Kumpulan Contoh Soal Refleksi Kelas 9 beserta Kunci Jawabannya

tirto.id - Refleksi adalah salah satu materi dalam mata pelajaran matematika kelas 9 yang mencerminkan fenomena penting dalam kehidupan sehari-hari. Dalam artikel ini, kita akan membahas berbagai contoh soal refleksi lengkap dengan pembahasan dan kunci jawabannya, sehingga siswa dapat lebih mudah memahami konsep dan aplikasinya.

Materi ini dapat membantu para siswa melihat berbagai fenomena sehari-hari seperti pencahayaan, keselamatan, dan estetika.

Selain itu, dengan mempelajari materi Refleksi, siswa kelas 9 dapat lebih mudah memahami konsep simetri, termasuk keindahan dalam sains dan seni.

Lantas apa saja yang dipelajari dalam materi Refleksi mata pelajaran matematika ini?

Pembahasan Materi Refleksi dan Rumusnya

Refleksi atau pencerminan merupakan salah satu jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang (atau bangun geometri) dengan menggunakan sifat benda dan bayangannya pada cermin datar.

Refleksi dalam matematika adalah transformasi geometri yang menghasilkan bayangan objek terhadap garis tertentu (garis refleksi), seperti sumbu x, sumbu y, atau garis lainnya. Refleksi mempertahankan bentuk dan ukuran objek, tetapi posisinya berubah.

Refleksi akan menghasilkan bayangan dari objek yang dicerminkan, di mana posisi bayangan tergantung pada garis refleksi. Proses ini sering digunakan untuk memahami konsep simetri, koordinat, dan transformasi dalam geometri.

Refleksi dalam kehidupan sehari-hari adalah fenomena di mana suatu objek memantulkan atau mencerminkan dirinya terhadap permukaan tertentu. Contoh-contoh refleksi yang umum terjadi dalam kehidupan sehari-hari di antaranya adalah:

• Refleksi benda-benda pada air yang tenang.
• Refleksi pada cermin datar yang mencerminkan bayangan secara simetris terhadap permukaannya.
• Refleksi pada lantai keramik yang mengkilap dan bersih bisa memantulkan bayangan benda di atasnya.
• Refleksi wajah sendiri saat melihat kaca jendela.

Para siswa kelas 9, harus mempelajari materi Refleksi ini, karena pelajaran Refleksi ini bertujuan untuk:

• Memahami konsep simetri atau hubungan antaran objek asli dan bayangannya.
• Memahami koordinat dan menguasai transformasi posisi titik di bidang koordinat tersebut.
• Serta dapat menggunakan materi Refleksi ini dalam desain, arsitektur, serta fisika.

Selain itu, saat sebuah benda bayangannya dibentuk oleh proses pencerminan, maka sifatnya adalah berikut ini:

• Suatu benda yang melalui proses pencerminan, bayangannya memiliki bentuk dan ukuran yang sama dengan bangun aslinya.
• Jarak bayangan ke cermin sama dengan jarak benda aslinya ke cermin.
• Bayangan benda atau objek pada cermin akan saling berhadapan dengan benda atau objek aslinya.

• Refleksi terhadap sumbu 𝑥 : (x,y) → (x,−y) -->koordinat x tetap, sedangkan koordinat y berubah tanda
• Refleksi terhadap sumbu y : (x,y)→(—x,y) -->koordinat y tetap, sedangkan koordinat x berubah tanda.
• Refleksi terhadap garis y=x : (x,y) → (y,x) -->koordinat x dan y saling bertukar tempat.
• Refleksi terhadap garis y=-x : (x,y) → (-y,-x) -->koordinat x menjadi negatif ya, dan koordinat y menjadi negatif x.
• Refleksi terhadap garis horizontal y=k : (x,y) →(x, 2k - y) -->koordinat x tetap sedangkan koordinat y berubah sesuai dengan jaraknya terhadap garis y=k.
• Refleksi terhadap garis vertikal x=h : (x,y)→(2h−x, y) -->koordinat y tetap, sedangkan koordinat x berubah seuai dengan jaraknya terhadap garis x=h.
• Refleksi terhadap titik pusat (0,0) : (x,y) —> (—x, —y) -->koordinat x dan y berubah tanda.

