tirto.id - Matematika merupakan salah satu bidang yang dilombakan dalam Kompetisi Sains Madrasah (KSM) 2024 antar Madrasah Aliyah (MA) di tingkat provinsi. Mata pelajaran ini menjadi salah satu bidang yang akan dihadapi oleh para peserta.
Lomba KSM 2024 antar MA di level provinsi bakal diikuti oleh 5% siswa terbaik dari jumlah peserta seleksi KSM per kabupaten/kota. Jumlah ini berdasarkan ketentuan dalam Petunjuk Teknis Pelaksanaan Kompetisi Sains Madrasah (KSM) Tahun 2024.
Jadwal KSM 2024 tingkat provinsi akan berlangsung pada 5-6 Agustus 2024, sesuai dengan tempat yang ditentukan komite provinsi. Sebagai salah satu materi di lomba KSM, Matematika dilombakan untuk kategori individu maupun beregu (kelompok).
Sebelum peserta KSM 2024 antar MA menghadapi lomba di tingkat provinsi, berbagai materi yang menyangkut lomba tersebut dapat dipelajari terlebih dahulu, termasuk Matematika. Berlatih dengan mengerjakan contoh-contoh soal bisa dipilih untuk mengasah kemampuan.
Kisi-Kisi Soal Materi Matematika MA KSM 2024 Tingkat Provinsi
Kisi-kisi soal materi Matematika Madrasah Aliyah (MA) 2024 mencakup sejumlah topik. Materi tersebut umumnya berkaitan dengan barisan deret, statistika, sistem bilangan real, hingga geometri.
Berikut ini adalah kisi-kisi soal materi Matematika dalam lomba KSM 2024 tingkat Madrasah Alisayah:
a. Sistem bilangan real
b. Ketaksamaan
c. Nilai mutlak
d. Suku banyak
e. Fungsi
f. Limit
g. Turunan
h. Integral
i. Statistika
j. Transformasi
k. Sistem koordinat bidang
l. Barisan deret
m. Sistem persamaan
n. Geometri
o. Kombinatorika
p. Teori bilangan
Kumpulan Contoh Soal Matematika MA KSM 2024 Tingkat Provinsi dan Jawabannya
1. Jumlah semua nilai bulat positif y sehingga 𝑥! = (24 𝑦) untuk suatu bilangan asli x adalah …
(A) 1
(B) 25
(C) 48
(D) 72
Kunci jawaban = C
2. Faktor prima terkecil dari bilangan 1 + 2 + 3 + ....... + 17 adalah . . .
(A) 2
(B) 3
(C) 9
(D) 1
Kunci jawaban = B
3. Banyaknya bilangan dua angka yang puluhan dan satuannya berselisih lebih dari satu adalah . . .
(A) 21
(B) 28
(C) 36
(D) 6
Kunci jawaban = C
4. Bilangan asli x merupakan bilangan asli yang kurang dari 45 dan x2 memiliki tepat 5 faktor positif. Banyaknya x yang mungkin adalah . . .
(A) 3
(B) 4
(C) 5
(D) 6
Kunci jawaban = D
5. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 9 dan 4 satuan bersinggungan di luar pada titik M. Jika N merupakan perpotongan garis singgung persekutuan luarnya, panjang MN dibulatkan ke bawah adalah . . .
(A) 10
(B) 11
(C) 14
(D) 15
Kunci jawaban = C
6. Banyaknya matriks 3x3 yang semua elemennya 0 atau 1 dan jumlah setiap baris maupun kolomnya genap adalah …
(A) 1
(B) 9
(C) 10
(D) 16
7. Jika x, y bilangan asli sehingga x + 18y habis dibagi 20 dan y + 20x habis dibagi 18, nilai terkecil dari x + y adalah …
(A) 46
(B) 50
(C) 52
(D) 5
Kunci jawaban = A
8. Diketahui a; b; c bilangan asli sehingga ab +bc +ca = 12. Pasangan (a; b; c) yang memenuhi ada sebanyak …
(A) 6
(B) 7
(C) 10
(D) 13
Kunci jawaban = A
9. Bilangan yang menyatakan urutan suatu surat di atas juz 11 dalam al-Quran jika ditambah bilangan banyak ayat surat al-Fathir sama dengan bilangan tersebut dalam urutan terbalik. Jika di antara angka puluhan dan satuan bilangan tersebut disisipkan bilangan banyak ayat surat al-Humazah akan diperoleh bilangan yang besarnya 11 kali bilangan tersebut. Bilangan yang dimaksud merupakan urutan surat ….
