tirto.id - Cara menghitung volume prisma segitiga paling mudah menggunakan rumus luas alas prisma segitiga, kemudian dikalikan dengan ukuran tingginya. Materi bangun ruang ini sudah diajarkan sejak sekolah dasar.
Sebelum membahas rumus dan contoh soal secara lebih mendalam, peserta didik bisa memahami lebih dulu tentang apa itu prisma dan apa saja jenis prisma segitiga.
Dikutip dari Sumber Belajar Kemendikbud, prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang segi banyak yang berada di posisi saling berhadapan atau sejajar. Bidang segi banyak yang bisa membentuk prisma ada banyak, termasuk segitiga, segiempat, segienam, dan sebagainya.
Berdasarkan definisi dasar di atas, dapat disimpulkan bahwa prisma segitiga adalah bangun ruang yang dibatasi oleh bidang segitiga yang saling berhadapan.
Setidaknya ada empat jenis prisma segitiga. Jenis prisma segitiga yang pertama adalah prisma segitiga sama kaki. Bangun ruang ini dibatasi dua bidang berbentuk segitiga yang kedua sisinya sama panjang.
Jenis prisma segitiga yang kedua adalah prisma segitiga sama sisi. Prisma ini dibatasi oleh dua bidang berbentuk segitiga yang ketiga sisinya berukuran sama.
Jenis prisma segitiga yang ketiga adalah prisma segitiga siku-siku. Bangun ruang ini dibatasi oleh dua bidang segitiga yang salah satu sudutnya membentuk siku-siku atau 90 derajat.
Yang terakhir adalah prisma segitiga sembarang. Prisma segitiga ini dibatasi oleh dua bidang segitiga yang setiap sisinya berbeda ukuran.
Meskipun jenis-jenis prisma segitiga tidak sama, rumus volume prisma segitiga sama saja.
Bagaimana Cara Menghitung Volume Prisma Segitiga?
Dikutip dari Ayo Guru Berbagi Kemendikbud, tujuan menghitung volume adalah mengetahui ukuran ruang yang dapat ditempati di dalam prisma segitiga. Menghitung volume sama dengan mencari kapasitas sebuah bangun ruang.
Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, setidaknya ada dua hal yang diperlukan untuk bisa menghitung volume prisma segitiga. Kedua hal itu adalah luas alas dan tinggi prisma segitiga.
Lantas, bagaimana cara menghitung volume prisma segitiga sesuai rumus?
Dikutip dari laman Dinas Pendidikan Kota Surabaya, berikut rumus volume prisma segitiga:
Volume = luas alas x tinggi
Artinya, selama ukuran luas alas dan tinggi prisma telah diketahui, volume prisma segitiga bisa dihitung dengan mudah. Nantinya, hasil penghitungan tersebut akan dinyatakan dalam sentimeter kubik atau cm³.
Sebagai contoh, jika diketahui tinggi sebuah prisma adalah 26 cm, luas alasnya 135 cm2, berapa volume prisma segitiga tersebut?
Cara menghitungnya adalah sebagai berikut:
Volume = luas alas x tinggi
Volume = 135 x 26
Volume = 3.510 cm³
Jadi, volume dari prisma segitiga tersebut adalah 3.510 cm³.
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, rumus volume prisma segitiga ini berlaku untuk keempat jenis prisma segitiga. Baik itu prisma segitiga sama sisi, sama kaki, siku-siku, maupun sembarang.
Namun, rumus volume prisma segitiga tidak berlaku untuk bangun ruang yang lain seperti volume tabung, kubus, limas, maupun balok. Sebab, setiap bangun ruang memiliki ciri-ciri yang berbeda dengan prisma segitiga.
Ciri-ciri prisma segitiga meliputi:
- Memiliki 5 sisi yang terdiri atas alas, sisi atas, dan 3 sisi tegak.
- Sisi alas dan sisi atasnya berbentuk segitiga, sedangkan sisi tegaknya berbentuk persegi atau persegi panjang.
- Memiliki 9 rusuk.
- Memiliki 6 titik sudut.
Apa Rumus Luas Alas Prisma Segitiga?
Dalam contoh soal volume prisma segitiga, sering kali belum diketahui luas alasnya. Oleh karena itu, peserta didik harus menghitung luas alas prisma segitiga dahulu.
Namun, perlu digarisbawahi bahwa luas alas berbeda dengan luas permukaan prisma segitiga.
Luas alas adalah ukuran bidang datar segitiga yang menjadi alas prisma segitiga. Sementara itu, luas permukaan prisma segitiga adalah ukuran seluruh bidang yang membentuk prisma segitiga.
Lantas, apa rumus luas alas prisma segitiga?
Luas alas prisma segitiga bisa dihitung menggunakan rumus khusus luas alas segitiga. Caranya adalah dengan mengalikan setengah dari lebar alas dengan tinggi segitiga.
Rumus luas alas prisma segitiga secara baku dapat ditulis sebagai berikut:
Luas alas = ½ x alas segitiga x tinggi segitiga
Contohnya, jika diketahui sebuah segitiga memiliki alas sepanjang 3 cm dan tinggi 4 cm, berapa luas alasnya?
