Kumpulan Contoh Soal OSN Matematika SMA dan Jawaban

Kumpulan Contoh Soal OSN Matematika SMA dan Jawaban

Berikut ini contoh soal OSN Matematika SMA dan jawabannya yang dapat digunakan dalam persiapan peserta dalam seleksi nasional mendatang:

1. Misalkan a dan b adalah bilangan real tak nol yang memenuhi 9a² - 12ab + 4b² + 0. Tentukan a/b?

A. 1/2

B. 1/3

C. 2/3

D. 2

Jawaban: C. 2/3

2. Diketahui segitiga ABC sama kaki dengan panjang AB = AC = 3, BC = 2, dan Titik D pada sisi AC dengan panjang AD = 1. Tentukan luas daerah segitiga ABD?

A. √2

B. 2√2

C. 2/3√2

D. 1

Jawaban: C. 2/3√2

3. Banyak pasangan bilangan bulat asli berbeda yang selisih kuadratnya 2012 adalah ....

A. 500

B. 501

C. 502

D. 503

Jawaban: C. 502

4. Akar-akar persamaan X² - 21x + 4 adalah α² dan β². Jika α dan β bernilai positif, maka α + β = ...

A. 21

B. 17

C. 5

D. 4

Jawaban: C. 5

5. Diberikan segitiga ABC dengan sisi AB = x + 1, BC = 4x - 2 dan CA = 7 - x. Tentukan nilai dari x sehingga segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki?

A. 3/5

B. 6/5

C. 9/5

D. 5/9

Jawaban: C. 9/5

6. Peluang menemukan di antara 3 orang ada paling sedikit 2 orang lahir dalam bulan yang sama adalah...

A. 17/72

B. 33/72

C. 39/72

D. 48/72

Jawaban: A. 17/72

7. Misalkan x sembarang bilang real. Nilai terbesar yang mungkin dari 3ˣ - 9ˣ adalah ...

A. 1/4

B. 3 - √3

C. 1 - 1/√3

D. 1/2

Jawaban: A. 1/4

8. Pada segitiga ABC yang siku-siku di C, AE, dan BF adalah garis-garis berat. Maka AE² + BF² / AB² = ....

A. 1/4

B. 1/2

C. 2/3

D. 5/4

Jawaban: D. 5/4

9. Misalkan a, b, c adalah bilangan real yang memenuhi persamaan a + 1/2 = 5 ; b + 1/c = 12 ; dan c + 1/a = 13. Tentukan nilai dari abc + 1/abc?

A. 350

B. 450

C. 650

D. 750

Jawaban: D. 750

10. Diketahui bahwa luas daerah segi enam beraturan ABCDE adalah 1 satuan luas. Tentukan luas daerah ABCE

A. 1/3

B. 2/3

C. 1

D. 4/3

Jawaban: B. 2/3