Rangkuman Materi Bilangan Berpangkat Kelas 9 Kurikulum Merdeka

tirto.id - Bilangan berpangkat merupakan salah satu materi dalam mata pelajaran matematika untuk siswa kelas 9. Artikel ini akan menyajikan rangkuman materi bilangan berpangkat untuk dijadikan bahan belajar di rumah.

Bilangan berpangkat disebut juga dengan istilah eksponen. Bilangan berpangkat dapat diartikan sebagai perkalian berulang suatu bilangan hingga beberapa kali yang banyaknya sesuai jumlah pangkatnya.

Contoh bilangan berpangkat adalah 2² (dibaca: dua pangkat). Bilangan berpangkat ini berarti 2 x 2. Contoh lainnya adalah 5⁴ (lima pangkat empat) yang juga dapat ditulis dengan 5 x 5 x 5 x 5.

Dalam matematika, bilangan sendiri bermacam-macam, mulai bilangan positif, negatif, hingga pecahan. Siswa kelas 9 wajib mengetahui sifat-sifat bilangan berpangkat dan bagaimana mekanisme penghitungannya.

Rangkuman Materi Bilangan Berpangkat Kelas 9 Kurikulum Merdeka

Untuk memudahkan belajar dan memahami keseluruhan materi, berikut rangkuman materi bilangan berpangkat untuk kelas 9:

A. Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang dikalikan dengan bilangan itu sendiri hingga beberapa tingkat sebanyak jumlah pangkatnya.

Bentuk bilangan berpangkat adalah aⁿ

a = bilangan

n = pangkat

Contoh: 3³ = 3 x 3 x 3

B. Bilangan Negatif Berpangkat

Perkalian berulang tetap berlaku pada bilangan negatif yang dipangkatkan.

Contoh:

-2² = -2 x -2 = 4

-2³ = -2 x -2 x -2 = -8

Kesimpulan: bilangan negatif dengan pangkat bilangan genap akan menghasilkan bilangan positif, sedangkan bilangan negatif dengan pangkat bilangan ganjil akan menghasilkan bilangan negatif.

C. Bilangan Berpangkat Negatif

Bilangan berpangkat negatif berarti bilangan tersebut dipangkat dengan bilangan negatif. Bilangan berpangkat negatif diartikan dengan satu per perkalian berulang suatu bilangan sebanyak jumlah pangkatnya.

Contoh:

2⁻³ = 1/2³ = 1 / 2 x 2 x 2 = 1/8

Kesimpulan: pangkat negatif menjadi positif dan berpindah posisi menjadi bilangan penyebut dalam pecahan

D. Sifat Bilangan Berpangkat

Berikut adalah sifat dari bilangan berpangkat:

Pada sifat 1, bilangan berpangkat nol hasilnya selalu 1

Contoh sifat 2:

4² x 4³ = 4²⁺³ = 4⁵

4⁻² x 4⁻³ = 4⁽⁻²⁾⁺⁽⁻³⁾ = 4⁻⁵

4² x 4⁻³ = 4⁽²⁾⁺⁽⁻³⁾ = 4⁻¹

Contoh sifat 3:

4² : 4³ = 4²⁻³ = 4⁻¹

4⁻² : 4⁻³ = 4⁽⁻²⁾⁻⁽⁻³⁾ = 4¹

4² : 4⁻³ = 4⁽²⁾⁻⁽⁻³⁾ = 4⁵

Contoh sifat 4:

(4²)³ = 4⁶

(4⁻²)³ = 4⁻⁶

(4²)⁻³ = 4⁻⁶

Contoh sifat 5:

2² x 3² = (2 x 3)² = 6²

-2² x 3² = (-2 x 3)² = -6²

Contoh sifat 6: 1/2³ = 2⁻³

E. Bentuk Pangkat dalam Pecahan

Contoh:

(2/3)² = 2²/ 3²

(2/3)⁻² = 3²/2²