Contoh Soal Gaya Lorentz Kelas 9 dan 12 Beserta Pembahasannya

tirto.id - Materi gaya Lorentz SMP kelas 9 dan SMA kelas 12 terbilang berbeda. Perbedaannya dapat dilihat dari segi kerumitan sehingga soal-soalnya pun memiliki tingkat kesulitan tersendiri.

Secara definitif, gaya Lorentz merupakan gaya yang terjadi pada pengantar berarus listrik dan berada dalam medan magnet. Penerapan gaya Lorentz dalam kehidupan sehari-hari bisa ditemukan pada beberapa peranti elektronik seperti speaker, blender, bor listrik, dan mesin cuci.

Rumus gaya Lorentz yang diterapkan dan dipakai di tingkatan SMP kelas 9 cenderung lebih sederhana. Berikut rumus umum gaya Lorentz.

F = B x I x L

Keterangan:

F: gaya Lorentz (Newton)

B: medan magnet tetap (Tesla)

I: kuat arus listrik (Ampere)

L: panjang kawat berarus yang masuk ke dalam medan magnet (meter)

Sementara itu, jika mencari nilai medan magnet (B) dengan diketahui nilai kecepatan putaran partikel, maka rumusnya adalah sebagai berikut:

F = q (v x B)

F: gaya

q: muatan

v:kecepatan partikel bermuatan

B: medan magnet.

Menentukan arah gaya Lorentz bisa menggunakan kaidah tangan kanan. Caranya adalah sebagai berikut:

• Buka telapak tangan dengan keempat jari, selain ibu jari, dirapatkan;
• Arahkan keempat jari yang dirapatkan sesuai arah induksi magnet (B);
• Arahkan ibu jari sesuai arah arus listrik (I);
• Arah gaya Lorentz yang dialami akan sesuai dengan arah menghadapnya telapak tangan.

Gaya Lorentz yang dipelajari di jenjang SMA kelas 12 cenderung lebih rumit. Di dalamnya membahas tentang gaya Lorentz yang terjadi dalam beberapa kondisi yakni: gaya Lorentz dua konduktor lurus panjang dan berarus, serta gaya Lorentz pada muatan yang bergerak.

Dilansir laman resmi Dinas Pendidikan dan Kebudayaan Provinsi NTB, berikut rumus gaya Lorentz pada muatan yang bergerak:

Partikel bermuatan q yang bergerak dengan kecepatan v dan memasuki medan magnetik B juga merasakan gaya Lorentz. Rumusnya adalah

F = q v B sin ө

Sebagai catatan, ө adalah sudut antara arah v dengan arah B.

Ketika muatannya adalah positif (+), arah F sesuai dengan kaidah tangan kanan. Namun, apabila muatannya negatif (-), arah F

berlawanan arah dengan yg diperoleh dari kaidah tangan kanan.

Bila q = 90º (v ^ B), maka F = q v B.

Rumus itu diperoleh karena F selalu tegak lurus terhadap v. Maka, lintasan partikel bermuatan merupakan lingkaran dengan jari-jari R sebesar:

R = mv/q.B

Sebagai catatan, v = w R ® w = 2pf = 2p / T

Contoh Soal Gaya Lorentz Kelas 9 dan 12

Berikut contoh soal gaya Lorentz beserta pembahasannya.

1. Pada Budi dan Sutris sedang melakukan percobaan Fisika di laboratorium. Pak Budi mengukur kuat arus yang melalui sebuah komponen elektronik dengan hambatan 25 Ω. Komponen tersebut diberi tegangan 5 volt.

Ternyata, kuat arus listrik yang terukur sama dengan kuat arus listrik yang melalui kawat berarus milik Sutris. Jika kawat berarus tersebut memiliki panjang 2 m dan berada dalam medan magnet 4 Tesla, tentukan besar gaya Lorentz yang dihasilkan!

Pembahasan:

Kita dapat menghitung arus listrik yang melalui komponen elektronik dengan menggunakan hukum Ohm, yang menyatakan bahwa arus (I) yang melalui konduktor antara dua titik berbanding lurus dengan tegangan (V) di kedua titik tersebut dan berbanding terbalik dengan resistansi (R) konduktor.

I = V / R = 5 V / 25 Ω = 0,2 A

Gaya Lorentz dapat dihitung dengan menggunakan rumus F = I x L x B, dengan F adalah gaya Lorentz, I adalah arus pada kawat, L adalah panjang kawat, dan B adalah medan magnet.

Jika diketahui I = 0,2 A, L = 2 m, dan B = 4 T, maka gaya Lorentz-nya adalah:

F = I x L x B = 0,2 A x 2 m x 4 T = 1,6 N

Jadi, besarnya gaya Lorentz yang dihasilkan adalah 1,6 N.

2. Kawat MN panjangnya 40 cm dan digerakkan dalam medan magnet homogen B = 10^-2 T dengan kecepatan 20 m/s. Bila hambatan dalam rangkaian R = 7 ohm, tentukanlah besar dan arah gaya lorentz yang bekerja pada kawat MN.

Pembahasan:

Kita bisa pakai rumus F = I x (L x B), dengan F adalah gaya Lorentz, I adalah arus pada kawat, L adalah panjang kawat, dan B adalah medan magnet.

