40 Soal PAT Matematika Kelas 10 Semester 2 dan Kunci Jawaban

tirto.id - Siswa kelas 10 SMA/sederajat dapat mengerjakan latihan soal Matematika Kurikulum Merdeka sebelum menghadapi Ujian Penilaian Akhir Tahun (PAT) semester 2. Guru juga dapat memanfaatkannya sebagai referensi sebelum menyusun butir soal ujian.

Dengan mengerjakan beberapa contoh soal PAT Matematika kelas 10 semester 2 Kurikulum Merdeka, siswa bisa mengukur pemahamannya terhadap materi. Mereka juga bisa mengukur jenis-jenis soal yang diujikan saat PAT.

Di samping contoh soal, peserta didik juga mesti mencermati materi soal Matematika kelas 10 semester 2. Dalam Kurikulum Merdeka, buku yang kemungkinan besar dijadikan sebagai rujukan ialah buku Matematika SMA/SMK Kelas X (2021) terbitan Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi (Kemdikbud Ristek).

Kisi-Kisi Soal Matematika Semester 2 Kelas 10

Merujuk buku Matematika SMA/SMK Kelas X (2021) terbitan Kemdikbud Ristek, mata pelajaran Matematika kelas X Kurikulum Merdeka mencakup delapan bab. Bab 1-4 dipelajari di semester 1 sedangkan bab 5 sampai 8 dituntaskan di semester genap.

Oleh karena itu, soal PAT Matematika kelas 10 semester 2 Kurikulum Merdeka akan memuat materi bab 5-8. Untuk memudahkan pemahaman, berikut beberapa materi soal Matematika kelas 10 semester 2.

A. Bab 5 "Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear"

1. Sistem persamaan linear
2. Sistem pertidaksamaan linear

B. Bab 6 "Fungsi Kuadrat"

1. Karakteristik fungsi kuadrat
2. Mengonstruksi fungsi kuadrat
3. Menyelesaikan masalah dengan fungsi kuadrat

C. Bab 7 "Statistika"

1. Histogram

2. Frekuensi relatif

3. Ukuran pemusatan

   - Modus dan Median

   - Mean (Rerata atau Rata-rata)

   - Penggunaan Ukuran Pemusatan: Mean/Rata-rata Data Kelompok dan Median dan Kelas Modus Data Kelompok

4. Ukuran Penempatan (Measure of Location)

   - Kuartil Data Tunggal

   - Kuartil Data Kelompok

   - Persentil Data Kelompok

5. Ukuran Penyebaran

   - Jangkauan Interkuartil

   - Varian dan Simpangan Baku Data Tunggal

   - Varian dan Simpangan Baku Data Kelompok

D. Peluang

1. Distribusi peluang

2. Aturan penjumlahan

   - Dua kejadian A dan B saling lepas

   - Dua kejadian A dan B tidak saling lepas

Contoh Soal PAT Matematika Kelas 10 Semester 2 Kurikulum Merdeka

Soal PAT Matematika kelas 10 semester 2 Kurikulum Merdeka akan disajikan berikut sebagai referensi dan bahan belajar siswa. Akan ada dua kategori soal MTK kelas 10 semester 2, yakni pilihan ganda dan esai.

A. Contoh soal Matematika kelas 10 Kurikulum Merdeka pilihan ganda

Berikut kumpulan soal Matematika kelas 10 semester 2 dan jawabannya untuk kategori pilihan ganda.

1. Persamaan linear dalam dua variabel adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk ax+by=c, merupakan definisi dari....

A. persamaan linear dalam dua variabel

B. persamaan linear umum

C. persamaan linear dalam satu variabel

D. persamaan linear empat variabel

E. persamaan linear tanpa variabel

Jawaban: A

2. Sebuah fungsi kuadrat diberikan oleh f(x)=3x2 + 2x - 5. Mana dari pernyataan berikut yang benar tentang fungsi ini?

A. Titik tertinggi fungsi ini terletak pada koordinat (2,11)

B. Fungsi ini memiliki dua akar real.

C. Diskriminan fungsi ini adalah -52.

D. Garis simetri fungsi ini adalah x = -1/3

E. Garis simetri fungsi ini adalah x = -1/4

Jawaban: B

3. Sebuah parabola memiliki titik puncak (3,−4) dan melalui titik (1,2). Persamaan kuadrat yang merepresentasikan parabola ini adalah:

