25 Contoh Soal Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka

tirto.id - Contoh soal Matematika kelas 10 semester 1 dan jawabannya dapat dipakai siswa untuk belajar maupun guru dalam mengevaluasi proses pembelajaran yang telah dilakukan.

PAS adalah singkatan dari Penilaian Akhir Semester. Jadwal PAS semester 1 sendiri umumnya dilangsungkan setiap akhir bulan Desember.

Kurikulum Merdeka merupakan kurikulum dengan pembelajaran intrakurikuler yang beragam di mana konten akan lebih optimal agar peserta didik memiliki cukup waktu untuk mendalami konsep dan menguatkan kompetensi.

Adapun artikel ini menyajikan contoh soal dan kunci jawaban serta pembahasan Matematika Kurikulum Merdeka kelas 10 semester 1 untuk bahan belajar.

Soal Matematika Kelas 10 Semester 1 Kurikulum Merdeka dan Kunci Jawaban-Pembahasan

Berikut 25 contoh soal Matematika Kurikulum Merdeka kelas 10 semester 1, baik pilihan ganda maupun essay.

Pilihan Ganda

1. Diketahui log 40 = A dan log 2 = B. Lantas, bagaimana cara menghitung logaritma dari log 20?

A. Log 20 = log 40 / 2

B. Log 20 = log 40 / 20

C. Log 20 = log 2 / 40

D. Log 40 = log 20 / 2

E. Log 40 = log 2 / 20

Jawaban: A

2. Jika log 100 = 2x, maka x adalah…

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

E. 1

Jawaban: E

3. 3 log 54 + 3 log 18 – 3 log 12 = ?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

E. 12

Jawaban: A

4. Jika (2x ^3) ^4, maka himpunan penyelesaian eksponen tersebut adalah…

A. 8/6

B. 61/84

C. 4/84

D. 64/81

E. 81/64

Jawaban: E

5. Hitung himpunan penyelesaian (⅔) ^ - 2!

A. 9/2

B. 2/9

C. 4/9

D. 9/4

E. -12

Jawaban: D

6. Seandainya 2 ^ 2x – 7 = 1 / 32, maka berapa himpunan penyelesaiannya?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

E. 5

Jawaban: B

7. Segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 6 cm, besar ∠A = 30° dan ∠C = 120°. Luas segitiga ABC adalah….

A. 9

B. 18

C. 6√3

D. 3√3

E. 2√3

Jawaban: C

8. Dari trigonometri sin 45° x cos 60° + cos 60° x sin 45°=….

A. 1

B. 0

C. 1/2 √2

D. 1/2

E. 1/2 √3

Jawaban: C

9. Jika 5 ^ 2X - 1 = 625, maka himpunan penyelesaiannya adalah…

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

Jawaban: A

10. (9) ^ 2x - 4 ≥ (1 / 27) ^ x2 - 4, hitung himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut…

A. x≥7

B. x≥5

C. x≥1

D. x≥3

E. x≥2

Jawaban: E

11. Sudut 145° berada di kuadran….

A. I

B. II

C. III

D. IV

E. Antara kuadran I dan II

Jawaban: B

12. Pernyataan yang benar mengenai trigonometri di bawah ini adalah…

A. Rumusan sinus, cosinus dan tangen diformulasikan oleh ilmuwan india bernama Surya Siddhanta

B. Nilai sinus dan kosinus selalu lebih dari atau sama dengan -1

C. Nilai sinus, kosinus dan tangen selalu kurang dari 1

D. Hipparchus dan Ptolemy merupakan ilmuwan Yunani yang menemukan dan mengembangkan teori tentag trigonometri

E. Nilai sinus dan kosinus selalu kurang dari atau sama dengan 1

Jawaban: C

13. Di bawah ini merupakan sudut istimewa dalam trigonometri, kecuali….

A. 0°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

E. 100°

Jawaban: E

14. Jika suatu fungsi ditentukan sebagai himpunan pasangan berurutan f = {(1,3), (2,5), (4,2), (5,0)} maka f ^ 1 = ….

A. {(3,1), (5,2), (4,2), (5,0)}

B. {(1,3), (5,2), (2,4), (5,0)}

C. {(1,3), (2,5), (2,4), (0,5)}

D. {(3,1), (5,2), (2,4), (0,5)}

E. {(3,1), (5,2), (2,4), (5,0)}

Jawaban: D

15. Nilai dari tan 30° dan tan 60° adalah….

A. 1/2 √3 dan √3

B. 1/2 √3 dan √3

C. 1/3 √3 dan 1/3 √2

D. √3 dan 1/3 √3

E. 1/3 √3 dan 1/2 √3

Jawaban: A

16. PT Tirta Adi Suryajaya membangun pabrik baru yang memproduksi tas kertas dengan bahan dasar kertas bekas yang didaur ulang (x). Pabrik baru ini memproduksi tas kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I menghasilkan bahan kertas setengah jadi (m) dengan mengikuti fungsi

M = f(x) = x² - 3x – 3x – 2

Tahap kedua menggunakan mesin II menghasilkan tas kertas mengikuti fungsi

9 (m) = (2m + 1) 50.000

x dalam satuan ton dan m merupakan jumlah tas kertas yang berhasil diproduksi. Jika bahan dasar kertas bekas yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 5 ton, maka jumlah tas kertas yang dihasilkan sebanyak….

