15 Contoh Soal Penalaran Matematika UMPTKIN 2024 dan Jawabannya

tirto.id - Contoh soal Penalaran Matematika UMPTKIN 2024 beserta kunci jawabannya dapat dipakai sebagai bahan belajar sebelum ujian. Peserta ada baiknya mempelajari materi hingga soal-soal terkait Penalaran Matematika apabila menginginkan dirinya lolos dalam Ujian Masuk Perguruan Tinggi Keagamaan Islam Negeri (UM-PTKIN) 2024.

Pendaftaran UMPTKIN 2024 telah dibuka pada 17 April hingga 18 Juni 2024 pukul 15.00 WIB melalui laman https://um.ptkin.ac.id/. Para peserta kini tengah bersiap menghadapi Ujian SSE UM-PTKIN 2024 yang diselenggarakan pada 24 - 30 Juni 2024.

Dalam Ujian SSE UM-PTKIN 2024, peserta akan menghadapi empat jenis materi meliputi Penalaran Akademik (PA), Penalaran Matematika, Literasi Membaca, dan Literasi Ajaran Islam. Setiap materi ujian yang diujikan memiliki tujuan tersendiri terkait pengukuran kemampuan peserta.

Kisi-Kisi Materi Ujian Soal Penalaran Matematika UMPTKIN 2024

Sebagaimana telah disebutkan sebelumnya, Penalaran Matematika menjadi salah satu jenis materi yang akan diujikan kepada peserta dalam Ujian SSE UM-PTKIN 2024. Penalaran Matematika bertujuan mengukur kemampuan peserta dalam memahami dan menganalisis isi bacaan sederhana guna menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari melalui penerapan konsep, prosedur, dan fakta dalam matematika.

Bacaan sederhana Penalaran Matematika akan dielaborasi melalui berbagai representasi seperti grafik, tabel, bagan, dan sebagainya untuk memprediksi maupun mengambil keputusan yang diperlukan peserta dalam menghadapi tuntutan hidup abad ke-21.

Kumpulan Soal Soal Penalaran Matematika UMPTKIN dan Jawabannya

Setelah memahami kisi-kisi, peserta dapat mulai mengaplikasikan pemahaman seputar Penalaran Matematika dalam pengerjaan soal. Berikut ini kumpulan soal-soal Penalaran Matematika UMPTKIN dan jawabannya:

1. Banyaknya pasangan bilangan real (𝑎, 𝑏, 𝑐) sehingga 𝑎𝑏 = −𝑐, 𝑎𝑐 = −𝑏, dan 𝑏𝑐 = −𝑎 adalah ...

A. 1

B. 3

C. 4

D. 7

Jawaban: C. 4

2. Pak Ali adalah muzakki yang taat memiliki seorang istri, 3 orang anak, 2 menantu, dan 2 cucu. Setahun terakhir Pak Ali menyimpan 205,70 g emas dan mencapai haul. Rencananya tahun ini Pak Ali akan membayar zakat seluruh keluarganya sesuai ketentuan batas terakhir pembayaran zakat sebelum Sholat Idul Fitri 1438 H. Tepat sehari sebelum Idul Fitri 1438 H, Pak Ali mendapat kiriman emas sebesar 90 gr dari temannya. Total zakat yang harus dibayar Pak Ali sebesar ... (berdasarkan ketetapan Baznas dengan 1 kg beras = Rp 10.350,00, 1 gr emas = Rp 585.000).

A. Rp4.341.237,50

B. Rp3.242.237,50

C. Rp3.250.000,50

D. Rp3.241.237,50

Jawaban: D. Rp3.241.237,50

3. Suatu barisan naik 7 bilangan asli berurutan suku tengahnya 𝑎 dan suku terakhirnya 𝑏. Diberikan barisan lain terdiri dari 2018 bilangan asli berurutan suku awalnya 1 dan rata-rata b/2. Nilai dari 𝑎 adalah...

A. 2012

B. 2014

C. 2016

D. 2018

Jawaban: C. 2016

4. Titik (1,1) dirotasikan dengan pusat (0,0) sebesar 60°. Kemudian direfleksikan terhadap sumbu-𝑥. Agar kembali ke titik (1,1), titik harus dirotasikan dengan pusat (0,0) sebesar ...

A. 120°

B. 150°

C. 180°

D. 210°

Jawaban: B. 150°

5. Sebagai bentuk rasa cintanya kepada Nabi Muhammad SAW, Hasan dan Husein akan mengunjungi masjid-masjid yang menjadi saksi perjuangan Nabi SAW. Masjid-masjid yang akan dikunjungi yaitu Masjid Quba, Masjid Nabawi, dan masjid-masjid yang pernah menjadi kiblat.

