25 Contoh Soal Matematika MA KSM 2024 dan Kunci Jawabannya

tirto.id - Peserta seleksi KSM 2024 jenjang MA dapat menggunakan contoh soal Matematika MA dan kunci jawabannya ini sebagai bahan persiapan mengikuti KSM 2024.

KSM 2024 atau Kompetisi Sains Madrasah tahun 2024 ini sudah memasuki tahap seleksi KSM Kabupaten/Kota. Tahapan ini akan berlangsung pada 1 hingga 3 Juli 2024.

Salah satu materi yang diujikan dalam KSM 2024 jenjang MA (atau setingkat SMA) adalah Matematika.

Sebagai bahan latihan mempersiapkan ujian tersebut, berikut ini adalah kisi-kisi soal Matematika Terintegrasi jenjang MA untuk KSM 2024.

Kisi-Kisi Soal Materi Matematika Terintegrasi MA KSM 2024

Dirujuk dari Juknis Pelaksanaan KSM 2024, berikut ini adalah kisi-kisi materi Matematika Terintegrasi untuk jenjang MA (Madrasah Aliyah) atau setingkat SMA/SMK:

a. Sistem bilangan real

b. Ketaksamaan

c. Nilai mutlak

d. Suku banyak

e. Fungsi

f. Limit

g. Turunan

h. Integral

i. Statistika

j. Transformasi

k. Sistem koordinat bidang

l. Barisan deret

m. Sistem persamaan

n. Geometri

o. Kombinatorika

p. Teori bilangan

Kumpulan Contoh Soal Matematika Madrasah Aliyah KSM 2024 dan Jawabannya

Setelah mengetahui materi apa saja yang akan ditanyakan dalam Matematika Terintegrasi, selanjutnya peserta seleksi KSM 2024 jenjang MA, bisa mengerjakan contoh soal Matematika Terintegrasi untuk KSM berikut ini:

1. Amin dan Hamzah adalah kakak beradik yang selalu mengikuti shalat tarawih berjamaah di Masjid al-Ikhlas. Pada suatu malam, Amin langsung keluar menyusuri jalan dengan berjalan kaki tepat pada pukul 20.10 setelah selesai shalat Witr. Hamzah masih mengikuti ceramah setelah WItr dan langsung pulang tepat pada pukul 20.30. Jika Hamzah berlari dengan kecepatan 3 kali kecepatan jalan kaki Amin, maka Hamzah akan menyusul Amin pada pukul…

A. 20.35

B. 20.40

C. 20.45

D. 20.50

Jawaban: B

2. Digit terakhir dari jumlah faktorial 2019 bilangan prima pertama adalah…

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Jawaban: D

3. Banyaknya limas segitiga yang dapat dibentuk dari menghubungkan 4 titik sudut prisma tegak segi enam reguler (panjang semua rusuknya sama) dengan volume minimum adalah …

A. 72

B. 96

C. 108

D. 168

Jawaban: C

4. Di antara setiap angka pada bilangan 21111112 diselipkan tanda x atau + kemudian dihitung hasilnya. Peluang diperoleh hasil merupakan kelipatan 3 adalah…

A. 3/7

B. 7/16

C. 21/64

D. 43/128

Jawaban: C

5. Misalkan pembagi persekutuan terbesar dari x dan 2019 sama dengan total jumlah ayat pada 4 surat pertama dalam al-Quran ditambah 4. Jika x > 2019, maka x terkecil yang memenuhi adalah …

A. 2516

B. 2688

C. 2692

D. 2764

Jawaban: C

6. Peristiwa haji akbar pernah terjadi pada 1 September 2017. Dengan asumsi 1 tahun Qomariyah terdiri atas 354 hari, maka haji akbar terdekat akan terjadi lagi pada …

A. 18 Juni 2023

B. 19 Juni 2023

C. 18 Juli 2023

D. 19 Juli 2023

Jawaban: B

7. Amir mengimami shalat Tarawih 20 raka’at dan Witir 3 raka’at yang dilaksanakan dengan 2 raka’at per tarawih serta 2 raka’at dan 1 raka’at untuk WItr. Pada raka’at pertama dibaca surat pendek mulai surat at-Takatsur sampai surat al-Lahab untuk masing-masing tarawih dan pada rakaat kedua dibaca surat al-Ikhlash untuk semua tarawih. Untuk Witr, surat yang dibaca masing-masing al-Insyirah, al-Nashr, dan al-Ikhlas. Rata-rata banyak ayat dari surat yang dibaca setelah al-Fatihah per shalat adalah…