Berikut cara menghitung luas alas prisma segitiga menggunakan rumus di atas:
Luas alas = ½ x alas segitiga x tinggi segitiga
Luas alas = ½ x 3 x 4
Luas alas = ½ x 12
Luas alas = 6
Jadi, luas alas sebuah segitiga adalah 6 cm.
Apa Rumus Luas Alas dan Volume Prisma Segitiga?
Setelah mengetahui rumus dasar volume prisma segitiga dan luas alasnya, kita bisa menggabungkan kedua rumus tersebut.
Luas dan volume prisma segitiga bisa dinyatakan dalam dua rumus, sebagai berikut:
Volume = (½ x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma
Volume = (alas segitiga x tinggi segitiga)/2) x tinggi prisma
Kedua rumus tersebut sama-sama bisa digunakan secara langsung untuk menghitung volume prisma segitiga yang belum diketahui luas alasnya.
Contohnya, sebuah prisma segitiga memiliki lebar alas segitiga 9 cm, tinggi segitiga 10 cm, dan tinggi prisma 20 cm. Berapa volume prisma segitiga tersebut?
Berikut cara menghitung volume prisma segitiga menggunakan rumus di atas:
Volume = (½ x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma
Volume = (½ x 9 x 10) x 20
Volume = (½ x 90) x 20
Volume = 45 x 20
Volume = 900 cm³
Jadi, volume dari prisma segitiga tersebut adalah 900 cm³.
Contoh Soal Volume Prisma Segitiga dan Jawabannya
Cara menghitung volume prisma segitiga bisa dipahami lewat latihan soal-soal. Berikut ini beberapa contoh soal volume prisma segitiga dan jawabannya:
Contoh soal 1
Sebuah atap rumah burung berbentuk prisma segitiga. Luas alas atap rumah burung tersebut adalah 110 cm sedangkan tinggi atap adalah 25 cm. Berapa volume atap rumah burung tersebut?
Jawaban:
Volume = luas alas x tinggi
Volume = 110 x 25
Volume = 2.750 cm³
Jadi, volume atap rumah burung tersebut adalah 2.750 sentimeter kubik.
Contoh soal 2
Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku. panjang alas segitiga siku-siku tersebut adalah 12 cm dan tingginya 13 cm. Sementara itu, tinggi prisma adalah 30 cm. Berapa volume prisma segitiga tersebut?
Jawaban:
Volume = (½ x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma
Volume = (½ x 12 x 13) x 30
Volume = (½ x 156) x 30
Volume = 78 x 30
Volume = 2.340 cm³
Jadi, volume dari prisma segitiga tersebut adalah 2.340 sentimeter kubik.
Contoh soal 3
Sebuah prisma segitiga memiliki alas berbentuk segitiga siku-siku. Segitiga prisma tersebut memiliki panjang alas 8 cm dan tinggi 15 cm. Sementara itu, tinggi prisma adalah 35 cm. Berapa volume prisma tersebut?
Jawaban:
Volume = (½ x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma
Volume = (½ x 8 x 15) x 35
Volume = (½ x 120) x 35
Volume = 60 x 35
Volume = 2.100 cm³
Jadi, volume dari prisma segitiga tersebut adalah 2.100 sentimeter kubik.
Contoh Soal 4
Alas prisma berbentuk segitiga dengan panjang alas 34 cm dan tingginya 18 cm. Tinggi prismanya 40 cm. Berapa volumenya?
Jawaban:
Volume = (½ x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma
Volume = (½ x 34 x 18) x 40
Volume = 306 x 40
Volume = 12.240 cm³
Jadi, volume dari prisma segitiga tersebut adalah 12.240 sentimeter kubik.
Contoh Soal 5
Sebuah prisma tegak segitiga mempunyai luas alas 215 cm, sedangkan tingginya 15 cm. Tentukan volume prisma segitiga tersebut!
Jawaban:
Volume = luas alas x tinggi
Volume = 215 x 15
Volume = 3.225 cm³
Jadi, volume dari prisma tegak segitiga tersebut adalah 3.225 sentimeter kubik.
Contoh Soal 6
Sebuah prisma segitiga mempunyai alas berbentuk segitiga siku-siku. Panjang alas segitiga tersebut adalah 12 cm dan tingginya 16 cm. Sementara itu, tinggi prisma diketahui 17 cm. Hitung berapa volume prisma tersebut!
Jawaban:
Volume = (½ x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi prisma
Volume = (½ x 12 x 16) x 17
Volume = 96 x 17
Volume = 1.632 cm³
Jadi, volume dari prisma segitiga tersebut adalah 1.632 sentimeter kubik.
Contoh Soal 7
Hitunglah berapa volume prisma segitiga yang memiliki alas 56 cm dan tinggi 22 cm!
Jawaban:
Volume = luas alas x tinggi
Volume = 56 x 22
Volume = 1.232 cm³
Jadi, volume prisma segitiganya adalah 1.232 sentimeter kubik.
Editor: Fadli Nasrudin
