fungsi f(x) = √(x - 4)!

Jawaban:

Domain dari fungsi ini adalah x ≥ 4, karena untuk nilai x yang lebih kecil dari 4, hasil akar tidak terdefinisi dalam bilangan real.

38. Jelaskan perbedaan antara kodomain dan range!

Jawaban:

Kodomain adalah himpunan yang mungkin menjadi hasil fungsi, sedangkan range adalah himpunan nilai yang benar-benar dihasilkan oleh fungsi tersebut.

39. Jika f(x) = 3x dan g(x) = x - 2, hitung (f + g)(2).

Jawaban:

(f + g)(2) = f(2) + g(2) = (3.2) + (2-2) = 6 + 0 = 6.

40. Apa yang dimaksud dengan komposisi fungsi? Berikan contoh!

Jawaban:

Komposisi fungsi adalah menggabungkan dua fungsi sehingga output dari satu fungsi menjadi input untuk fungsi lainnya. Contoh: Jika f(x) = x + 1 dan g(x) = 2x, maka (f o g)(x) = f(g(x)) = f(2x) = 2x + 1.

41. Dalam suatu kompetisi, setiap peserta mendapatkan medali berdasarkan peringkatnya, di mana beberapa peserta bisa mendapatkan medali yang sama jika mereka memiliki peringkat yang sama. Apakah fungsi dari peserta ke medali bersifat injektif? Jelaskan!

Jawaban:

Tidak, fungsi ini tidak bersifat injektif. Jika beberapa peserta mendapatkan medali yang sama karena peringkat yang sama, maka satu nilai di kodomain (medali) dapat dipetakan dari lebih dari satu nilai di domain (peserta).

42. Berikan contoh fungsi surjektif dan jelaskan!

Jawaban:

Contoh fungsi surjektif adalah f(x) = x² dengan domain R dan kodomain R+. Setiap nilai dalam kodomain memiliki setidaknya satu nilai dari domain yang menghasilkannya.

43. Apa syarat agar sebuah fungsi menjadi bijektif?

Jawaban:

Sebuah fungsi dikatakan bijektif jika fungsi tersebut bersifat injektif dan surjektif, artinya setiap elemen di domain memetakan ke elemen unik di kodomain dan setiap elemen di kodomain memiliki elemen yang dipetakan dari domain.

44. Jelaskan cara mencari range dari fungsi f(x) = x² - 4!

Jawaban:

Untuk f(x) = x² - 4, kita lihat bahwa nilai minimum adalah -4 (ketika x = 0). Oleh karena itu, range adalah semua nilai y ≥ -4.

45. Jika f(x) = 2x + 1 dan g(x) = x/2, hitung (f.g)(1).

Jawaban:

(f.g)(1) = f(1) . g(1) = (2.1 + 1) . (1/2) = 3 . 0.5 = 1.5.