Apabila diketahui L = 0,4 m, I = V/R = V/(7 ohm) = 20 V/7 = 2,857 A, B = 10^-2 T, dan v = 20 m/s, kita dapat menghitung gaya Lorentz sebagai berikut:

F = I x (L x B) = I x L x B = 2,857 A x 0,4 m x 10^-2 T = 1,143 N

Arah gaya Lorentz dapat ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kanan. Jika kawat mengarah ke arah ibu jari dan arus mengalir ke arah jari-jari, maka gaya Lorentz bekerja pada arah yang tegak lurus terhadap kawat dan medan magnet, yang berada di luar bidang kertas.

Jadi, besarnya gaya Lorentz kira-kira 1,143 N dan bekerja pada arah yang tegak lurus terhadap kawat dan medan magnet.

3. Sebuah kawat berarus listrik 2A berada dalam medan magnet homogen 10 pangkat -4 Wb per m persegi. Bila panjang kawat 7m dan arah arus berlawanan dengan arah medan magnetiknya. Maka, berapa gaya lorentz yang mempengaruhi gaya tersebut?

Pembahasan:

Rumus yang kita gunakan yakni F = I x L x B.

Apabila diketahui besaran I = 2 A, L = 7 m, dan B = 10^-4 T, kita dapat menghitung gaya Lorentz sebagai berikut:

F = I x L x B = I x L x B = 2 A x 7 m x 10^-4 T = 0,014 N

Karena arah arus berlawanan dengan arah medan magnet, gaya Lorentz akan bekerja pada arah yang tegak lurus dengan kawat dan medan magnet, tetapi berlawanan arah.

Jadi, besarnya gaya Lorentz yang memengaruhi kawat adalah sekitar 0,014 N dan bekerja pada arah yang berlawanan dengan arah tegak lurus kawat dan medan magnet.

4. Sebuah besi berarus listrik 10 A masuk ke dalam medan magnet yang besarnya 6 T. Medan magnet tersebut, arahnya tegak lurus terhadap arus listrik. Jika gaya Lorentz yang bekerja pada kawat adalah 8 N, maka panjang besi tersebut adalah…

Pembahasan:

Kita bisa menggunakan rumus gaya Lorentz untuk menghitung panjang kawat besi. Rumusnya adalah F = I x L x B, di mana F adalah gaya Lorentz, I adalah arus dalam kawat, L adalah panjang kawat, dan B adalah medan magnet.

Dengan I = 10 A, B = 6 T, dan F = 8 N, kita dapat menyelesaikan L:

L = F / (I x B) = 8 N / (10 A x 6 T) = 0,133 m

Jadi, panjang kawat besi kira-kira 0,133 m.

5. Sebuah kawat berarus listrik sepanjang 300 cm berada dalam medan magnet yang membentuk sudut 30° dengan arah medan magnet. Besar medan magnet adalah 500 T dan besar gaya Lorentz adalah 150 N. Berapakah besar arus listrik yang mengaliri kawat?

Pembahasan:

Gaya Lorentz dapat dihitung dengan menggunakan rumus F = I x L x B x sin(θ), di mana F adalah gaya Lorentz, I adalah arus dalam kawat, L adalah panjang kawat, B adalah medan magnet, dan θ adalah sudut antara medan magnet dan arus.

Dengan L = 300 cm = 3 m, B = 500 T, θ = 30°, dan F = 150 N, kita dapat menyelesaikan I:

I = F / (L x B x sin(θ)) = 150 N / (3 m x 500 T x sin(30°)) = 0,12 A

Jadi, besarnya arus listrik yang mengalir melalui kawat kira-kira 0,12 A.

6. Sebuah kawat sepanjang 700 cm berada dalam medan magnet berkekuatan 80 T. Jika arus listrik yang mengalir pada kawat adalah 2 A, berapakah gaya Lorentz yang bekerja pada kawat?

Pembahasan:

Gaya Lorentz dapat dihitung dengan menggunakan rumus F = I x L x B.

Jika L = 700 cm = 7 m, I = 2 A, dan B = 80 T, kita dapat menghitung gaya Lorentz dengan cara begini:

F = I x L x B = 2 A x 7 m x 80 T = 976 N

Jadi, gaya Lorentz yang bekerja pada kawat adalah sekitar 976 N.

7. Sebuah elektron yang bergerak dengan kecepatan 6000 m/s memasuki medan magnet 2000 T. Jika arah kecepatan dan medan magnet membentuk sudut 30 derajat, maka gaya Lorentz yang dialami elektron adalah ....

Pembahasan:

Gaya Lorentz pada partikel bermuatan yang bergerak di dalam medan magnet dapat dihitung dengan menggunakan rumus F = q x (v x B).

Jika diketahui q = -1,6 x 10^-19 C (muatan elektron), v = 6000 m/s, dan B = 2000 T, kita dapat menghitung gaya Lorentz sebagai berikut:

F = q x (v x B) = -1,6 x 10^-19 C x (6000 m/s x 2000 T)

Karena arah kecepatan dan medan magnet membentuk sudut 30 derajat, kita dapat menggunakan hasil perkalian silang untuk menentukan arah gaya Lorentz. Arah gaya tegak lurus terhadap kecepatan dan medan magnet, dan dapat ditemukan dengan menggunakan aturan tangan kanan. Jika ibu jari menunjuk ke arah v dan jari-jari melengkung ke arah B, maka gaya Lorentz bekerja pada arah telapak tangan.

Jadi, besarnya gaya Lorentz yang dialami oleh elektron kira-kira -1,92 x 10^-13 N, dan gaya ini bekerja pada arah yang tegak lurus terhadap kecepatan elektron dan medan magnet, seperti yang ditentukan oleh aturan tangan kanan.