Contoh Soal PAT Matematika Kelas 10 Semester 2 & Kunci Jawaban

tirto.id - Siswa kelas 10 SMA/sederajat membutuhkan contoh soal Matematika Kurikulum Merdeka sebagai bahan pembelajaran menghadapi Ujian Penilaian Akhir Tahun atau PAT semester 2. Guru juga dapat memanfaatkan sebagai referensi sebelum menyusun butir soal ujian.

PAT baru diujikan untuk siswa sekolah di semua jenjang sejak Kurikulum Merdeka diberlakukan pada 2022 lalu. Kurikulum baru ini mengusung harapan untuk memberikan kepada pendidik keleluasaan sehingga bisa menerapkan pembelajaran yang mendalam.

Laman resmi Kurikulum Kemdikbud menyebutkan bahwa Kurikulum Merdeka dibuat agar pembelajaran bisa sesuai dengan kebutuhan peserta didik. Lalu, kurikulum ini juga berfokus pada penguatan karakter murid dengan Profil Pelajar Pancasila.

Namun, pada intinya, kurikulum ini tidak menghilangkan mata pelajaran (mapel) yang sudah ada sebelumnya, termasuk Matematika. Meskipun pengelompokannya dibedakan berdasarkan fase, materi yang diajarkan dalam mapel ini cenderung sama.

Setiap akhir semester, siswa juga tetap mengikuti ujian. Tujuannya adalah mengukur pemahaman siswa setelah menempuh pembelajaran kurang lebih satu semester penuh. Sementara itu, di akhir tahun pembelajaran, siswa akan menempuh ujian akhir yang disebut PAT.

Contoh Soal PAT Matematika Kelas 10 Semester 2 Kurikulum Merdeka dan Jawabannya

1. Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan y = 2x – 3 dan 3x – 4y = 7 adalah.....

A. x = -1 dan y = 2

B. x = -1 dan y = -1

C. x = -1 dan y = -2

D. x = 1 dan y = -1

E. x = -1 dan y = 1

Jawaban: D

2. Diketahui g(x) = 2x + 3 dan f(x) = x² – 4x + 6, maka (fog)(x) = ….

A. 2x² – 8x + 15

B. 2x² -8x + 12

C. 4x² + 4x + 3

D. 4x² + 4x + 27

E. 4x² + 4x + 15

Jawaban: C

3. Jika ƒ(x) = 3x – 5 dan g(x) = 6 – x – x² , maka ƒ(x) – g(x) = ....

A. x2 + 4x + 11

B. –x2 – 4x – 11

C. x² + 4x – 11

D. x² – 5x + 10

E. x² + 5x – 10

Jawaban: C

4. Sudut 0.45 rad., kalau dinyatakan dalam derajat adalah...

A. 32,26 derajat

B. 37,26 derajat

C. 39,26 derajat

D. 30,26 derajat

E. 25,78 derajat

Jawaban: E

5. Suatu segitiga ABC siku-siku di B, besar sudut A = 30 derajat, panjang AB = 15 cm. Panjang sisi AC adalah…

A. 10 cm

B. 10 cm

C. 5 cm

D. 15 cm

E. 30 cm

Jawaban: C

Diketahui cos α derajat adalah 1/2. α sudut lancip (0 derajat < α derajat < 90 derajat). Berapa nilai perbandingan trigonometri sudut α derajat yang lain?

A. cos sec α = c/a = 2/√3 = 2/3√6

B. cos sec α = c/a = 2/√3 = 2/3√4

C. cos sec α = c/a = 2/√3 = 2/4√3

D. cos sec α = c/a = 2/√3 = 1/2√3

E. cos sec α = c/a = 2/√3 = 2/3√3

Jawaban: E

7. Berapa radian jarak putar jarum menit sebuah jam apabila ia berputar selama 45 menit?

A. 45/720 (2π)=1/16πrad

B. 45/720 (2π)=1/8πrad

C. 45/120 (2π)=1/2πrad

D. 45/620 (2π)=1/3πrad

E. 45/420 (2π)=1/4πrad

Jawaban: B

8. Dalam sebuah segitiga KLM, diketahui k = 4 cm, l = 3 cm, dan luasnya 6 cm². Besar sudut apit sisi k dan l adalah...

A. 120 derajat

B. 90 derajat

C. 45 derajat

D. 30 derajat

E. 60 derajat

Jawaban: E

9. Jika diketahui segitiga ABC dengan a = 10 cm, b = 12 cm, dan sudut c = 120 derajat, luas segitiga tersebut adalah...

A. 40 cm persegi

B. 60 cm persegi

C. 30 cm persegi

D. 50 cm persegi

E. 70 cm persegi

Jawaban: A

10. Besar Amplitudo dari grafik y = 2 sin x dalam interval 0 derajat x lebih kecil atau sama dengan 360 derajat adalah...

A. 2

B. –3

C. 3

D. 6

E. –4

Jawaban: A

12. Sebuah koloni bakteri terdiri atas 500 bakteri yang akan membelah diri menjadi dua setiap 1 jam. Berapa fungsi yang menyatakan hubungan antara banyak bakteri setelah jam tertentu?

A. f(x) = 500(2)x

B. f(x) = 400(2)x

C. f(x) = 1000(2)x

D. f(x) = 500(3)x

E. f(x) = 500(4)x

Jawaban: A

12. Dina menabung uang di bank sebesar Rp2.500.000 dan mendapatkan bunga sebesar 10% per tahun. Berapa banyak tabungan Dina pada 5 tahun pertama?

