Apa Rumus Segitiga Siku-siku? Ini Contoh dan Cara Menghitungnya

tirto.id - Segitiga siku-siku adalah salah satu bangun datar yang bisa diketahui luasnya, kelilingnya, dan tingginya. Luas, keliling, dan tinggi tersebut bisa dihitung menggunakan beberapa rumus segitiga siku-siku.

Namun, sebelum mengenal apa saja rumus segitiga siku-siku, contoh, dan cara menghitungnya ada baiknya mengetahui dulu apa itu segitiga siku-siku.

Dikutip dari Modul Matematika SMP Program BERMUTU (2009) segitiga siku-siku adalah bangun datar segitiga yang salah satu sudutnya tepat 90 derajat. Sesuai namanya, segitiga siku-siku memiliki sudut siku-siku (90 derajat).

Lalu, ada berapa sisi pada segitiga siku-siku? Jumlah sisi pada segitiga siku-siku adalah 3. Dua sisi segitiga siku-siku, yaitu a dan b membentuk sudut siku-siku sedangkan sudut lainnya, yaitu c berlawanan dengan sudut siku-siku.

Panjang setiap sisi segitiga siku-siku bisa dihitung dengan rumus khusus. Adapun rumus sisi segitiga siku-siku biasa dihitung menggunakan teorema pythagoras dan triple pythagoras.

Materi pelajaran terkait segitiga siku-siku sudah mulai diajarkan pada peserta didik jenjang sekolah dasar di Indonesia.

Kemudian, materi yang lebih dalam dan kompleks terkait segitiga siku-siku juga diajarkan kembali pada jenjang sekolah menengah.

Apa Rumus Luas Segitiga Siku-siku?

Ada banyak rumus dasar segitiga siku-siku yang sebaiknya diketahui peserta didik. Rumus segitiga siku-siku ini berguna untuk menghitung berbagai informasi yang melibatkan bangun datar tersebut.

Salah satu rumus yang paling penting adalah rumus luas segitiga siku-siku. Dikutip dari laman Ayo Guru Berbagi Kemendikbud, cara menghitung luas segitiga siku-siku bisa diketahui dengan mengalikan setengah dari alas dan tinggi segitiga.

Rumus dasar segitiga siku-siku lainnya adalah rumus keliling segitiga siku-siku. Keliling segitiga siku-siku bisa dihitung dengan menjumlahkan panjang setiap sisi pada segitiga.

Lalu, untuk mencari tinggi segitiga bisa menggunakan rumus tinggi segitiga siku-siku. Rumus tinggi segitiga siku-siku dihitung dengan mengalikan luas segitiga dengan setengah dari alas segitiga.

Kemudian, ada juga rumus yang tidak kalah penting, yaitu rumus teorema pythagoras. Rumus teorema pythagoras digunakan untuk menghitung panjang salah satu sisi segitiga yang tidak diketahui.

Rumus teorema pythagoras dihitung dengan menguadratkan setiap sisi pada segitiga siku-siku. Rumus ini juga bisa digunakan berdampingan dengan bilangan triple pythagoras atau tripel pythagoras.

Triple pythagoras sendiri adalah susunan dari tiga bilangan yang memenuhi prinsip teorema pythagoras. Susunan bilangan triple pythagoras ini dapat dihapalkan oleh peserta didik untuk mempersingkat proses penghitungan sisi segitiga siku-siku.

Berikut ini daftar beberapa rumus, bilangan, dan cara menghitung segitiga siku-siku yang perlu diketahui peserta didik:

1. Rumus Luas Segitiga Siku-siku

Luas = ½ x alas x tinggi

2. Rumus Keliling Segitiga Siku-siku

Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

3. Rumus Tinggi Segitiga Siku-siku

Tinggi = luas segitiga x (½ x alas)

4. Rumus Teorema Pythagoras Segitiga Siku-siku

AC² = AB² + BC² atau C² = A² + B²

5. Bilangan Triple Pythagoras Segitiga Siku-siku

6. Rumus Menghitung Sudut X Segitiga Siku-siku

Sudut x = 180° - (90° + a)

Contoh dan Cara Menghitung dengan Rumus Segitiga Siku-siku

Langkah paling tepat untuk memahami cara menghitung rumus segitiga siku-siku adalah dengan berlatih menggunakan contoh soal.

