Contoh Soal Probabilitas Kelas 10, Jawaban, & Cara Penyelesaian

tirto.id - Contoh soal probabilitas dalam mata pelajaran Matematika Kelas 10 bisa dimanfaatkan sebagai bahan belajar guna mengukur pemahaman siswa untuk mempersiapkan diri dalam menghadapi ujian.

Probabilitas atau peluang didefinisikan sebagai suatu konsep matematika yang dapat digunakan untuk melihat kemungkinan terjadinya sebuah kejadian.

Hal itu berarti bahwa untuk mengetahui seberapa besar kemungkinan terjadinya suatu kejadian dapat diukur menggunakan angka atau persentase.

Adapun dalam materi probabilitas juga terdapat beberapa hal yang akan menjadi pokok pembahasan seperti ruang sampel, distribusi peluang, serta penggunaan aturan penjumlahan untuk menemukan peluang terjadinya peristiwa A maupun peristiwa B.

Guna menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian, siswa dapat menggunakan rumus probabilitas sebagai berikut:

P(A) = 𝑛 (𝐴) / 𝑛 (𝑆) , 𝐴 ⊂ S

Keterangan:

P(A) = Peluang suatu kejadian atau nilai yang menggambarkan kemungkinan terjadinya suatu kejadian

n(A) = Jumlah kemungkinan yang bisa terjadi dalam sebuah kejadian

n(S) = Himpunan dari semua hasil yang memiliki kemungkinan.

Contoh Soal Probabilitas, Jawaban, dan Cara Penyelesaiannya

Berikut ini disajikan contoh soal probabilitas yang sudah disertai dengan cara penyelesaiannya.

1. Suatu perkumpulan mahasiswa terdiri dari 30 pria dan 20 wanita. Dari sejumlah mahasiswa tersebut yang berasal dari Fakultas Ekonomi sebanyak 10 pria dan 15 wanita, sedang sisanya dari fakultas yang lain. Apabila dipilih seorang mahasiswa secara acak, berapa probabilitas terpilih seorang mahasiswa pria atau mahasiswa dari fakultas ekonomi?

Jawab:

A = kejadian akan terpilih mahasiswa pria

B = kejadian akan terpilih mahasiswa dari Fak. Ekonomi

P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

P(A U B) = 30/50 + 25/50 - 10/50

P(A U B) = 0,9.

2. Probabilitas bahwa suatu stasiun TV akan menerima paling sedikit 9 keluhan sesudah menyiarkan program yang kontroversial, berturut-turut adalah (0,01), (0,03), (0,07), (0,15), (0,19), (0,18), (0,14), (0,12), (0,09), Dan (0,02). hitunglah probabilitasnya bahwa sesudah menyiarkan program tersebut, stasiun TV akan menerima 3 sampai dengan 8 keluhan?

Jawab:

Besar probabilitas antara 3 sampai 8 keluhan

P ( 3 Atau 4 Atau 5 Atau 6 Atau 7 Atau 8) = P(3) + P(4) + P(5) + P(6) + P(7) + P(8)

= 0,15 + 0,19 + 0,18 + 0,14 + 0,12 + 0,09 = 0,87Jadi, besar probabilitas keluhan antara 3 sampai dengan 8 keluhan adalah 0,87

3. Seorang peneliti ingin mengetahui Mata Kuliah yang disukai mahasiswa. Untuk penelitian tersebut dibutuhkan 100 mahasiswa dan setelah diberikan pertanyaan diketahui bahwa:

40 mahasiswa menyatakan menyukai Mata Kuliah Matematika

30 mahasiswa menyatakan menyukai Mata Kuliah Statistika

30 mahasiswa menyatakan tidak menyukai kedua Mata Kuliah di atas

Jika dipilih 2 orang mahasiswa secara acak (setelah dipilih tidak dikembalikan lagi), berapa kemungkinan terpilih seorang mahasiswa yang menyukai Mata Kuliah Matematika dan seorang mahasiswa yang menyukai Mata Kuliah Statistika?

Jawab:

A: terpilih seorang mahasiswa yang menyukai MK Matematika

B: terpilih seorang mahasiswa yang menyukai MK Statistika

Catatan: Dalam pemilihan secara berturut-turut terdapat dua kemungkinan pemilihan, yaitu terpilih yang menyukai Matematika - Statistika atau Statistika – Matematika, dengan demikian probabilitasnya adalah:

P(A ∩ B) = (40/100) x (30/99) = 0,1212

P(B ∩ A) = (30/100) x (40/99) = 0,1212

Jadi probabilitas terpilih seorang mahasiswa yang menyukai mata kuliah Matematika dan seorang mahasiswa yang menyukai mata kuliah Statistika adalah 0,2424.

4. Dari 100 barang yang diperiksa terdapat 20 barang yang rusak. Berapa probabilitas untuk mendapatkan barang yang bagus (baik) jika dilakukan tiga kali pengambilan barang tersebut (barang yang telah diambil dikembalikan lagi).

Jawab:

P (barang baik) = 80/100 = 0,80

P (barang rusak) = 20/100 = 0,20

X = pengambilan pertama barang baik

Y = pengambilan kedua barang baik

Z = pengambilan ketiga barang baik

P(X ∩ Y ∩ Z) = P(X) x P(Y) x P(Z)

P(X ∩ Y ∩ Z) = 0,8 x 0,8 x 0,8 = 0,512

5. Dalam sebuah karung terdapat 4 bola merah, 10 bola biru dan 6 bola kuning. Jika dalam satu kali pengambilan secara acak, berapa probabilitas terambil bola merah atau bola biru.

Jawab:

Misalnya: X = terambil bola merah dan Y = terambil bola biru.

P (X) = 4/20 = 0,20

P (Y) = 10/20 = 0,50

P (X U Y) = 0,20 + 0,50 = 0,70

Nilai tersebut berarti jika diambil secara berulang-ulang (misalnya 100 kali), maka probabilitas untuk terambil bola merah atau bola biru adalah paling tidak sebanyak 70 kali