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Jawaban: C

8. Misalkan A adalah himpunan bilangan yang menyatakan urutan ar-Rahman sampai al-Qabith dalam Asma’ul Husna. Kardinalitas terkecil himpunan bagian dari A yang pasti memuat dua anggota yang selisihnya 9 adalah…

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Jawaban: C

9. Masa dakwah nabi Muhammad terbagi atas periode sebelum hijrah dan periode setelah hijrah. Surat dalam al-Quran ada yang diturunkan sebelum hirah dan setelah hijrah. Perbandingan rata-rata per tahun antara banyak surat yang diturunkan di periode Mekkah dan periode Madinah adalah …

A. 830 : 492

B. 850 : 388

C. 900 : 312

D. 940 : 200

Jawaban: B

10. Harta kekayaan pak Fauzan semakin meningkat. Harta yang dizakati pada tahun 1438 H sebesar x dan pada tahun 1439 H sebesar y. Tahun 1440 H diproyeksikan harta yang dizakati sebesar z sehingga x, y, dan z akan membentuk barisan geometri. Ternyata harta yang perlu dizakati tahun 1440 H hanya sebesar z Rp30.000.000,00 dan nilai harta 3 tahun tersebut membentuk deret aritmetika dengan jumlah Rp540.000.000,00. Zakat mal yang harus dikeluarkan pak Fauzan pada tahun ini sebesar …

A. Rp48.000.000,00

B. Rp 6.750.000,00

C. Rp 6.000.000,00

D. Rp 2.250.000,00

Jawaban: C

11. Sebanyak 14 khalifah dalam kekhalifahan Bani Umayah berkuasa dari tahun 41 H sampai 132 H dan dilanjutkan oleh 37 khalifah dari kekhalifahan Bani Abbasiyah yang berkuasa sampai 656 H. Perbandingan rata-rata masa kekuasan seorang khalifah di kekhalifahan Bani Umayah dan Bani Abbasiyah dalam hitungan tahun Masehi adalah …

A. 100 : 217

B. 100 : 257

C. 200 : 479

D. 200 : 529

Jawaban: A

12. Di masjid al-Iman, terkumpul hewan qurban sebanyak 16 sapi. Si A bersama si B siap

menyembelih semua hewan qurban dalam waktu 70 menit. Si A dan si C bersedia

menyembelih semua hewan qurban dalam waktu 84 menit. Si B dan si C bersedia

menyembelih semua hewan qurban dalam waktu 140 menit. Karena panitia ingin agar

penyembelihan hewan qurban berlangsung lebih cepat, maka si A, si B, dan si C diminta bekerja bersama. Dalam waktu 45 menit telah terpotong hewan qurban sebanyak … sapi.

A. 8

B. 10

C. 12

D. 14

Jawaban: C

13. Suatu barisan naik 7 bilangan asli berurutan suku tengahnya a dan suku terakhirnya b. Diberikan barisan lain terdiri dari 2018 bilangan asli berurutan suku awalnya 1 dan rata-ratanya b/2. Nilai dari a adalah…

A. 2012

B. 2014

C. 2016

D. 2018

Jawaban: C

14. Pak Ali adalah muzakki yang taat memiliki seorang istri, 3 orang anak, 2 menantu, dan 2 cucu. Setahun terakhir Pak Ali menyimpan 205,70 g emas dan mencapai haul. Rencananya tahun ini Pak Ali akan membayar zakat seluruh keluarganya sesuai ketentuan batas terakhir pembayaran zakat sebelum Sholat Idul Fitri 1438 H. Tepat sehari sebelum Idul Fitri 1438 H, Pak Ali mendapat kiriman emas sebesar 90 gr dari temannya. Total zakat yang harus dibayar Pak Ali sebesar… (berdasarkan ketetapan Bazarnas dengan 1 kg beras=Rp10.350,00, 1 gr emas=Rp585.000)

A. Rp4.341.237.50

B. Rp3.242.237,50

C. Rp3.250.000,50

D. Rp3.241.237,50

Jawaban: D

15. Titik (1,1) dirotasikan dengan pusat (0,0) sebesar 60 derajat. Kemudian direfleksikan terhadap sumbu-x. Agar kembali ke titik (1,1), titik harus dirotasikan dengan pusat (0,0) sebesar …

A.120 derajat

B. 150 derajat

C. 180 derajat

D. 210 derajat

Jawaban: B

16. Misalkan c(n) menyatakan jumlah semua faktor prima berbeda n dengan 1

A.16

B. 63

C. 65

D. 127

Jawaban: B

17. Angka 1 sampai 6 ditempatkan pada masing-masing petak persegi panjang berukuran 2 x 3. Peluang angka 1 berada pada kotak yang bersebelahan dengan kotak berisi angka prima adalah…