Contoh Soal Refleksi dan Jawabannya

Setelah mencermati berbagai materi Refleksi pada pelajaran matematika , sangat disarankan agar para siswa kelas 9 berlatih mengerjakan berbagai contoh soal refleksi.

Berikut, contoh soal Refleksi kelas 9 beserta jawabannya, yang terdiri soal refleksi pencerminan dan soal refleksi pembelajaran:

1. Titik A(3,5) direfleksikan terhadap sumbu x. Tentukan koordinat bayangan titik A!

A. A' (-5,3)

B. A' (3,-5)

C. A (3, 3)

D. A (5, 5)

E. A (5, 3)

Jawaban: B

2. Titik E (4, -1) direfleksikan terhadap garis x=-3. Tentukan koordinat bayangan titik E!

A. E'(-11, -1)

B. E' (-10, 11)

C. E' (-10, -1)

D. E' (11, 1)

E. E' (10.1)

Jawaban: C

3. Titik C (6, -3) direfleksikan terhadap garis y = -x. Tentukan koordinat bayangan titik C!

A. C' (3, -6)

B. C' (6, 3)

C. C (3, -6)

D. C (6, 3)

E. C (6, 6)

Jawaban: A

4. Titik B (2,4) direfleksikan terhadap garis y=x. Tentukan koordinat bayangan titik B!

A. B (4,2)

B. B (2,4)

C. B' (4, -2)

D. B' (2, 4)

E. B' (-4, -2)

Jawaban: A

5. Bayangan titik P(a, b) oleh rotasi terhadap titik pusat (0, 0) sebesar −90 derajat adalah' (−10, −2). Nilai a + 2b =

A. -18

B. -8

C. 8

D. 18

E. 22

Jawaban: A

6. Bayangan titik A dengan A(−1, 4) jika direfleksikan terhadap garis y = −x adalah · · · ·

A. A' (4,1)

B. A' (-4, 1)

C. A' (4, -1)

D. A' (4, 3)

E. A' (-4, -1)

Jawaban: E

7. Segitiga ABC dengan titik A(−2, 3), B(2, 3), dan C(0, −4) didilatasi dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala 4. Luas segitiga setelah didilatasi adalah · · · ·

A. 120

B. 224

C. 240

D. 280

E. 480

Jawaban: B

8. Sebuah segitiga memiliki titik-titik A(1,2), B(3,4) dan C(5,2). Jika segitiga tersebut direfleksikan terhadap garis y=x, tentukan koordinat bayangan ketiga titiknya!

A. A'(2,1), B'(4,3), C'(2,5)

B. A(2,1), B(4,3), C(2,5)

C. A'(4,5), B'(2,1), C'(2,5)

D. A (4,3), B'(4,3), C'(2,1)

E. A'(2,1), B'(2,5), C'(4,3)

Jawaban: A

9. Bayangan garis 3x − y + 2 = 0 apabila dicerminkan terhadap garis y = x dan dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90◦ dengan pusat (0, 0) adalah · · · ·

A. 3x + y + 2 = 0

B. 3x + y − 2 = 0

C. −3x + y + 2 = 0

D. −x + 3y + 2 = 0

E. x − 3y + 2 = 0

Jawaban: C

10. Koordinat bayangan titik (1,0) oleh refleksi terhadap garis y = x+1 adalah titik ...

A. (0,1)

B. (-2, 2)

C. (-2, 1)

D. (-1,1)

E. (-1, 2)

Jawaban: B

11. Bayangan titik P (5, 4) jika didilatasikan terhadap pusat (−2, −3) dengan faktor skala −4 adalah · · · ·

A. (−30, −31)

B. (−30, 7)

C. (−26, −1)

D. (−14, −1)

E. (−14, −7)

Jawaban: A

Demikianlah, rangkuman singkat dari materi refleksi, serta contoh soal Refleksi untuk kelas 9.

Semoga ringkasan dan contoh soal materi Refleksi ini dapat menjadi bahan pembelajaran sekaligus bahan latihan, sehingga para siswa kelas 9 dapat mengerjakan berbagai soal materi Refleksi dalam ujian yang dilaksanakan di kelas.