(A) al-Hajj
(B) al-Hijr
(C) an-Nur
(D) an-Naml
Kunci jawaban = C
10. Suatu bilangan disebut bilangan Palingdrom jika semua faktor positifnya merupakan bilangan Palindrom. Sebagai contoh 33 adalah bilangan Palingdrom karena semua faktor positifnya yaitu 1, 3, 11, dan 33 merupakan bilangan Palindrom. Bilangan Palingdrom tiga angka terbesar yang merupakan bilangan komposit adalah n. Jumlah semua angka pada n adalah ….
(A) 16
(A) 115 derajat
(B) 130 derajat
(C) 230 derajat
(D) 270 derajat
Kunci jawaban: B
12. Diberikan belah ketupat ABCD. Titik P,Q,R dan S berturut-turut merupakan titik berat segitiga ABC, BCD, CDA, dan DAB. Perbandingan luas belah ketupat PQRS dan ABCD adalah…
(A) 1/4
(B) 1/9
(C) 1/16
(D) 1/25
Kunci jawaban: B
13. Lubab diminta orang tuanya untuk bersedekah setiap Jumat kepada 2 orang masing-masign Rp100.000,00. Uang tersebut diletakkan oleh orang tuanya pada dompet khusus berisi 3 lembar pecahan Rp50.000,00, 5 lembar pecahan Rp20.000,00 dan 2 lembar pecahan Rp10.000,00. Berapa banyak cara berbeda Lubab memberikan sedekah tersebut…
(A) 3
(B) 5
(C) 7
(D) 9
Kunci jawaban: C
14. Suku banyak f dan g koefisiennya bilangan real. Diketahui persamaan F(x) = 0 memiliki 3 solusi real berbeda, persamaan g(x) = 0 memiliki 4 solusi real berbeda dan persamaan f(x)g(x) = 0 memiliki 5 solusi real berbeda. Minimal banyaknya solusi real berbeda dari g(x)/f(x) = 0 dengan f(x) tidak sama dengan 0 adalah …
(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) 7
Kunci jawaban: A
15. Suatu barisan naik 7 bilangan asli berurutan suku tengahnya a dan suku terakhirnya b. Diberikan barisan lain terdiri dari 2018 bilangan asli berurutan suku awalnya 1 dan rata-ratanya b/2. Nilai dari a adalah…
(A) 2012
(B) 2014
(C) 2016
(D) 2018
Kunci jawaban: C
16. Diketahui n adalah bilangan bulat positif yang memenuhi y = 2^n-1 dan habis dibagi 7. Jika y kurang dari lamanya Nabi Nuh As tinggal bersama kaumnya yang disebut pada surat Al-Ankabut ayat 14 dalam satuan tahun, maka banyaknya n yang memenuhi adalah...
17. Misalkan r adalah nomor urut surat Al-Anfal dalam kitab suci Al-Qur’an, s adalah nomor urut Al Mu'min dalam Asmaul Husna, dan t adalah nomor urut iman kepada rasul-rasul Allah SWT dalam rukun iman.
Terdapat r laki-laki dan s perempuan di kelas 10 MA Bustanul Ulum. Guru akan memilih tim cerdas cermat yang beranggotakan t orang. Peluang susunan tim dengan ketentuan minimal terdapat 2 perempuan dalam timnya adalah ….
(A) 5/91
(B) 25/143
(C) 35/91
(D) 85/143
Kunci jawaban: D
18. Jika n adalah nomor urut surah Yunus dalam kitab suci Al-Qur’an, maka banyaknya pasangan terurut bilangan bulat tak negatif (p, q, r, s) yang memenuhi p + q + r + s = n adalah ….