A. 𝑦=2𝑥2−8𝑥+6y=2x2−8x+6

B. 𝑦=-2𝑥2+8𝑥−6y=-2x2+8x−6

C. 𝑦=2𝑥2−12𝑥+6y=2x2−12x+6

D. 𝑦=-2𝑥2+12𝑥−6y=-2x2+12x−6

E. 𝑦=-2𝑥+12𝑥−6y=-2x+10x−6

Jawaban: D

4. Jika setelah membagi banyaknya data dengan angka dua, hasilnya bilangan bulat, maka....

A. median terletak di tengah antara urutan ke-m dan ke-(m+1)

B. tidak bisa diketahui mediannya

C. median terletak di tengah antara urutan ke-m dan ke-(m+2)

D. median terletak di tengah

E. median terletak di semua angka

Jawaban: A

5. Sebuah kelompok memiliki data tinggi badan anggotanya yang terdistribusi normal dengan rata-rata 170 cm dan standar deviasi 5cm. Jika dipilih secara acak, berapa peluangnya anggota kelompok tersebut memiliki tinggi badan lebih dari 180cm?

A. Sekitar 0.16

B. Sekitar 0.023

C. Sekitar 0.135

D. Sekitar 0.0228

E. Sekitar 0,225

Jawaban: B

6. Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan y = 2x – 3 dan 3x – 4y = 7 adalah.....

A. x = -1 dan y = 2

B. x = -1 dan y = -1

C. x = -1 dan y = -2

D. x = 1 dan y = -1

E. x = -1 dan y = 1

Jawaban: D

7. Diketahui g(x) = 2x + 3 dan f(x) = x² – 4x + 6, maka (fog)(x) = ….

A. 2x² – 8x + 15

B. 2x² -8x + 12

C. 4x² + 4x + 3

D. 4x² + 4x + 27

E. 4x² + 4x + 15

Jawaban: C

8. Jika ƒ(x) = 3x – 5 dan g(x) = 6 – x – x² , maka ƒ(x) – g(x) = ....

A. x2 + 4x + 11

B. –x2 – 4x – 11

C. x² + 4x – 11

D. x² – 5x + 10

E. x² + 5x – 10

Jawaban: C

9. Sudut 0.45 rad., kalau dinyatakan dalam derajat adalah...

A. 32,26 derajat

B. 37,26 derajat

C. 39,26 derajat

D. 30,26 derajat

E. 25,78 derajat

Jawaban: E

10. Suatu segitiga ABC siku-siku di B, besar sudut A = 30 derajat, panjang AB = 15 cm. Panjang sisi AC adalah…

A. 10 cm

B. 10 cm

C. 5 cm

D. 15 cm

E. 30 cm

Jawaban: C

11. Diketahui cos α derajat adalah 1/2. α sudut lancip (0 derajat < α derajat < 90 derajat). Berapa nilai perbandingan trigonometri sudut α derajat yang lain?

A. cos sec α = c/a = 2/√3 = 2/3√6

B. cos sec α = c/a = 2/√3 = 2/3√4

C. cos sec α = c/a = 2/√3 = 2/4√3

D. cos sec α = c/a = 2/√3 = 1/2√3

E. cos sec α = c/a = 2/√3 = 2/3√3

Jawaban: E

12. Berapa radian jarak putar jarum menit sebuah jam apabila ia berputar selama 45 menit?

A. 45/720 (2π)=1/16πrad

B. 45/720 (2π)=1/8πrad

C. 45/120 (2π)=1/2πrad

D. 45/620 (2π)=1/3πrad

E. 45/420 (2π)=1/4πrad

Jawaban: B

13. Dalam sebuah segitiga KLM, diketahui k = 4 cm, l = 3 cm, dan luasnya 6 cm². Besar sudut apit sisi k dan l adalah...

A. 120 derajat

B. 90 derajat

C. 45 derajat

D. 30 derajat

E. 60 derajat

Jawaban: E

14. Jika diketahui segitiga ABC dengan a = 10 cm, b = 12 cm, dan sudut c = 120 derajat, luas segitiga tersebut adalah...

A. 40 cm persegi

B. 60 cm persegi

C. 30 cm persegi

D. 50 cm persegi

E. 70 cm persegi

Jawaban: A

15. Besar Amplitudo dari grafik y = 2 sin x dalam interval 0 derajat x lebih kecil atau sama dengan 360 derajat adalah...

A. 2

B. –3

C. 3

D. 6

E. –4

Jawaban: A

16. Sebuah koloni bakteri terdiri atas 500 bakteri yang akan membelah diri menjadi dua setiap 1 jam. Berapa fungsi yang menyatakan hubungan antara banyak bakteri setelah jam tertentu?