A. 1/30

B. 1/15

C. 5/6

D. 14/15

Jawaban: D

18. Sebagai bentuk rasa cintanya kepada Nabi Muhammad SAW, Hasan dan Hussein akan mengunjungi masjid-masjid yang menjadi saksi perjuangan Nabi SAW. Masjid-masjid yang akan dikunjungi yaitu Masjid Quba, Masjid Nabawi dan masjid-masjid yang pernah menjadi kiblat. Hasan dan Hussein berangkat dari tempat yang berbeda. Mereka tiba di masjid pertama (mungkin berbeda) pada waktu yang sama. Jika waktu yang diperlukan untuk melakukan perjalanan dari masjid ke masjid dalam satu kota adalah a, dari masjid ke masjid antar kota dalam satu negara adalah 2a, sedangkan dari masjid ke masjid yang berbeda negara adalah 3a, maka peluang Hasan dan Hussein bertemu di paling banyak 3 masjid adalah ….

A. 1/24

B. 11/12

C. 23/24

D. 7/8

Jawaban: C

19. Lubab diminta orang tuanya untuk bersedekah setiap Jumat kepada 2 orang masing-masign Rp100.000,00. Uang tersebut diletakkan oleh orang tuanya pada dompet khusus berisi 3 lembar pecahan Rp50.000,00, 5 lembar pecahan Rp20.000,00 dan 2 lembar pecahan Rp10.000,00. Berapa banyak cara berbeda Lubab memberikan sedekah tersebut…

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Jawaban: C

20. Suku banyak f dan g koefisiennya bilangan real. Diketahui persamaan F(x) = 0 memiliki 3 solusi real berbeda, persamaan g(x) = 0 memiliki 4 solusi real berbeda dan persamaan f(x)g(x) = 0 memiliki 5 solusi real berbeda. Minimal banyaknya solusi real berbeda dari g(x)/f(x) = 0 dengan f(x) tidak sama dengan 0 adalah …

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

Jawaban: A

21. Diberikan segitiga ABC dengan sudut ABC = 50 derajat. Titik I merupakan titik pusat lingkaran dalam segitiga ABC. Titik 0 merupakan titik pusat lingkaran luar segitiga AIC. Besar sudut A0C adalah…

A.115 derajat

B. 130 derajat

C. 230 derajat

D. 270 derajat

Jawaban: B

22. Pak Basyir berencana memulai usaha peternakan domba pada tahun 1439 H. Pada tanggal 3 Rajab 1439 H Nanti, Pak Basyir akan membeli 10 ekor domba dewasa (usianya di atas 2 tahun) yang terdiri ata 7 doma betina dan 3 domba jantan, untuk diternakkan dengan cara digembalakan. Diperkirakan setiap tahun 1 domba betina yang usia produktif (di atas 2 tahun) dapat melahirkan 3 anak domba. Jika perkiraannya tepat, dan Pak Basyir selalu membayar zakat atas hewan ternaknya (pembayaran zakatnya menggunakan domba), maka jumlah domba terbanyak yang mungkin dimiliki oleh Pak Basyir pada tanggal 1 Rajab 1443 H adalah … (zakatnya menggunakan domba)

A. 277

B. 278

C. 280

D. 282

Jawaban: C

23. Seorang pengembang perumahan meletakkan setiap rumah pada koordinat bulat pada dan di dalam suatu lingkaran berpusat di (0,0) dan berjari-jari 2 satuan. Rumah A dan Rumah B berada di perumahan tersebut. Peluang rumah A dan B berjarak lebih dari 3 satuan adalah…

A. 4/39

B. 5/39

C. 8/39

D. 10/39

Jawaban: B

24. Diberikan belah ketupat ABCD. Titik P,Q,R dan S berturut-turut merupakan titik berat segitiga ABC, BCD, CDA, dan DAB. Perbandingan luas belah ketupat PQRS dan ABCD adalah…

A. 1/4

B. 1/9

C. 1/16

D. 1/25

Jawaban: B

25. Pali meninggal dunia meninggalkan harta warisan berupa 1 rumah dan 1 petak tanah seharga Rp270.000.000,00. Pak Ali meninggalkan istri, 2 orang anak perempuan, ibu serta bapak. Setelah dihitung memakai hukum waris, maka uang yang akan didapatkan ibu sebesar …

A. Rp30.000.000,00

B. Rp45.000.000,00

C. Rp60.000.000,00

D. RP75.000.000,00

Jawaban: A