Contoh Soal Trigonometri Kelas 11 Semester 1 dan Jawabannya

tirto.id - Contoh soal Trigonometri kelas 11 semester 1 beserta jawabannya dapat dipakai belajar siswa.

Trigonometri merupakan salah satu materi dalam mata pelajaran matematika kelas 11 semester 1. Contoh soal trigonometri kelas 11 semester 1 dapat digunakan sebagai bahan belajar bagi siswa untuk memperdalam pemahaman materi sebagai bentuk persiapan dalam menghadapi ulangan harian atau ujian yang akan datang.

Dalam mata pelajaran kelas 11 semester 1 Kurikulum Merdeka terdapat beberapa topik yang menjadi pokok pembahasan salah satunya yaitu materi trigonometri.

Secara garis besar, dalam materi trigonometri kelas 11 terdapat 2 (dua) pokok pembahasan yang akan dipelajari di kelas yakni persamaan trigonometri dasar, dan persamaan kuadrat trigonometri.

Pengertian trigonometri secara umum adalah nilai perbandingan yang dapat didefinisikan pada koordinat Cartesius atau segitiga siku-siku.

Perbandingan dalam trigonometri tersebut meliputi sinus (sin), cosinus (cos), tangens (tan), cotangens (cot), secan (sec), dan cosecan (cosec).

Contoh Soal Trigonometri Kelas 11 dan Jawaban

Berikut disajikan beberapa contoh soal dengan materi trigonometri matematika kelas 11 yang dapat dijadikan sebagai bahan latihan:

1. Berikut adalah salah satu penyelesaian persamaan sin 3𝑥 = 1/2 untuk 0° ≤ 𝑥 ≤ 360°, kecuali ....

A. 290°

B. 250°

C. 130°

D. 40°

E. 10°

Jawaban : D

2. Manakah di bawah ini yang bukan merupakan solusi dari 2 sin² x – 1 = 0 ?

A. 425°

B. 585°

C. 225°

D. 135°

E. 45°

Jawaban : A

3. Himpunan penyelesaian dari 2 sin² x + 3 cos x = 0 untuk 0° ≤ 𝑥 ≤ 360° adalah ....

A. {60°, 120°}

B. {30°, 150°}

C. {120°, 240°}

D. {150°, 210°}

E. {240°, 300°}

Jawaban : C

4. Himpunan penyelesaian dari sin(𝑥 − 75°) = 1/2 √3 dengan 0° ≤ 𝑥 ≤ 360° adalah ....

A. {60°, 135°}

B. {60°, 195°}

C. {135°, 195°}

D. {135°, 315°}

E. {195°, 315°}

Jawaban : C

5. Himpunan penyelesaian dari 2 sin 𝑥 = 1 untuk 0° ≤ 𝑥 ≤ 360° adalah ....

A. {60°}

B. {60°, 120°}

C. {60°, 150°}

D. {30°, 150°}

E. {30°, 150°, 210°}

Jawaban : B

6. Himpunan penyelesaian dari 6 sin(2𝑥 + 60°) = 3 untuk 0° ≤ 𝑥 ≤ 180° adalah ....

A. {30°, 150°}

B. {45°, 165°}

C. {15°, 150°}

D. {30°, 60°}

E. {120°, 135°}

Jawaban : B

7. Diketahui persamaan 2 cos² x – 5 cos x + 2 = 0 pada 0 < 𝑥 < 𝜋/2. Himpunan penyelesaian sin 𝑥 yang memenuhi adalah ....

A. ∅

B. {0}

C. { 1/2 }

D. { 1/2 √2}

E. { 1/2 √3}

Jawaban : E

8. Penyelesaian dari cos(40° + 𝑥) + sin(40° + 𝑥) = 0 untuk 0° ≤ 𝑥 ≤ 360° adalah ....

A. 𝑥 = 45° dan 𝑥 = 135°

B. 𝑥 = −95° dan 𝑥 = 275°

C. 𝑥 = 95° dan 𝑥 = 275°

D. 𝑥 = 5° dan 𝑥 = 95°

E. 𝑥 = 85° dan 𝑥 = 5°

Jawaban : C

9. Himpunan penyelesaian dari persamaan 4 sin² x – 5 sin x – 2 = 2 cos² x untuk 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋 adalah .... A. { 𝜋/6 , 5𝜋/6 }

B. { 7𝜋/6 , 11𝜋/6 }

C. { 5𝜋/6 , 7𝜋/6 }

D. { 5𝜋/6 , 11𝜋/6 }

E. { 𝜋/6 , 7𝜋/6 }

Jawaban : B

10. Di bawah ini adalah himpunan penyelesaian dari persamaan cos 2𝑥 = 1/2 untuk 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋, kecuali ....

A. 10/6 𝜋

B. 5/6 𝜋

C. 7/6 𝜋

D. 1/6 𝜋

E. 11/6 𝜋

Jawaban : A

11. Yang bukan penyelesaian dari persamaan sin 3𝑥 = 0 adalah ....

A. 0°

B. 60°

C. 120°

D. 240°

E. 270°

Jawaban : E

12. Jika sin 𝑥 = sin 𝑝, maka salah satu penyelesaian persamaan tersebut adalah 𝑥 = ....

A. 𝑝 + 𝑘𝜋, 𝑘 ∈ bilangan bulat

B. −𝑝 + 𝑘𝜋, 𝑘 ∈ bilangan bulat

C. 𝑝 + 𝑘. 2𝜋, 𝑘 ∈ bilangan bulat

D. (180° + 𝑝) + 𝑘. 2𝜋, 𝑘 ∈ bilangan bulat

E. (180° − 𝑝) + 𝑘. 2𝜋, 𝑘 ∈ bilangan bulat

Jawaban : C

13. Himpunan penyelesaian dari persamaan sin(𝑥 − 60°) = cos 2𝑥 untuk 0° ≤ 𝑥 ≤ 360° adalah ....

A. {70°, 170°, 210°, 250°}

B. {70°, 190°, 210°, 250°}

C. {50°, 190°, 250°, 290°}

D. {50°, 170°, 210°, 290°}

E. {50°, 170°, 250°, 290°}

Jawaban : D

14. Semua solusi real dari persamaan cos² x + cos x – 2 = 0 adalah ....

A. 2𝜋𝑘, 𝑘 ∈ 𝐵𝑢𝑙𝑎𝑡

B. 𝜋/2 + 2𝜋𝑘, 𝑘 ∈ 𝐵𝑢𝑙𝑎𝑡

C. – 𝜋/2 + 2𝜋𝑘, 𝑘 ∈ 𝐵𝑢𝑙𝑎𝑡

D. 𝜋/4 + 2𝜋𝑘, 𝑘 ∈ 𝐵𝑢𝑙𝑎𝑡

E. 3𝜋/4 + 2𝜋𝑘, 𝑘 ∈ 𝐵𝑢𝑙𝑎𝑡

Jawaban : A

15. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin² x – 9 cos x + 3 = 0 untuk 0° ≤ 𝑥 ≤ 360° adalah ....

A. {30°, 60°}

B. {30°, 300°}

C. {30°, 330°}

D. {60°, 300°}

E. {60°, 330°}

Jawaban : D