A. f(5)=4.046.275

B. f(5)=4.026.275

C. f(5)=4.026.275

D. f(5)=4.025.275

E. f(5)=4.027.275

Jawaban: C

13. Berdasarkan soal nomor 12, berapa lama Dina harus menyimpan uang di bank agar tabungannya tersebut menjadi dua kali lipat dari tabungan awalnya?

A. Uang Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 8 tahun.

B. Uang Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 6 tahun.

C. Uang Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 5 tahun.

D. Uang Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 10 tahun.

E. Uang Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 7 tahun.

Jawaban: E

14. Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 5 meter. Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi dari tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya bola benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah. Berapa ketinggian bola tersebut pada lambungan ke-5?

A. f(5)=2,186

B. f(5)=3,186

C. f(5)=1,286

D. f(5)=1,386

E. f(5)=1,186

Jawaban: D

15. Diketahui segi enam memiliki jari-jari lingkaran luar 10 satuan, maka luasnya adalah…

A. 150 √2 satuan luas

B. 150 satuan luas

C. 300 √2 satuan luas

D. 150 √3 satuan luas

E. 300 satuan luas

Jawaban: D

16. PQR adalah segitiga dengan panjang QR = 8 cm, PR = 15 cm. Jika besar ∠R = 120°, berapakah luasnya?

A. 30 √2 cm²

B. 30 cm²

C. 30 √3 cm²

D. 20 cm²

E. 20 √2 cm²

Jawaban: C

17. Nilai maksimum dari 20x + 30y yang bisa dipenuhi pertidaksamaan x + y <6, x + 2y <8, x > 0 serta y > 0 adalah…

A. 170

B. 110

C. 130

D. 140

E. 150

Jawaban: D

18. a=3log2, oleh karena itu 3log12=...

A. a+1

B. 2a+1

C. 2a+2

D. 2a+3

E. a+2

Jawaban: B

Suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret 4+2+1+... adalah...

A. 1/4⁶

B. 1/2⁷

C. 1/6²

D. 1/2⁶

E. 1/2⁵

Jawaban: B

20. √20 + √x + √125 = 10√5, lalu x + 5 adalah….

A. 40

B. 50

C. 30

D. 90

E. 80

Jawaban: B

21. Berapakah koordinat cartesius Q (6,225°)?

A. (3. √2, -3√2)

B. ( -3. 2, 3)

C. (-3.√2, -3√2)

D. ( 3, 3√2)

E. ( 3, -3√2)

Jawaban: C

22. 3log12 + 3log24 – 3log1/27=…

A. 1

B. 5

C. 2

D. 3

E. 4

Jawaban: C

23. Modal sebesar Rp5.000.000 disetor ke bank dengan bunga majemuk senilai 10%/tahun. Berapakah modal akhir pada tahun ketiga?

A. Rp6.050.000

B. Rp6.567.000

C. Rp5.500.000

D.Rp7.380.500

E. Rp6.755.000

Jawaban: C

24. Menara berpanjang bayangan 12 meter, hal ini terjadi ketika sudut evaluasi matahari sekitar 600. Berapakah tinggi menara?

A. 6√33

B. 8√3

C. 12√3

D. 6√3

E. 4√3

Jawaban: C

25. 5 kg gula + 30 kg beras=Rp410.000. 2 kg gula + 60 kg beras=Rp740.000. Harga 2 kg gula + 5 kg beras adalah...

A. Rp32.000

B. Rp22.000

C. Rp80.000

D. Rp74.000

E. Rp154.000

Jawaban: E

26. Lala punya usia 4 kali umur Budi pada 4 tahun lalu. Ketika 4 tahun mendatang, Lala akan berusia dua kali umur Budi. Lantas, berapa usia Lala dan Budi pada 6 tahun mendatang?

A. 8 dan 12

B. 8 dan 20

C. 6 dan 5

D. 14 dan 26

E. 14 dan 18

Jawaban: A

27. f : A → R dengan f(x)=x2 + 2x – 3. Seandainya berasal dari daerah A={xl-4 lebih kecil dari atau sama dengan x lebih kecil dari atau sama dengan 3}, hasil fungsi f=...

A. {y | y ≤ 12}

B. {y | – 4 ≤ y ≤ 5}

C. {y | 5 ≤ y ≤ 12}

D. {y | – 4 ≤ y ≤ 12}

E. {y | 0 ≤ y ≤ 12}

Jawaban: D

Bola dilemparkan ke atas dari tanah dengan kecepatan tertentu sehingga ketinggian yang dicapai merupakan fungsi dari waktu, h(t)=-5t²+40t. Berapa ketinggian maksimum yang dicapai oleh bola?

A. 80

B. 89

C. 70

D. 60

E. 120

Jawaban: A

29. Fungsi f(x) sama dengan x – 11. Nilai f(x2) – 3f(x) – (f(x))2 adalah...

A. -25x – 80

B. 19x – 99

C. 19x – 100

D. -3x + 99

E. -25x – 125

Jawaban: B

30. Segitiga ABC punya tan A=3/4 dan tan B=4/3. Berarti sin C adalah...

A. 24/26

B. -25/26

C. -2

D. 2

E. -1

Jawaban: C