Rangkuman Materi Transformasi Geometri Kelas 9 Kurikulum Merdeka

tirto.id - Materi transformasi geometri kelas 9 Kurikulum Merdeka termasuk dalam mata pelajaran Matematika. Lantas, apa saja bahasan yang diajarkan oleh guru menggunakan dalam materi tersebut?

Matematika merupakan mata pelajaran yang berisi perhitungan tertentu, di antaranya bisa diproyeksikan dalam kehidupan sehari-hari. Kita bisa menyebut istilah perhitungan ini dengan kemampuan numerik yang harus dikuasai peserta didik.

Adapun dalam Kurikulum Merdeka semua mata pelajaran harus bisa memberikan kontribusi dalam mencapai karakter Profil Pelajar Pancasila. Penjabaran materinya disesuaikan dengan kondisi dan kebutuhan peserta didik.

Berikut ini ringkasan materi transformasi geometri kelas 9 Kurikulum Merdeka.

Rangkuman Materi Transformasi Geometri Kelas 9 Kurikulum Merdeka

Terdapat empat pembahasan utama yang diajarkan melalui materi transformasi geometri, mulai dari pencerminan (refleksi), pergeseran (translasi), perputaran (rotasi), dan dilatasi. Penjelasan keempat materi itu bisa dipantau melalui rangkuman berikut.

Pencerminan (Refleksi)

Jenis transformasi geometri refleksi yang memperlihatkan perpindahan titik suatu bidang maupun geometri pada cermin. Sifat refleksi mempunyai bentuk dan ukuran serupa, jaraknya sama, dan saling berhadapan.

Berikut ini rumus yang diperlukan untuk menghitung transformasi geometri pencerminan.

• Pencerminan terhadap sumbu -x : (x, y) adalah (x, -y)
• Pencerminan terhadap sumbu -y : (x, y) adalah (-x, y)
• Pencerminan terhadap garis y = x : (x, y) adalah (y, x)
• Pencerminan terhadap garis y = -x : (x, y) adalah (-y, -x)
• Pencerminan terhadap garis x = h : (x, y) adalah (2h – x, y)
• Pencerminan terhadap garis y = k : (x, y) adalah (x, 2k – y)

Pergeseran (Translasi)

Berbeda dari pembahasan refleksi, transformasi geometri berjenis pergeseran dapat dilihat dari bidang yang dipindahkan ke posisi lain. Adapun rumus perhitungan translasi meliputi simbol-simbol berikut.

(x’, y’) = (a, b) + (x, y)

Keterangan:

(x’, y’): titik bayangan

(a, b): vektor translasi

(x, y): titik asal

Perputaran (Rotasi)

Jenis transformasi geometri perputaran atau rotasi memuat titik sebuah bidang dengan arah maupun sudut tertentu. Rotasi yang dilakukan terhadap benda tersebut mempunyai satu titik acuan yang jadi pusatnya.

Berikut ini sejumlah rumus umum rotasi dalam transformasi geometri.

• Rotasi 90 derajat dengan pusat (a, b) : (x, y) adalah (-y + a + b, x – a + b)
• Rotasi 180 derajat dengan pusat (a, b) : (x,y) adalah (-x + 2a, -y + 2b)
• Rotasi -90 derajat dengan pusat (a, b) : (x, y) adalah (y – b + a, -x + a + b)
• Rotasi 90 derajat dengan pusat (0, 0) : (x, y) adalah (-y, x)
• Rotasi 180 derajat dengan pusat (0, 0) : (x, y) adalah (-x, -y)
• Rotasi -90 derajat dengan pusat (0, 0) : (x, y) adalah (y, -x)

Dilatasi

Pernahkah kalian melihat miniatur gedung? Setidaknya begitu cara kerja dilatasi yang mengubah kecil atau besarnya ukuran sebuah bidang datar. Perhitungannya melibatkan perkalian skala dan titik acuan tertentu.

Berikut ini rumus perhitungan dilatasi dalam transformasi geometri kelas 9 Kurikulum Merdeka.

• Dilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor skala k : (x, y) adalah (kx, ky)
• Dilatasi dengan pusat (0, 0) dan faktor skala k : (x, y) adalah (kx = k (x – a) + a, k (y – b) + b)