Rumus GLB dan GLBB Beserta Contoh Soalnya

Gerak lurus terbagi menjadi dua, yaitu gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan. Baca rumus GLB dan GLBB dan contoh soalnya di artikel ini.

Penulis: Yulaika Ramadhani

Terbit 19 Jan 2024 12:15 WIB,

Waktu baca ±10 menit

Anggota Polres Lhokseumawe melakukan "push up" saat mengikuti uji fisik pemeriksaan kesehatan Jasmani berkala di Lhokseumawe, Aceh, Senin (8/5). ANTARA FOTO/Rahmad

tirto.id - Ketika pembalap memacu kendaraannya di lintasan lurus, ia bisa dibilang sedang mempraktikkan suatu gerak lurus. Lalu, apa pengertian gerak lurus?

Gerak lurus adalah gerak suatu objek di lintasan garis lurus. Gerak tersebut secara otomatis membuat posisi dan jarak objek berubah.

Pada kenyataannya, gerak lurus suatu benda tidak selalu dalam kecepatan tetap. Oleh karena itu, gerak lurus terdiri atas dua jenis, yakni gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

Rumus GLB dan GLBB Lengkap

Sebagaimana dijelaskan di awal, gerak lurus dibagi menjadi dua, yakni GLB dan GLBB. Lantas, bagaimana rumus GLB dan GLBB? Simak dan pelajari rumus GLB dan GLBB lengkap di bawah ini.

1. Rumus Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Dalam buku Modul Pembelajaran SMA Fisika Kelas X (2020) dijelaskan, gerak lurus beraturan adalah gerak suatu benda pada lintasan lurus dengan jarak sama pada setiap selang waktu yang sama pula. Pengertian gerak lurus beraturan juga bisa diasosiasikan sebagai gerak suatu benda pada lintasan yang lurus dengan kelajuan tetap.

Untuk mencari jarak tempuh suatu benda yang bergerak di lintasan lurus pada kecepatan tetap, kita mesti menggunakan rumus GLB. Namun, rumus GLB terbagi lagi menjadi dua:

A. Rumus GLB tanpa titik mula

Jika tidak diketahui titik mula acuannya, rumus GLB-nya yakni:

s = v⋅ t

Keterangan:

s = jarak
v = kecepatan
t = waktu

B. Rumus GLB diketahui titik mulanya

Apabila diketahui kedudukan awal benda sebelum bergerak, rumus GLB-nya adalah:

s = s₀+ v⋅ t

Keterangan:

s = jarak
s0 = kedudukan awal
v = kecepatan
t = waktu

2. Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak benda di lintasan yang lurus dengan kecepatan yang berupa dalam frekuensi sama setiap waktunya.

Dikutip dari Modul Belajar Mandiri Calon Guru PPPK, ciri-ciri gerak lurus berubah beraturan meliputi:

Lintasannya berupa garis lurus
Kecepatan benda berubah secara beraturan
Benda mengalami percepatan tetap (a=konstan)

Berdasarkan kelajuannya, gerak lurus berubah beraturan terbagi menjadi dua jenis, yaitu:

Gerak lurus dipercepat beraturan, terjadi jika kelajuan benda bertambah dengan nilai yang sama setiap sekonnya.
Gerak lurus diperlambat beraturan, terjadi apabila kelajuan benda berkurang dengan nilai yang sama setiap sekonnya.

Rumus GLBB terdiri atas tiga jenis. Masing-masing memiliki fungsi yang berbeda-beda.

A. Rumus GLBB mencari kecepatan akhir

Berikut rumus GLBB untuk mencari kecepatan akhir:

v_𝑡 = a⋅ t + v₀

Keterangan:

v_t = kecepatan akhir (m/s)
a = percepatan (m/s²)
v₀ = kecepatan awal (m/s)
t = selang waktu (s)

B. Rumus GLBB mencari jarak

Berikut rumus gerak lurus berubah beraturan untuk mencari jarak:

s = v₀⋅ t + 1/2 a ⋅ t²

Keterangan:

s = jarak yang ditempuh (m)
v₀ = kecepatan awal (m/s)
t = selang waktu (s)
a = percepatan (m/s²)

C. Rumus GLBB gabungan

Apabila dua rumus gerak lurus berubah beraturan di atas digabungkan, akan diperoleh rumus GLBB ketiga, yakni:

v_t² = 2⋅ a⋅ s + v₀²

Keterangan:

v_t = kecepatan akhir (m/s)
a = percepatan (m/s²)
s = jarak yang ditempuh (m)
v₀= kecepatan awal (m/s)

Contoh Soal & Pembahasan GLB dan GLBB

1. Jika seekor kura-kura membutuhkan 20 jam untuk menempuh jarak 1 kilometer. Maka butuh waktu berapa lama jika ia ingin menempuh jarak 3 kilometer?

