tirto.id - Mencari rumus bola dan rumus luas permukaan bola dapat dimulai dengan mengetahui jari-jari yang diperoleh dari setengah diameter (garis tengah) bola. Jari-jari bola adalah panjang garis titik tengah atas bola sampai di titik pusat bola.
Bola merupakan versi tiga dimensi dari lingkaran seperti sebuah bola basket dan kelereng. Bola hanya terdiri dari satu sisi lengkung, dan tidak memiliki rusuk maupun sudut seperti tabung.
Unsur yang melingkupi sebuah bola meliputi titik pusat, jari-jari, diameter, volume, dan luas permukaan.
Unsur-unsur Bola
1. Titik pusat bola
Titik pusat bola adalah titik yang berada di posisi tengah dari semua arah permukaan bola apabila ditarik sebuah garis yang membelahnya. Seluruh garis yang melewati titik tengah bola akan memiliki panjang yang sama.
2. Diameter dan jari-jari bola
Apabila ditarik sebuah garis dari permukaan bola ke lawan arah melewati titik pusat bola hingga menemui permukaan lain. Garis tersebut yang dikenal dengan diameter bola. Kemudian jari-jari bola adalah setengah dari diameternya.
3. Sisi bola
Bola hanya memiliki 1 sisi yang melengkung membungkus semua titik permukaan bola. Sisi bola adalah seluruh bagian luar bola.
Untuk mendapatkan jawaban luas volume bola, masukkan jari-jari ke dalam rumus luas permukaan bola. Rumus luas permukaan bola adalah sama dengan 4 kali luas lingkaran yang memiliki jari-jari yang sama.
Rumus Luas Permukaan dan Volume Bola
Situs Cuemath menjelaskan bahwa luas permukaan bola adalah luas yang ditempati permukaan lengkungan bola.
Luas permukaan bola dinyatakan dalam satuan persegi. Rumus luas permukaan bola tergantung pada jari-jari bola.
Apabila jari-jari bola dinyatakan dengan simbol huruf “r” dan luas permukaan bola “S”. Luas permukaan bola dapat dinyatakan sebagai berikut:
- Rumus Luas Permukaan Bola = 4 x Luas Lingkaran (π x r²) atau S = 4 x π x r²
- Rumus Volume Bola = 4/3 x π x r³
Rumus Luas Permukaan dan Volume Setengah Bola Tertutup
Dalam pembelajaran di dalam kelas, pengetahuan seputar bola tidak selalu utuh. Terdapat bola setengah tertutup yang dapat dihitung luas permukaan dan volumenya.
Berikut ini rumus luas permukaan dan volume setengah bola tertutup:
- Rumus Luas Permukaan Setengah Bola Tertutup = 3 x π x r²
- Rumus Volume Setengah Bola Tertutup = 2/3 x π x r³
Cara mencari luas permukaan bola dapat diketahui setelah menentukan luas jari-jari yang kemudian dikombinasikan rumus.
Berikut ini contoh cara mencari luas permukaan bola melalui soal matematika:
1. Sebuah bola memiliki diameter 12 cm. Berapakah luas permukaan bola tersebut?
Diketahui:
- Diameter bola = 12 cm
- Jari-jari = setengah diameter = 6 cm
- Rumus Luas Permukaan Bola = 4 x π x r²
- Luas Permukaan Bola = 4 x π x r²
- 4 x 22/7 x (6)² = 4 x 3,14 x 36
- Luas Permukaan Bola = 452,16 cm²
Diketahui:
- Jari-jari bola = 9 cm
- Rumus Luas Permukaan Setengah Bola Tertutup = 3 x π x r²
- Luas Permukaan Setengah Bola Tertutup = 3 x π x r²
- 3 x 22/7 x (9)² = 3 x 3,14 x 81
- Luas Luas Permukaan Setengah Bola Tertutup = 763,7 cm²
Contoh Soal Volume Bola
Sama seperti luas permukaan, untuk menentukan volume bola jari-jari atau diameternya harus diketahui terlebih dahulu.
Kendati demikian, beberapa soal justru memberitahukan luas volume bola, dan menanyakan jari-jari atau diameternya. Berikut ini contoh soal volume bola beserta jawabannya:
1. Sebuah bola basket memiliki diameter 8 cm. Berapakah volume bola basket tersebut?
Diketahui:
- Diameter bola basket = 8 cm
- Jari-jari bola basket adalah setengah diameter = 4 cm.
- Rumus Volume Bola = 4/3 x π x r³
- Volume Bola Basket: 4/3 x π x r³
- 4/3 x 22/7 x (4)³ = 4/3 x 3,14 x 64
- Volume Bola Basket = 267,9 cm²
Diketahui:
- Jari-jari kelereng = 3 cm
- Rumus Volume Setengah Bola Tertutup = 2/3 x π x r³
- Volume Setengah Kelereng Tertutup = 2/3 x π x r³
- 2/3 x 22/7 x (3)³ = 2/3 x 3,14 x 27
- Volume Setengah Kelereng Tertutup = 56,52 cm².
Editor: Dhita Koesno