Berikut ini beberapa contoh soal dan cara menghitung dengan rumus segitiga siku-siku:

1. Cara menghitung luas segitiga siku-siku

Sebagai contoh, diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki alas 12 cm dan tinggi 16 cm. Lalu, berapa luas segitiga siku-siku tersebut?

Rumus luas segitiga siku-siku adalah:

Luas = ½ x alas x tinggi

Oleh karena itu, cara menghitungnya adalah sebagai berikut:

Luas = ½ x 12 x 16

Luas = 6 x 16

Luas = 96 cm

Jawabannya, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 96 cm.

2. Cara menghitung keliling segitiga siku-siku

Sebagai contoh, diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC memiliki tiga sisi dengan panjang berbeda.

Sisi AB panjangnya 8 cm, sisi BC panjangnya 15 cm, sedangkan sisi AC panjangnya 17 cm. Berapakah keliling segitiga siku-siku tersebut?

Rumus keliling segitiga siku-siku adalah:

Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

Jadi, cara menghitung keliling segitiga siku-siku di atas adalah sebagai berikut:

Keliling = 8 + 15 + 17

Keliling = 23 + 17

Keliling = 40 cm

Jawabannya, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 40 cm.

3. Cara menghitung tinggi segitiga siku-siku

Sebagai contoh, diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki luas 30 cm dan alas 12 cm. Berapakah tinggi segitiga siku-siku tersebut?

Rumus tinggi segitiga siku-siku bisa dihitung dengan rumus:

Tinggi = luas segitiga x (½ x alas)

Jadi, cara menghitungnya adalah dengan langkah berikut:

Tinggi = 30 x (½ x 12)

Tinggi = 30 x 6

Tinggi = 15 cm

Jawabannya, tinggi segitiga siku-siku tersebut adalah 15 cm.

4. Cara menghitung sisi segitiga siku-siku dengan teorema pythagoras

Sebuah segitiga ABC memiliki panjang sisi AB 12 cm dan BC 5 cm. Hitunglah berapa panjang sisi AC!

Teorema phytagoras segitiga siku-siku bisa dihitung dengan rumus:

AC² = AB² + BC²

Oleh karena itu, cara menghitung soal tersebut adalah dengan cara berikut:

AC² = 12² + 5²

AC² = (12 x 12) + (5 x 5)

AC² = 144 + 25

AC = √169

AC = 13 cm

Jawabannya, panjang AC adalah 13 cm.

5. Cara menghitung sisi segitiga siku-siku dengan triple pythagoras

Sebagai contoh, sebuah segitiga siku-siku ABC memiliki panjang sisi AC 13 cm dan sisi BC 5 cm. Maka berapakah panjang sisi AB?

Sisi segitiga siku-siku AB bisa langsung diketahui dengan melihat salah satu jenis susunan bilangan triple pythagoras berikut:

Berdasarkan tabel diatas diketahui bahwa susunan triple pythagoras yang tepat adalah 5, 12, dan 13. Jika diketahui AC adalah 13 cm dan BC adalah 5 cm, maka sisi AB adalah angka yang tersisa dari triple phytagoras tersebut, yaitu 12 cm.

Jawabannya, panjang AB adalah 12 cm.

6. Cara menghitung sudut x segitiga siku-siku

Diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki tiga sudut abc. Salah satu sudut lancipnya diketahui sebesar 30°, berapakah sudut lancip yang lainnya?

Rumus menghitung sudut x segitiga siku-siku adalah:

Sudut x = 180° - (90° + a)

Maka, cara menghitung besar sudut lancip x adalah sebagai berikut:

Sudut x = 180° - (90° + 30°)

Sudut x = 180° - 120°

Sudut x = 60°

Jawabannya adalah besar sudut lancip x dalam segitiga siku-siku tersebut adalah 60°.