A. f(x) = 500(2)x

B. f(x) = 400(2)x

C. f(x) = 1000(2)x

D. f(x) = 500(3)x

E. f(x) = 500(4)x

Jawaban: A

17. Dina menabung uang di bank sebesar Rp2.500.000 dan mendapatkan bunga sebesar 10 persen per tahun. Berapa banyak tabungan Dina pada 5 tahun pertama?

A. f(5)=4.046.275

B. f(5)=4.026.275

C. f(5)=4.026.275

D. f(5)=4.025.275

E. f(5)=4.027.275

Jawaban: C

18. Berdasarkan soal nomor 12, berapa lama Dina harus menyimpan uang di bank agar tabungannya tersebut menjadi dua kali lipat dari tabungan awalnya?

A. Uang Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 8 tahun.

B. Uang Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 6 tahun.

C. Uang Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 5 tahun.

D. Uang Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 10 tahun.

E. Uang Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 7 tahun.

Jawaban: E

19. Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 5 meter. Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi dari tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya bola benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah. Berapa ketinggian bola tersebut pada lambungan ke-5?

A. f(5)=2,186

B. f(5)=3,186

C. f(5)=1,286

D. f(5)=1,386

E. f(5)=1,186

Jawaban: D

20. Diketahui segi enam memiliki jari-jari lingkaran luar 10 satuan, maka luasnya adalah…

A. 150 √2 satuan luas

B. 150 satuan luas

C. 300 √2 satuan luas

D. 150 √3 satuan luas

E. 300 satuan luas

Jawaban: D

21. PQR adalah segitiga dengan panjang QR = 8 cm, PR = 15 cm. Jika besar ∠R = 120°, berapakah luasnya?

A. 30 √2 cm²

B. 30 cm²

C. 30 √3 cm²

D. 20 cm²

E. 20 √2 cm²

Jawaban: C

22. Nilai maksimum dari 20x + 30y yang bisa dipenuhi pertidaksamaan x + y <6, x + 2y <8, x > 0 serta y > 0 adalah…

A. 170

B. 110

C. 130

D. 140

E. 150

Jawaban: D

23. a=3log², oleh karena itu 3log¹²=...

A. a+1

B. 2a+1

C. 2a+2

D. 2a+3

E. a+2

Jawaban: B

24. Suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret 4+2+1+... adalah...

A. 1/4⁶

B. 1/2⁷

C. 1/6²

D. 1/2⁶

E. 1/2⁵

Jawaban: B

25. √20 + √x + √125 = 10√5, lalu x + 5 adalah….

A. 40

B. 50

C. 30

D. 90

E. 80

Jawaban: B

26. Berapakah koordinat cartesius Q (6,225°)?

A. (3. √2, -3√2)

B. ( -3. 2, 3)

C. (-3.√2, -3√2)

D. ( 3, 3√2)

E. ( 3, -3√2)

Jawaban: C

27. 3log12 + 3log24 – 3log1/27=…

A. 1

B. 5

C. 2

D. 3

E. 4

Jawaban: C

28. Modal sebesar Rp5.000.000 disetor ke bank dengan bunga majemuk senilai 10%/tahun. Berapakah modal akhir pada tahun ketiga?

A. Rp6.050.000

B. Rp6.567.000

C. Rp5.500.000

D.Rp7.380.500

E. Rp6.755.000

Jawaban: C

29. Menara yang memiliki panjang bayangan 12 meter, hal ini terjadi ketika sudut evaluasi matahari sekitar 600. Berapakah tinggi menara?

A. 6√33

B. 8√3

C. 12√3

D. 6√3

E. 4√3

Jawaban: C

30. 5 kg gula + 30 kg beras=Rp410.000. 2 kg gula + 60 kg beras=Rp740.000. Harga 2 kg gula + 5 kg beras adalah...

A. Rp32.000

B. Rp22.000

C. Rp80.000

D. Rp74.000

E. Rp154.000

Jawaban: E

31. Lala punya usia 4 kali umur Budi pada 4 tahun lalu. Ketika 4 tahun mendatang, Lala akan berusia dua kali umur Budi. Lantas, berapa usia Lala dan Budi pada 6 tahun mendatang?

A. 8 dan 12

B. 8 dan 20

C. 6 dan 5

D. 14 dan 26

E. 14 dan 18

Jawaban: A

32. f : A → R dengan f(x)=x2 + 2x – 3. Seandainya berasal dari daerah A={xl-4 lebih kecil dari atau sama dengan x lebih kecil dari atau sama dengan 3}, hasil fungsi f=...

A. {y | y ≤ 12}

B. {y | – 4 ≤ y ≤ 5}

C. {y | 5 ≤ y ≤ 12}

D. {y | – 4 ≤ y ≤ 12}

E. {y | 0 ≤ y ≤ 12}

Jawaban: D

33. Bola dilemparkan ke atas dari tanah dengan kecepatan tertentu sehingga ketinggian yang dicapai merupakan fungsi dari waktu, h(t)=-5t²+40t. Berapa ketinggian maksimum yang dicapai oleh bola?