(A) 84
(B) 126
(C) 10
(D) 286
Kunci jawaban: C
19. Sebuah kotak berisi 85 spidol warna dengan rincian 38 hitam, 26 biru, 13 merah, dan 8 hijau. Farghani mengambil spidol dari kotak tanpa melihat warna spidol.
Jika r adalah banyak ayat dalam surah Al-Lail, maka banyak spidol paling sedikit yang harus diambil Farghani sehingga dia pasti memiliki minimal r spidol dengan warna yang sama adalah ….
(A) 60
(B) 61
(C) 62
(D) 63
Kunci jawaban: C
20. Ubaid membeli 4 penghapus, 2 buku, dan 1 bolpoin di Toko Hikmah dengan harga total Rp16.000,00. Ia membeli lagi 1 penghapus, 3 buku, dan 2 bolpoin di toko yang sama dengan harga total Rp20.000,00.
Misalkan y adalah selisih banyak ayat dalam surah Al-Buruj dan surah At-Tin; z adalah setengah dari banyak kitab suci yang diturunkan oleh Allah SWT. Jika Ubaid ingin membeli y penghapus dan z buku di toko tersebut, maka biaya total yang harus dibayar oleh Ubaid adalah ….
(A) Rp20.000,00
(B) Rp22.000,00
(C) Rp24.000.00
(D) Rp26.000,00
Kunci jawaban: C
21. Misalkan r adalah banyak rasul Ulul Azmi dan s adalah 10 kali banyak huruf Qalqalah. Jika r orang dapat mengecat satu ruangan dalam waktu r jam bersama-sama, maka lama waktu yang dibutuhkan seseorang untuk mengecat s ruangan secara bersama-sama adalah …. jam.
(A) 20
(B) 25
(C) 30
(D) 35
Kunci jawaban: B
22. Misalkan pembagi persekutuan terbesar dari x dan 2019 sama dengan total jumlah ayat pada 4 surat pertama dalam Al-Qur’an ditambah 4. Jika x > 2019, maka x terkecil yang memenuhi adalah ….
(A) 2516
(B) 2688
(C) 2692
(D) 2764
Kunci jawaban: C
23. Anshari memiliki 100 hewan ternak yang sudah memenuhi syarat zakat harta. Hewan ternak Anshari terdiri dari kambing, sapi, maupun unta. Jika Anshari mengeluarkan zakat berupa 3 ekor kambing, minimal banyak kambing yang dimiliki Anshari adalah ….
(A) 47
(B) 52
(C) 57
(D) 61
Kunci jawaban: C
24. Banyaknya zakat mal yang dikeluarkan pak Ridwan setiap tahunnya membentuk barisan geometri. Pada tahun kelima sejak mengeluarkan zakat mal, zakat yang dikeluarkan pak Ridwan sebesar Rp24.300.000,00. Hasil bagi banyak zakat mal pada tahun kesembilan dan tahun keenam sebesar 27. Nilai harta pak Ridwan yang dikeluarkan zakatnya pada tahun ketiga adalah ....
(A) Rp90.000.000,00
(B) Rp108.000.000,00
(C) Rp135.000.000,00
(D) Rp324.000.000,00
Kunci jawaban: B
25. Diberikan bilangan asli p, q, r, dan s berturut-turut menyatakan lama waktu dalam tahun (pembulatan ke bawah) sahabat Abu Bakar, Umar bin Khottob, Utsman bin Affan, dan Ali bin Abi Tholib menjadi khalifah.
Bilangan asli a, b, c, d merupakan permutasi dari p, q, r, s sehingga memenuhi kondisi berikut:
(1) abc habis dibagi oleh d, dan
(2) bcd habis dibagi oleh a.
Nilai dari (a+d)(b+c) adalah ....
A. 147
B. 190
C. 204
D. 210
Kunci jawaban: C
Penulis: Ahmad Yasin
Editor: Yulaika Ramadhani
