tirto.id - Kumpulan contoh soal kesebangunan kelas 12 dan kunci jawabannya bisa digunakan sebagai referensi berlatih mengerjakan soal matematika.
Salah satu materi pelajaran matematika kelas 12 semester 2 adalah kesebangunan. Kesebangunan merupakan bangun datar dengan sudut-sudut yang serupa besar.
Dua buah bangun geometri bisa disebut saling sebangun apabila terdapat unsur-unsur bersesuaian yang saling sebanding.
Dua atau lebih bangun dapat dinamakan sebangun apabila mempunyai syarat sebagai berikut:
- Panjang sisi-sisi bersesuaian pada bangun-bangun tersebut mempunyai perbandingan yang sama.
- Sudut-sudut bersesuaian pada bangun-bangun tersebut adalah sama besar.
Rangkuman Materi Kesebangunan Kelas 12
Berikut adalah rangkuman materi kesebangunan kelas 12 secara lebih lengkap:
- Siswa dapat menyimak kisah matematikawan asal Yunani, Thales, yang sedang berlibur ke Mesir. Ia mencoba menghitung ketinggian Piramida Besar.
- Thales lalu menempatkan sebuah tiang di ujung bayangan Piramida. Ia menggunakan segitiga yang sebangun untuk menghitung ketinggian Piramida Besar.
- Untuk mengukur tinggi, Thales memanfaatkan kemampuan aljabar dan pengetahuan rasio, proporsi, dan korespondensi dua segibanyak.
- Selain itu, siswa juga diajak untuk memahami komsep kesebangunan bangun datar, mengidentifikasi dua bangun datar, segitiga yang sebangun, dan menentukan kesebangunan segitiga (sudut-sudut, sisi-sudut-sisi, sisi-sisi-sisi) dengan pengukuran.
- Lalu menentukan kesebangunan bangun datar dengan bangun datar hasil transformasi (rotasi, pergeseran, dilatasi/persebaran, dan pencerminan).
Link PDF Materi Kesebangunan Kelas 12
Contoh Soal Kesebangunan Kelas 12 dan Pembahasannya
Berikut adalah sejumlah contoh soal kesebangunan kelas 12 dan pembahasannya:
1. Sebuah tiang bendera setinggi 6 m berdiri di samping Menara. Panjang bayangan tiang bendera 1,5 m dan panjang bayangan Menara 18 m. Tinggi Menara tersebut adalah:
A.45 m
B.36 m
C.72 m
D.108 m
Jawaban: C
Pembahasan:
t tiang bendera / t menara = bay tiang bendera / bay menara
6/t = 1,5/18
1,5 t = 108
t = 108/1,5
t = 72 m
2. Seorang anak yang tingginya 150 cm mempunyai panjang bayangan 2 m. Bila panjang bayangan tiang bendera 3,5 m, maka tinggi tiang bendera adalah ...
A. 2,625 m
B. 3,625 m
C. 4,66 m
D. 5,66 m
Jawaban: A
Pembahasan:
t anak/t tiang = bay anak/bay tiang
1,5/t = 2/3,5
2 t = 5,25
t = 5,25/2
t = 2,625 m
3. Jika ∆ ABC dan ∆ DEF kongruen, panjang AC = 10 cm, BC = 15 cm, ∠ ACB = 65°, DF = 10 cm, DE = 13 cm dan ∠ EDF = 70, maka besar ∠ DEF adalah ...
A. 75°
B. 65°
C. 55°
D. 45°
Jawaban: D
Pembahasan:
Dua segitiga kongruen jika sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Besar sudut DEF = 180 –(70 +65) = 45
4. Segitiga ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang BC=8 cm dan QR=10 cm, maka luas segitiga PQR adalah ...
A. 24 cm2
B. 40 cm2
C. 48 cm2
D. 80 cm2
Jawaban: A
Pembahasan:
Luas segitiga PQR
= ½ x PR x PQ
= ½ x 6 x 8
= 24 cm2
5. Pernyataan yang benar untuk gambar di bawah adalah ...
A. SE : QP = RS : RQ
B. SE : PQ = RP : RE
C. SE : PQ = RS : SQ
D. SE : PQ = RE : EP
Jawaban: A
Pembahasan:
Bandingkan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga RES dan RPQ
SE RS
--- = ----
PQ RQ
Penulis: Lucia Dianawuri
Editor: Beni Jo & Yulaika Ramadhani