A. 80

B. 89

C. 70

D. 60

E. 120

Jawaban: A

34. Fungsi f(x) sama dengan x – 11. Nilai f(x2) – 3f(x) – (f(x))2 adalah...

A. -25x – 80

B. 19x – 99

C. 19x – 100

D. -3x + 99

E. -25x – 125

Jawaban: B

35. Segitiga ABC punya tan A=3/4 dan tan B=4/3. Berarti sin C adalah...

A. 24/26

B. -25/26

C. -2

D. 2

E. -1

Jawaban: C

B. Soal PAT Matematika kelas 10 semester 2 Kurikulum Merdeka kategori esai

Berikut kumpulan soal Matematika kelas 10 semester 2 dan jawabannya untuk kategori esai.

36. Bu Dini membutuhkan daging ayam dan sapi. Daging ayam harganya Rp42.000,00 per kg sedangkan daging sapi harganya Rp57.000,00 per kg. Bu Dini memiliki uang sebesar Rp250.000,00. Karena khawatir telurnya pecah di perjalanan, Bu Dini tidak mau membawa lebih dari 6 kg telur. Apakah Bu Dini dapat membeli 6 kg telur?

Jawaban:

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita dapat menggunakan pendekatan persamaan linear. Asumsinya bisa dibikin seperti berikut.

x adalah jumlah kilogram daging ayam yang akan dibeli Bu Dini

y merupakan kilogram daging sapi yang akan dibelinya. Dengan demikian, kita memiliki dua persamaan:

42,000x+57,000y=250,000

Ini adalah persamaan yang menggambarkan total biaya daging ayam dan daging sapi yang dibeli harus kurang dari atau sama dengan Rp250.000,00.

Batasan jumlah kilogram telur:

x+y≤6

Ini menggambarkan bahwa jumlah total kilogram daging ayam dan sapi yang dibeli oleh Bu Dini tidak boleh melebihi 6 kg. Kita mesti mencari apah titik yang memenuhi kedua persamaan ini memungkinkan pembelian 6 kg telur.

Setelah memplot grafik dan melakukan perhitungan, kita dapat menemukan bahwa Bu Dini dapat membeli 6 kg telur jika ia membeli 2 kg daging ayam dan 4 kg daging sapi. Jadi, jawabannya adalah ya, Bu Dini dapat membeli 6 kg telur dengan uang yang tersedia.

37. Dua sahabat, Aisha dan Bella, bekerja paruh waktu di sebuah toko buku. Aisha mendapatkan gaji tetap sebesar 100 ribu per minggu, sedangkan Bella mendapatkan gaji tetap sebesar 120 ribu per minggu ditambah 50 ribu untuk setiap buku yang berhasil ia jual. Jika x adalah jumlah buku yang berhasil Bella jual dalam seminggu, tentukan persamaan linear yang merepresentasikan gaji mingguan Bella berdasarkan jumlah buku yang dijual!

Jawaban:

Persamaan linear untuk menghitung gaji mingguan Bella berdasarkan jumlah buku yang dijualnya adalah sebagai berikut: Gaji=800+50x. x adalah jumlah buku yang berhasil dijual oleh Bella dalam sepekan. Jumlah 800 ribu adalah gaji tetap Bella per minggu, dan 50x merupakan tambahan gaji yang diperolehnya dari penjualan x buku.

38. Apa yang dimaksud dengan titik potong dari dua garis dalam konteks persamaan linear?

Jawaban: Titik potong dari dua garis dalam konteks persamaan linear adalah titik di mana kedua garis bersilangan, atau tempat di mana solusi dari kedua persamaan tersebut berada.

39. Mengapa penting untuk memahami konsep persamaan linear dalam matematika?

Jawaban: Persamaan linear adalah konsep dasar yang digunakan dalam banyak bidang ilmu, termasuk matematika, fisika, ekonomi, dan teknik. Memahami persamaan linear memungkinkan kita untuk memodelkan dan memecahkan berbagai masalah dunia nyata.

40. Apa perbedaan antara persamaan linear dan persamaan non-linear?

Jawaban: Persamaan linear adalah persamaan yang variabel-variabelnya memiliki derajat satu, sedangkan persamaan non-linear memiliki setidaknya satu variabel dengan derajat yang lebih tinggi dari satu. Contoh persamaan linear adalah 2x+3y=6, sedangkan contoh persamaan non-linear adalah y=x²