Hasan dan Husein berangkat dari tempat yang berbeda. Mereka tiba di masjid pertama (mungkin berbeda) pada waktu yang sama. Jika waktu yang diperlukan untuk melakukan perjalanan dari masjid ke masjid dalam satu kota adalah 𝑎, dari masjid ke masjid antar kota dalam satu negara adalah 2𝑎, sedangkan dari masjid ke masjid yang berbeda negara adalah 3𝑎, maka peluang Hasan dan Husein bertemu di paling banyak 3 masjid adalah ...

A. 1/24

B. 11/12

C. 23/24

D. 7/8

Jawaban: C. 23/24

6. Misalkan 𝑐(𝑛) menyatakan jumlah semua faktor prima berbeda 𝑛 dengan 1 < 𝑛 < 128 dan 𝑛 komposit. Nilai maksimum 𝑐(𝑛) adalah …

A. 16

B. 63

C. 65

D. 127

Jawaban: B. 63

7. Angka 1 sampai 6 ditempatkan pada masing-masing petak persegi panjang berukuran 2 × 3. Peluang angka 1 berada pada kotak yang bersebelahan dengan kotak berisi angka prima adalah ...

A. 1/30

B. 1/15

C. 5/6

D. 14/15

Jawaban: D. 14/15

8. Lubab diminta orang tuanya untuk bersedekah setiap Jum’at kepada 2 orang masing-masing Rp100.000,00. Uang tersebut diletakkan oleh orang tuanya pada dompet khusus berisi 3 lembar pecahan Rp50.000,00, 5 lembar pecahan Rp20.000,00, dan 2 lembar pecahan Rp10.000,00. Berapa banyak cara berbeda Lubab memberikan sedekah tersebut ...

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Jawaban: C. 7

9. Pak Basyir berencana memulai usaha peternakan domba pada tahun 1439 H. Pada tanggal 3 Rajab 1439 H nanti, Pak Basyir akan membeli 10 ekor domba dewasa (usianya di atas 2 tahun) yang terdiri atas 7 domba betina dan 3 domba jantan, untuk diternakkan dengan cara digembalakan.

Diperkirakan setiap tahun setiap 1 domba betina yang usia produktif (di atas 2 tahun) dapat melahirkan 3 anak domba. Jika perkiraannya tepat, dan Pak Basyir selalu membayar zakat atas hewan ternaknya (pembayaran zakatnya menggunakan domba), maka jumlah domba terbanyak yang mungkin dimiliki oleh Pak Basyir pada tanggal 1 Rajab 1443 H adalah … (zakatnya menggunakan domba)

A. 277

B. 278

C. 280

D. 282

Jawaban: C. 280

10. Diberikan segitiga 𝐴𝐵𝐶 dengan ∠𝐴𝐵𝐶 = 50°. Titik 𝐼 merupakan titik pusat lingkaran dalam segitiga 𝐴𝐵𝐶. Titik 𝑂 merupakan titik pusat lingkaran luar segitiga 𝐴𝐼𝐶. Besar sudut 𝐴𝑂𝐶 adalah ...

A. 115°

B. 130°

C. 230°

D. 270°

Jawaban: B. 130°

11. Diberikan belah ketupat 𝐴𝐵𝐶𝐷. Titik 𝑃, 𝑄, 𝑅, dan 𝑆 berturut-turut merupakan titik berat segitiga 𝐴𝐵𝐶, 𝐵𝐶𝐷, 𝐶𝐷𝐴, dan 𝐷𝐴𝐵. Perbandingan luas belah ketupat 𝑃𝑄𝑅𝑆 dan 𝐴𝐵𝐶𝐷 adalah ....

A. 1/4

B. 1/9

C. 1/16

D. 1/25

Jawaban: B. 1/9

12. Seorang pengembang perumahan meletakkan setiap rumah pada koordinat bulat pada dan di dalam suatu lingkaran berpusat di (0,0) dan berjari-jari 2 satuan. Rumah 𝐴 dan rumah 𝐵 berada di perumahan tersebut. Peluang rumah 𝐴 dan 𝐵 berjarak lebih dari 3 satuan adalah ...

A. 4/39

B. 5/39

C. 8/39

D. 10/39

13. Pak Ali meninggal dunia meninggalkan harta warisan berupa 1 rumah dan 1 petak tanah seharga Rp270.000.000,00. Pak Ali meninggalkan istri, 2 orang anak perempuan, ibu, serta bapak. Setelah dihitung memakai hukum waris, maka uang yang akan didapatkan ibu sebesar ...

A. Rp30.000.000,00

B. Rp45.000.000,00

C. Rp60.000.000,00

D. Rp75.000.000,00

Jawaban: A. Rp30.000.000,00

14. Digit terakhir dari jumlah faktorial 2019 bilangan prima pertama adalah...

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Jawaban: D. 8

15. Banyaknya limas segitiga yang dapat dibentuk dari menghubungkan 4 titik sudut prisma tegak segi enam regular (panjang semua rusuknya sama) dengan volume minimum adalah...

A. 72

B. 96

C. 108

D. 168

Jawaban: C. 108