A. 50.000 tas kertas

B. 250.000 tas kertas

C. 450.000 tas kertas

D. 650.000 tas kertas

E. 850.000 tas kertas

Jawaban: E

17. Diketahui f(2x-3) = 3x + 5.

Maka, nilai dari f(5) adalah….

A. f (x) - 4

B. f (x) + 4

C. 3f (x) + 2

D. 3f (x) - 2

E. -5f (x) - 4

Jawaban: C

18. Jika f(x + y) = f(x) + f(y), untuk semua bilangan rasional x dan y serta f(1) = 10, maka f(2) =

A. 0

B. 5

C. 10

D. 20

E. tidak dapat ditentukan

Jawaban: D

19. Domain fungsi dari f(x) = √(3x-6) adalah….

A. x≥3

B. x≥0

C. x>2

D. x>0

E. x≥2

Jawaban: E

20. Pada pemetaan {(-1,3), (2,5), (-3,6), (4,0), (5,2)} domainnya adalah….

A. {-3, -1, 2, 4, 5}

B. {2, 3, 4, 5, 6}

C. {-3, -1, 2, 3, 4, 5}

D. {0, 2, 3, 5, 6}

E. {-3, -2, 0 1 2, 3, 4, 5, 6}

Jawaban: A

Essay

21. Hitunglah himpunan penyelesaian 25 ^ x + 2 = 5^ 3x - 4!

Jawaban:

(5 ^ 2) ^ x + 2 = 5 ^ 3x - 4

2x + 4 = 3x – 4

Oleh sebab itu, ditemukan: 4 + 4 = 3x – 2x

Jika disederhanakan menjadi 8 = x

22. Teddy memiliki dua pekerjaan paruh waktu. Untuk mengantar barang, Teddy dibayar Rp15.000,00 per jam. Untuk pekerjaan mencuci piring di restoran, Teddy dibayar Rp9.000,00 per jam. Dia tidak dapat bekerja lebih dari 10 jam. Teddy membutuhkan uang sebesar Rp120.000,00.

Berapa jam dia harus bekerja untuk masing-masing pekerjaan?

Jawaban:

x = lamanya Teddy bekerja mengantar barang dan

y = lamanya Teddy bekerja mencuci piring

Maka ditemukan model Matematika:

x + y ≥ 10

15x + 9y ≤ 120

23. Tuliskan model matematikanya. Apakah model matematika di atas merupakan sistem pertidaksamaan linear?

Jawaban:

x + y ≥ 10

15x + 9y ≤ 120

Berdasarkan model tersebut, maka ditetapkan sebagai sistem pertidaksamaan linear. Hal ini dikemukakan lantaran semua variabelnya berpangkat 1

24. Berapa himpunan penyelesaian yang muncul seandainya (5.2^3)^2!

Jawaban:

Diketahui bahwa: 5 ^ 2 . (2 ^ 3) ^ 2

Oleh sebab itu, 25 . 2 ^ 6

= 25 . 64

Himpunan penyelesaiannya adalah 1600

25. PT Tirto Adi Joyo memproduksi dua jenis sabun cair, yaitu sabun mandi dan sabun cuci tangan. Untuk setiap liter sabun mandi, dibutuhkan biaya produksi Rp15.000,00 per liter. Biaya produksi sabun cuci tangan Rp10.000,00 per liter. Selain itu, pabrik juga harus mengeluarkan biaya tetap sebesar Rp500.000,00.

PT Tirto Adi Joyo tersebut memiliki modal sebesar Rp2.500.000,00. Gudang yang ada dapat menampung 150 liter sabun cair. Sabun mandi dijual seharga Rp25.000,00 per liter dan sabun cuci tangan Rp20.000,00 per liter.

Apakah mereka bisa mendapatkan keuntungan dengan harga tersebut? Berikan contoh banyaknya sabun mandi dan sabun cuci masing-masing yang dijual sehingga pendapatan mereka lebih dari pengeluaran.

Jawaban:

Jika c adalah banyaknya sabun cuci dan m adalah banyaknya sabun mandi. Keuntungan didapatkan jika pendapatan lebih besar dari pengeluaran. Sistem pertidaksamaan linearnya:

10c + 15m + 500 ≤ 2500

c + m ≤ 150

20c + 25m > 10c + 15m + 500

UMKM tersebut bisa mendapat keuntungan, salah satunya jika membuat 80 liter sabun cuci dan 40 liter sabun mandi.