Pembahasan:

Dicari terlebih dahulu kecepatan kura-kura:

V = s/t = 1/20 = 0,05 km/jam

Sehingga untuk jarak 3 kilometer, kura-kura akan membutuhkan waktu tempuh selama:

t = s/V = 3/0,05 = 60 jam

2. Seorang pencuri berangkat dari rumahnya menuju rumah Pak Danu untuk merampok barang. Pada saat yang sama, Pak Danu berangkat dari kantor untuk pulang ke rumahnya dan biasanya memakan waktu 1 jam. Jika kecepatan mobil Pak Danu adalah 7 km/jam dan kecepatan motor pencuri adalah 4km/jam, dengan jarak rumah Pak Danu lebih dekat 3 km ke rumah pencuri dibanding ke kantor. Lalu, siapa kira-kira yang akan lebih dahulu sampai? Diasumsikan rumah Pak Danu berada di antara kantor dan rumah pencuri.

Pembahasan:

Diketahui kecepatan mobil Pak Danu VD = 7 km/jam dengan waktu tempuh tD = 1 jam. Maka kita dapat menentukan jarak antara rumah Pak Danu dengan kantornya ialah sebesar:

sD = VD × tD = 7 × 1 = 7 km

Jarak rumah pencuri-rumah Pak Danu lebih dekat 3 km daripada jarak rumah Pak Danu-kantor. Sehingga jarak rumah pencuri-rumah Pak Danu (sP) dapat kita tentukan dengan:

sP = sD – 3 km = 7 km – 3 km = 4 km

Dengan jarak 4 km dan kelajuan motornya (VP) 4 km/jam, maka pencuri dapat sampai di rumah Pak Danu dalam waktu:

tP = sP:VP = 4:4 = 1 jam

3. Adi dan Niko berjanji akan bertemu di taman kompleks untuk bermain sepulang sekolah. Taman yang letaknya di antara rumah mereka berjarak dua kali lebih dekat ke rumah Niko. Jika Adi membutuhkan waktu 1 jam dari rumahnya ke taman, maka butuh berapa lama untuk Niko dari rumahnya ke taman jika kecepatan mereka sama?

Pembahasan:

Diketahui jarak rumah Adi-taman adalah 2 kali jarak rumah Niko-taman. Dengan begitu, dapat kita tuliskan:

sA = 2 sN

Jika kelajuan mereka sama (VA = VN), dan Adi membutuhkan waktu (tA) 1 jam. Maka waktu yang harus ditempuh Niko dari rumahnya hingga ke taman (tN) adalah:

sA = 2 sN
VA × tA = 2 × VN × tN
tA = 2 tN
tN = 1/2 tA = 1/2 × 1 jam = 1/2 jam atau 30 menit

4. Dua ekor kucing sedang mengincar satu ekor tikus yang sama. Tikus berada di antara kedua kucing. Pada saat yang sama, kedua kucing menangkap tikus bersamaan. Jika jarak antara kedua kucing ialah 80 meter dan kelajuan kucing pertama adalah 3 kali kelajuan kucing kedua. Tentukan jarak mula-mula antara kucing pertama dengan tikus!

Pembahasan:

Kedua kucing akan bertemu di satu titik dalam selang waktu yang sama (t) dan memiliki jumlah jarak tempuh (s) sebesar 80 meter:

s = s₁ + s₂
80 meter = V₁ × t + V₂ × t
80 meter = 3V₂ × t + V₂ × t
80 meter = 4V₂ × t
80/4 = V₂ × t
V₂ × t = s₂ = 20 meter

5. Benda yang awalnya berkecepatan 20 m/s ternyata berubah menjadi 5 m/s setelah menempuh jarak 8 meter. Berapa jauh lagi jarak yang ia tempuh hingga berhenti?

Jawab :

Tentukan terlebih dahulu nilai perlambatan (-a) dengan rumus GLBB berikut: